Вектор изгибающего момента

Для определения положения силовой и нулевой линий из центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения вдоль осей Ох и 0 в выбранном масштабе откладывают векторы изгибающих моментов УИ и УИу. Вектор момента УИ откладывают по оси Ох, а вектор /Иу— по оси Оу (рис. 8-8). Направление вектора выбирается таким образом, чтобы при взгляде с его конца соответствующий момент представлялся стремящимся повернуть сечение вокруг оси по часовой стрелке (М вокруг оси Ох, Му вокруг оси 0 ). Нулевая линия совпадает с вектором результирующего (суммарного) изгибающего момента, силовая линия перпендикулярна к ней. Опасными являются точки контура поперечного сечения, в которых его пересекает силовая линия (точки Л и Д на рис. 8-8). [c.184]

Если Мх > О, Му > О, то вектор изгибающего момента расположен в квадранте у > О, л > О и [c.317]

Таким образом, лишь при Jx = Jy вектор изгибающего момента М ориентирован по нулевой линии. с)тим условиям удовлетворяют сечения в виде квадрата, круга. Момент М, числовое [c.317]

Покажем, как найти результирующее напряжение при косом изгибе стержня с круговым сечением. Сначала следует просуммировать векторы изгибающих моментов и Му и найти полный изгибающий момент в данном сечении [c.135]

В каждом из поперечных сечений возникают нормальные напряжения а. Для их отыскания в этом случае вектор изгибающего момента М представляется в виде суммы моментов относительно главных центральных осей инерции у а z см. рис. 12.1а). Тогда момент Мд вызывает деформацию плоского изгиба стержня в плоскости XZ, а момент —в плоскости ху. Обе указанные [c.209]

Деформированное состояние в каждом сечении характеризуется деформационными параметрами, включающими вектор перемещения и х, t) с компонентами Uy и и и вектор угла поворота ф (х, i) с компонентами (ру и фг, и силовыми параметрами — вектором поперечной силы Q (х, t) с компонентами и и вектором изгибающего момента М х, t) с компонентами Му и М - [c.134]

Вектор Lft представляет собой вектор изгибающего момента [c.77]

Если прямой изгиб является частным случаем поперечного, то косой изгиб — комбинация прямых изгибов в плоскостях Оху и Oxz и есть общий вариант поперечного изгиба. Название этого вида деформации связано с тем, что в общем случае деформированная ось бруса является пространственной кривой. Вариант равенства Jy = Jz в определении исключается, так как в этом случае любая центральная система координат является главной (см. утверждение 3.8). И, следовательно, одну из осей всегда можно совместить с вектором изгибающего момента Мц = = —Му + М к. В результате придем к прямому поперечному изгибу (см. гл. 5). [c.187]

Расчет ведется в декартовых координатах X, у, причем вектор изгибающего момента совпадает с осью X, [c.268]

Решить предыдущую задачу, определив положение главных осей, разложив вектор изгибающего момента на составляющие, направленные по этим осям, и использовав соотношение (8.5). [c.341]

Пусть силовая линия образует угол с главной осью Y (рис. 267). Вектор изгибающего момента М перпендикулярен к плоскости пары, т. е. к силовой линии, и образует угол " i с осью Z. [c.264]

Рис. 267. Разложенце вектора изгибающего момента на составляющие по главным осям

Нетрудно установить, что угол а между вектором Мц и вектором изгибающего момента Му будет [c.303]

Угол наклона вектора изгибающего момента к плоскости колена [c.174]

Изгибная жесткость соединения зависит от его геометрических размеров, жесткости его элементов, точности изготовления, величины и характера нагрузки. В случае циркуляционного нагружения изгибная жесткость, ана логично крутильной и поперечной, зависит также и от углового положения соединения относительно вектора изгибающего момента. В связи с этим условимся называть жесткость, которую имеет соединение в положении, когда 01 = О (см. рис. 3.7), фиксированной жесткостью, или просто жесткостью, а жесткость при О — текущей [c.167]

Рассмотрим случай чистого косого изгиба. В любом сечении плоскость действия изгибающих пар т—т составляет с главной осью 2 угол а (рис. 8.3). Вектор изгибающего момента М перпен- [c.227]

Если в некотором сечении бруса, где действуют изгибающие моменты и Му (рис. 322, а), нужно найти положение нейтральной линии, то удобно для наглядности сначала показать положение силовой линии р—р. Наиболее просто выполнить это, построив векторную диаграмму моментов (рис, 322, б), которая показывает направление результирующего вектора-момента М и, следовательно, определяет угол а наклона его плоскости действия (силовой линии р—р) [c.333]

Как известно, главный вектор внутренних сил в сечении бруса является суммой сил М, и (см. 10.1), которые уравновешивают внешние силы, действующие на рассматриваемую часть бруса. В случае чистого изгиба внешним фактором является изгибающий момент, следовательно, N=0. Если на элементарной площадке сечения йА действует сила то [c.139]

Уравнения равновесия стержня в проекциях на связанные оси. В большинстве задач исследование равновесия стержней более удобно проводить, используя уравнения в проекциях на связанные оси. Кроме того, в связанных осях компоненты Q,- и Mi векторов Q и М имеют четкий физический смысл (Qi — осевая сила Q2 и Q3 —перерезывающие силы Mi — крутящий момент М2, Мз — изгибающие моменты). В проекциях на связанные оси из уравнений (1.57) — (1.Р с учетом (1.62) и (1.63) получаем [c.34]

В сечении стержня с прямоугольным отверстием возникает изгибающий момент = Ю кН м, действующий в плоскости, след которой совпадает с диагональю АВ сечения (см. рисунок). Направление вектора показано на рисунке. Вычислить напряжения в точках а, с, bud, а также наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения, определить положение нулевой линии. [c.191]

Ми—изгибающий момент (проекция вектора момента внутренних сил на сечение бруса) [c.5]

Может быть, полезно напомнить учащимся, что по существу в поперечных сечениях балки возникают распределенные нормальные и касательные силы, а мы говорим о главном векторе (поперечной силе) и главном моменте (изгибающем моменте) этих сил, к которым они могут быть приведены. Иными словами, термин возникают > по отношению к поперечной силе и изгибающему моменту условен — возникли не они, а силы, распределенные по всему сечению, но не имея пока возможности определить эти силы, определяем их статический эквивалент. [c.120]

За фиктивную нагрузку можно принимать и истинный изгибающий момент, но при условии, что полюсное расстояние плана векторов будет переменным и равным [c.169]

На рис. 97, г, д, е показано графическое построение упругой линии той же балки через истинный изгибающий момент и через переменное полюсное расстояние плана векторов. Принято [c.170]

Вначале, однако, мы установим дифференциальные соотношения между нагрузкой, перерезывающей силой и изгибающим моментом, справедливые для тех участков, где эти функции дифференцируемы. Рассмотрим стержень, нагруженный силами в плоскости yOz (рис. 3.4.1). Разрежем стержень по сечению тп с координатой Z и отбросим левую часть стержня. Рассматривая оставшуюся правую часть, мы должны заменить действие сил, отброшенных вместе с левой частью, их результирующей, равной главному вектору, и парой, момент которой равен главному мо- [c.84]

Изгибающие моменты в круглой пластинке будем обозначать Ml. — погонный изгибающий момент в сечении, перпендикулярном к радиусу-вектору г в рассматриваемой точке,— радиальный изгибающий момент — погонный изгибающий момент в сечении, совпадающем с радиусом-вектором г в рассматриваемой точке,—тангенциальный изгибающий момент. [c.146]

Если изгиб происходит с искривлением оси балки в одной из главных це1[тральных плоскостей инерции, например балка изгибается лишь в плоскости Оуг, то этот изгиб называют прямым. В этом случае изгибающий момент М,., как вектор, составляет прямой угол с плоскостью Оуг. Если прямой изгиб происходит при наличии лишь постоянного по длине балки изгибающего момента Мх, то изгиб на этом участке называют чистым. Если прямой изгиб происходит при наличии поперечной силы Qy, то это прямой поперечный изгиб. Если изгиб происходи г с выходом изогнутой оси балки в обе главные центральные плоскости, то такой изгиб называется косым. Он может быть чистым косым изгибом, если отсутствует поперечная нагрузка, и пространственным поперечным изгибом, если происходит при действии поперечной нагрузки. Обычно косой изгиб представляют как наложение двух прямых изгибов. Для того чтобы на каком-либо участке длины балки имел место изгиб, в поперечном сечении должен быть отличен от нуля по крайней мере один из внутренних изгибающих моментов [c.227]

Угол наклона вектора изгибающего момента Л 1п1п плоскости колена определяется из уравнения [c.172]

Этот результат более удобно вьтразйть с помощью векторного представления изгиба лопасти. Определим векторы изгибающего момента в сечении М и деформации в плоскостях взмаха и вращения и следующим образом [c.413]

Под косым изгибом понимается такой случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных осей поперечного сечения (рис. 5.27, а). Косой изгиб удобнее всего рассмотреть как одновременный изгиб бруса относительно главньк осей х п у поперечного сечения бруса. Для этого общий вектор изгибающего момента М, действующего в поперечном сечении бруса, раскладывается на составляющие момента относительно этих осей (рис. 5.27, б) [c.109]

Для определения положения силовой и нулевой линий из центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения вдоль осей ОхыОу в выбранном масштабе откладываем векторы изгибающих моментов М, и Му вектор Мх откладываем по оси Оу, вектор Му — по оси Ох в сторону сжатых волокон. Силовая линия совпадает с направлением геометрической суммы векторов Мх и Му м = У М - - М" , нейтральная линия перпендикулярна к ней. Опасны точки контура поперечного сечения, в которых его пересекает силовая линия (точки Л и б на рис. б). [c.266]

Изгибающий момент А// Усчитается положительным, если ПРИ взгляде на левую от сечения часть внешние нагрузки создают момент по часовой стрелке, а при взгляде на правую - против часовой стрелки ( рис. 3.2, б ). Следует иметь виду, что вектор равнодействующей внутренних усилий в сечении всегда направлен в противоположную сторону от направления вектора внешней нагрузки, действующей на рассматриваемую отсеченную часть (рис. 3.2 . [c.30]

Со стороны отброшенной части на часть А действует система сил, распределенных по всему сечению. Эту систему в общем случае можно привести к одной силе В (главному вектору) и к одной паре сил М (главному моменту) (рис. 86, б). Выбрав систему координатных осей X, у, г с началом в центре тяжести сечения, разложим главный вектор и главный момент на составляющие по указанным осям. Эти составляющие имеют следующие обозначения и названия = N — продольная сила Ry = Qy и = Qг — поперечные силы соответственно в плоскостях ух и хг М. = М р — крутящий момент Му и М. — изгибающие моменты соответственно в плоскостях хг и ху. [c.124]

Эта система элементарных сил эквивалентна системе внещних сил, действующих на правую часть балки, сводящихся в данном случае к одному изгибающему моменту Л4 (поперечная сила Q = 0, так как мы рассматриваем чистый изгиб). Таким образом, главный вектор распределенных по сечению СО сил равен нулю, а главный момент их относительно любого центра равен изгибающему моменту в этом сечении. [c.172]

При нагружении пружины в каждом ее сечении действует момент. М, pafiiii.iH внешнему моменту, закручивающему пружину. Вектор чтого момента нанраилеп вдоль оси пружины (рис. 20.10,6). Этот момент раскладывается на момент, изгибающий виток,, М = os а и крутящий момент Т = М sin а. [c.415]

Составляющая N главного вектора внутренних сил, направленная перпендикулярно плоскости поперечного сечения бруса, называется нормальной (продольной) силой. Составляющие Q, II Q , лежащие в плоскости поперечного сечения, называются поперечными силами. Составляющи главного. мо.мента внутренних сил момент Жк, возникающий в плоскости поперечного сечения бруса, называется крутяи им моментом. Составляющие моменты Му и М , возникающие в плоскостях перпендикулярных поперечному сечению бруса, называются изгибающими моментами. [c.156]

Эти составляющие главного вектора вместе с главным моментом назовем внутренними силовыми факторами, действующгЕми в сечении бруса. Составляющую N назовем продольной силой, составляющую Q — поперечной силой, пару сил с моментом М — изгибающим моментом. [c.183]

Выясним теперь условия разгрузки в упругую область после пропорционального нагружения. Очевидно, что упругая разгрузка такяге может произойти не только в результате уменьшения безразмерного момента Qu трубка возвратится в упругое состояние, если сечения повернутся каждое относительно оси, не пересекающей пластическую область. Пусть эта ось разгрузки составляет угол ф с осью хи Должно быть ф 0, Область I на рис. 16.5,2, заключенная между лучами, составляющими угол 20, будет той областью, в которую следует направить вектор dQ для упругой разгрузки. Таким образом, контур, играющий роль поверхности нагружения, который вначале был окружностью Q = я, приобретает угловую точку. Чтобы выяснить форму этого контура вдали от точки Q, поступим следующим образом. Обозначим через и Q изменения безразмерных изгибающих моментов вследствие разгрузки, так что [c.548]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...