Приближенных величин погрешность суммы

Наибольшая абсолютная погрешность суммы нескольких приближенных величин равна сумме абсолютных значений абсолютных погрешностей всех слагаемых [c.59]

Наибольшая абсолютная погрешность разности двух приближенных величин равняется сумме абсолютных значений абсолютных погрешностей уменьшаемого и вычитаемого. Это позволяет выражение наибольшей погрешности, л также суммы и разности приближенных величин выразить одной общей теоремой. [c.60]

Наибольшая относительная погрешность частного приближенных величин равняется сумме абсолютных значений относительных погрешностей делимого и делителя. Наибольшая абсолютная погрешность частного вычисляется по относительным ошибкам [c.61]

Формула (3.53) имеет следующий смысл сумма мощности внутренних источников и потоков теплоты, выделяющейся на границах, равна сумме тепловых потоков, уходящих в среду через границы и рассеиваемых через боковую поверхность, и мощности, расходуемой на нагрев стержня. Заметим, что если величины получены при q = <7д (х) путем приближенного вычисления соответствующих интегралов, то сеточная полная мощность отличается от истинного значения полной мощности в исходной постановке задачи на величину погрешности квадратурных формул интегрирования. [c.94]

Погрешность суммы приближенных величин [c.59]

Наибольшая относительная погрешность суммы нескольких приближенных величин лежит в гра-—нидах между наибольшей и наименьшей относительными погрешностями слагаемых.. [c.59]

С увеличением объема выборок алгебраическая сумма случайных отклонении стремится к нулю, а величина х — к действительному значению измеряемого параметра. Степень приближения характеризуется средней квадратической погрешностью среднего арифметического [c.99]

При таких условиях в теории вероятности доказывается центральная предельная теорема Ляпунова, в соответствии с которой распределение суммы большого числа независимых случайных величин (с произвольными законами распределения ) подчиняется нормальному закону. В практике нормальное распределение встречается очень часто погрешности изготовления и измерения деталей, рассеяние механических свойств материалов, распределение различного рода случайных воздействий и т. п. Нормальный закон распределения обладает устойчивостью, линейные функции нормальных случайных величин также следуют этому закону. Во многих задачах с помощью нормального закона или его модификаций можно приближенно представить другие распределения. Плотность распределения при нормальном законе выражается следующим равенством [c.218]

Когда спектр собственных значений неполный (п с Л ) и они вместе с соответствующими собственными функциями определены приближенно, бесконечная сумма в (4.42) заменяется конечной, со-стояш,ей из N. слагаемых, причем каждое из слагаемых может быть с некоторой погрешностью, которая зависит от точности определения и (М). С ростом п слагаемые суммы уменьшаются по абсолютной величине. Поэтому к точности определения первой пары Ui и М) предъявляются более высокие требования, чем второй пары и т. д. [c.164]

Влияние случайных погрешностей измерения можно свести к минимуму многократным измерением одной и той же величины с последующим вычислением среднего арифметического из результатов измерения. Это обусловлено тем, что с увеличением числа измерений алгебраическая сумма случайных отклонений стремится к нулю, и, следовательно, среднее арифметическое из результатов измерения приближается к действительному значению измеряемой величины. Степень приближения характеризуется средней квадратической погрешностью среднего арифметического [c.27]

Между перечисленными показателями точности существуют качественные и количественные зависимости. Результаты измерения по каждому показателю точности характеризуют не только величину измеряемого показателя, но и сумму отклонений всех последующих. Так при измерении размера включается часть погрешностей относительного поворота и формы (макрогеометрия, волнистость и шероховатость). Следовательно, для большего приближения к действительной величине требуемого показателя точ-10. [c.10]

Из уравнения видно, что сумма приближенных значений величин А и сумма их погрешностей являются приближенным значением сумм величин X и их абсолютной ошибкой. [c.59]

Ошибки приближений (3.4) и (3.7) приведены на рис. 3.14а и 3.146. Из этих рисунков видно, что рассматриваемый критерий зависит от выбора приемлемой погрешности. В общем случае минимальное значение х на высоких частотах определяется приемлемой ошибкой на рис. 3.146. Расстояние х уменьшается с понижением частоты и на низких частотах достигает постоянной величины, определяемой приемлемой ошибкой на рис. 3.14а. Для случая а=10 см это иллюстрируется рис. 3.15, где каждая прямая соответствует одному из указанных критериев. В точках пересечения прямых и вблизи этих точек максимальная ошибка равна сумме двух ошибок. [c.143]

Ионные радиусы используются для приближенных оценок межъядерных расстояний в ионных кристаллах. При этом считают, что расстояния между ближайшими катионом и анионом равно сумме их ионных радиусов. Типичная погрешность определения межъядерных расстояний через ионные радиусы в таких кристаллах составляет величину 0.01 А. [c.54]

Наибольшая абсолютная погрешность алгебраической суммы нескольких приближенных величин равняется сумме абсолютных значений абсолютных логрешностей слагаемых. [c.60]

В результате точечного касания исходной инструментальной поверхности И с номинальной поверхностью Д при обработке детали лезвийным ипструмептом имеет место дискретное формообразование новерхности Д с результирующей погрешностью. В некотором приближении величина погрешности определяется суммой двух составляющих погрешностью Ьд, образованной вдоль, и погрешностью Ьл, образованной поперек строки формообразования, т.е. (рис. 8.22.1) Ьд. [c.480]

При определении значения относительной погреншости сзгммы ряда приближенных величин сначала находят наибольшую абсолютную погрешность суммы, а затем наибольшую относительную погрешность суммы, пользуясь уравнением [c.60]

Для часовых резьб допуски калибров гламентированы по ГОСТ расположения полей, а также величины допусков калибров приняты с большим приближением к допускам калибров для крепёжных резьб малых размеров. Значительно увеличены лишь допустимые отклонения для половины угла профиля, исходя из больших погрешностей измерения этого элемента при таких малых шагах. Кроме того, регламентируется ограничение суммы действительных погрешностей шага, половины угла профиля и собственно среднего диаметра, необходимость в чём возникает в результате сопоставления величин допусков калибров с величинами допусков изделий. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...