Астигматическая разность пучка

Если пространства предмета и изображения однородны, то узкий гомоцентрический пучок лучей с фокусом в точке О, собранный вокруг центрального луча Е, преобразуется оптическим прибором К в астигматический пучок, характеризующийся двумя фокальными линиями, расстояние между которыми называют астигматической разностью пучка. Из простых геометрических построений следует, что если фокальные отрезки имеют одинаковую длину о, то лучи пучка пересекают круговой контур диаметром а/1. При этом точка наилучшего изображения О располагается точно посередине между фокальными линиями, в центре диска наименьшего искажения. [c.132]

Вообще говоря, различная ориентация центрального луча пучка не позволяет свести до нуля астигматическую разность пучка. Исключения возможны лишь для некоторых частных поверхностей, создаваемых полем предмета. При этом резкое изображение определенных точек можно получить путем ограничения апертуры пучка лучей. Однако в некоторых специальных системах существуют поверхности, идеальное изображение которых можно получить и с помощью широкоугольных лучей. Например, для однородной сферы радиусом г с показателем преломления я, помещенной в среду с показателем пре- [c.132]

Из (13) и (18) следует, что на высоте У1 от оси расстояние между двумя фокальными поверхностями (т. е. астигматическая разность пучка, формирующего изображение) равно [c.209]

Не менее распространен астигматизм, связанный с асимметрией фокусирующей системы. Классической демонстрацией, иллюстрирующей аберрацию подобного рода, служит фокусировка пучка цилиндрической линзой — две фокальные линзы оказываются сильно разведенными (в пределе астигматическая разность для цилиндрической линзы равна бесконечности). Нетрудно показать, что даже незначительные отклонения от сферы при изготовлении фокусирующей оптики неизбежно приводят к астигматизму. Таким образом, сведение астигматизма к минимуму является трудной задачей, требующей тщательного кон- [c.329]

Астигматическая разность узкого наклонного пучка (точная формула) [c.184]

Рассмотрим, например, преломление гомоцентрических пучков лучей от точечного источника 5 (рис. 7.21) на плоской границе раздела прозрачных сред. Получающиеся в результате преломления пучки во второй среде будут астигматическими. На рис. 7.21 показаны два близких меридиональных луча 8МР и SNQ. Их продолжения пересекаются в точке С , координаты которой зависят от угла падения и могут быть найдены с помощью закона преломления. Чтобы получить узкий пространственный пучок лучей, мысленно повернем рисунок на небольшой угол вокруг оси симметрии 80. Точка С прочертит при этом небольшую дугу, перпендикулярную плоскости рисунка. Это будет меридиональная фокальная линия астигматического пучка. Вторая (сагиттальная) фокальная линия представляет собой отрезок идущей через источник 5 нормали к границе раздела. С увеличением угла падения возрастает астигматическая разность преломленного пучка, так как фокальная точка С перемещается по некоторой кривой 5 С 5". Поэтому при рассматривании предметов, находящихся, например, под водой, четкость изображения ухудшается из-за астигматизма пучков при отклонении направления наблюдения от нормали к поверхности. Каустика меридиональных лучей широкого преломленного пучка представляет собой воронкообразную поверхность, получающуюся при вращении кривой 5 С 5" вокруг нормали 80. Каустика сагиттальных лучей вырождается в отрезок перпендикуляра 8 0. [c.353]

Расстояние М8 между меридиональным и сагиттальным фокусами называется астигматической разностью. Она является мерой продольного астигматизма пучка. [c.33]

Если С = астигматическая разность элементарного пучка, как мы видели, равна нулю. Все параллельные сечения пучка суть окружности, кроме одного сечения, для которого А = С/П = [c.71]

Эта разность является проекцией па ось системы расстояния между сагиттальным и меридиональным фокусами пучка, т. е. проекцией астигматической разности на ось, характеризующей астигматизм системы. [c.73]

Астигматическая разность элементарного пучка пропорциональна разности коэффициентов С1 — О, в разложении Зейделя. Ординату / точки Л, т. е. отрезок АО, можио рассматривать как изображение отрезка /о- Пренебрегая дисторсией системы, можно написать [c.73]

Явление астигматизма в оптических системах нежелательно, так как при этом качество изображения внеосевых точек, образованных даже бесконечно узкими пучками лучей, оказывается низким. Влияние астигматизма на качество изображения внеосевой точки можно оценить по астигматической разности Дхо = = Zs — г т- При г а = г т меридиональный и сагиттальный узкие пучки образуют точечное изображение. [c.133]

Аберрация для точки вне оси, когда ее. изображения, образуемые меридиональными и сагиттальными пучками, лежат в разных местах, называется астигматизмом. Эту аберрацию характеризуют разностью отрезков г, и г т (Аг = — г ) и называют астигматической разностью. [c.156]

Исправление астигматизма представляет серьезное затруднение. Свободных параметров для его исправления нет. Можно придать падающему на систему пучку астигматическую структуру обратного знака с помощью дополнительной цилиндрической линзы. Возможно и такое решение подобрать разность радиусов Дг таким [c.561]

Фазовые множители равны 1 или зависимости от того, будет ли знак разности /—I положительным или отрицательным. Если мы переходим фокальную линию, то этот знак меняется с положительного на отрицательный. В результате получаем такое правило при прохождении через фокальную линию фаза в астигматическом пучке лучей увеличивается на я/2. [c.35]

Луч /, проходящий через центральную точку Р, называегся центральным (или главным) лучом пучка, а расстояние между фокальными линиями, измеренное вдоль этого луча,— астигматической разностью пучка. Две плоскости, проходящие через /, / и называются фокальными плоскостями пучка эти плоскости перпендикулярны друг к другу. Однако фокальные линии пе обязательно перпендикулярны к центральному лучу (как часто неверно утверждается в литературе). Рассмотрим, например, семейство волновых фронтов, обладающих цилиндрической симмет- рией относительно общей оси (рис. 4.21). Пусть dS — элемент поверхности (не содержащим осев ю точку) одного из волновых фронтов, ads — учасгок кривой пересечения dS с плоскостью, проходящей через ось. Тогда ясно, что фокальная линия / в центре кривизны К элемента кривой ds ортогональна этой плоскости. Другая фокальная линия f совпадает с отрезком оси, ограниченным нормаликш-к концам ds. В общем случае эта фокальная линии не ортогональна I. [c.169]

Применение торнческих поверхностей (или эквивалентных им комбинаций сферических и цилиндрических), оказывая благоприятное влияние на вид кривых, на которых лежат точки пересечения, вместе с тем обладает тем недостатком, что в ходе лучей вводится астигматизм, вызьшаюш,ий расширение сечеиия световых пучков. Оценим величину астигматической разности, соответствующей двум главным сечениям системы в предположении, что источник расположен на бесконечности. В одном сечении фокусное расстояние эквивалентной линзы Li равно у в другом [c.560]

Не приводя довольно сложных выкладок [1.1], запишем общее выражение для возникающей астигматической разности при падении па прпзму бескопечно узкого сходящегося пучка, ось которого расположена в главном сечении [c.152]

Допуск на величину астигматической разности Д, был нами определен формулой (2.16), в которой относительное отверстие А должно быть заменено апертурой пучка 1b t, где Ь — малая полуось эллипса, заполиенного светом иа зеркале PH. Тогда, в соответствии с формулой (2.16), радиус кривизны R квазипло-ского зеркала должен быть не менее величины [c.164]

Влияние ошибки Ы минимально при t = 54°44 при этом I tg г + 2 tg I = 2,8. Таким образом, допуск на ошибку измерения угла падения i является наиболее жестким. Точность измерения астигматической разности Д ограничена дифракцией, которая препятствует возможности обнаружить астигматическую фокаль. Две фокальные плоскости могут быть разделевы лишь когда длина астигматической фокали тт (или ss, см. рис. 2.4) удовлетворяет условию тт > 2А к. Так как тт = Д -А, где А есть относительное отверстие пучка, то, как было показано [c.327]

Астигматизм возникает, если центральный луч светового пучка идет под большим углом к оптической оси системы. При этом лучи, лежащие в меридиональной плоскости, то есть плоскости, проходящей через оптическую ось и центральный луч (вертикальная плоскость на рис. 3.21), пересекаются в точках, лежащих на горизонтальной фокальной линии а. Лучи же, лежащие в перпендикулярной сагиттальной или экваториальной плоскости, пересекаются на вертикальной фокальной линии Ь. Расстояние между фoкaJИэHыми линиями Аг (астигматическая разность) возрастает по мере увеличения наклона пучка. [c.74]

ВИЙ работы отдельных частей перископа, аберрации на оси доходят до 10—12 для лучей О и до 15—20 для лучей С н вторичный спектр на оси достигает величины нескольких диоптрий. Качество изображения На оси плохое, заметна сильная окраска, резкость заметно понижена. Для средних частей поля зрения, т. е. одинаково далеких от центра и от края, аберрации заметно больше, чем в центре. В меридиональном сечении лучн одного и того же пучка, выходящего через выходной зрачок призменного бинокля, обычно отклоняются от параллельности в пределах 5—10, причем кома не превышает 2—3 остальная часть общей аберрации в угловой мере зависит от астигматизма пучка и кривизны поверхности изображения. Вместо угловой меры аберраций лучей одного и того же пучка, выходящих из телескопической системы, иногда определяют расходимость лучей в диоптриях. Так, например, определив положение обоих фокусов астигматического пучка расстояниями нх от плоскости выходного зрачка, вычисляют обратные величины этнх расстояний и умножают найденные значения на 1000, если расстояние определено в миллиметрах полученные таким образом числа характеризуют расходимость пучка. Разность диоптрийной меры расходимостей меридионального и сагиттального пучков дает меру астигматизма пучка. [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...