Модуль сдвига в плоскости

Определение модуля сдвига в плоскости пластины по формулам (2.26) и (2.27) в случае неоднородной структуры материала по толщине не всегда корректно. Например, в случае слоистого ортотропного композиционного материала с раздельною укладкой монослоев под различными углами модули сдвига, определенные по зависимости (2.26) либо (2.27), будут фиктивными. Однако через их значения с учетом геометрической структуры укладки можно экспериментально определить модули сдвига монослоев Тогда расчет эффективного модуля сдвига композиционного материала в плоскости укладки не представляет труда и выполняется по известной методике усреднения [25]. [c.43]

Для ортотропных материалов с известными направлениями главных осей упругой симметрии модуль сдвига можно вычислять по значениям 45 и V45. Этот метод обычно используют для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Применение его для оценки значений межслойных модулей сдвига ограничено вследствие необходимости изготовления плит большой толщины, из которых получают образцы. [c.45]

Формально выражения для модулей соответствующей замены параметров, сдвига в плоскостях 12, 13 можно Модули сдвига в плоскостях 12 получить из формулы (5.59) путем и 13 [c.137]

Для модуля сдвига в плоскостях, перпендикулярных к плоскости основного расположения арматуры, как следует из табл. 5.19, имеет место существенная несогласованность между расчетными и экспериментальными (последние выше расчетных) значениями для обоих типов исследованных материалов. Такое явление обусловлено двумя факторами на- [c.163]

G з — модуль сдвига в плоскости, содержащей осевую и нормальную координату [c.251]

И модуль сдвига в плоскости волокон [c.181]

Как видим, абсолютное значение критических сжимающих напряжений не зависит от размеров тела и равно модулю сдвига в плоскости ху. [c.55]

Здесь —модуль сдвига в плоскости ху, <р = дгл - = Буу — модули [c.317]

G,2 - модуль сдвига в плоскости осей материала 1-2. По умолчанию равен нулю [c.213]

Здесь El — модуль упругости в направлении, перпендикулярном плоскости изотропии Е , — модуль упругости в плоскости изотропии Gi = EJ2 (1 + Vi) — модуль сдвига в плоскости изотропии Ga — модуль сдвига в плоскостях, перпендикулярных плоскости изотропии Vi, Vg — коэффициенты Пуассона, характеризующие сокращения в плоскости изотропии и в направлении, перпендикулярном этой плоскости, при растяжении в плоскости изотропии. [c.12]

Здесь — модуль на растяжение в окружном направлении G — модуль сдвига в плоскости поперечного сечения шпангоута. В общем случае модули O " считаются известными функциями аргументов а, Z. [c.164]

В этих равенствах E , Ey, — модули упругости в направлении осей Ох, Оу, От, Gyz, Gzx — модули сдвига в плоскостях Оху, Oyz, Ozx v y, Vy , Vy v,y, v , — коэффициенты Пуассона. Первый индекс у коэффициентов Пуассона обозначает направление поперечного сужения, второй — направление действия нормального напряжения, вызывающего поперечное [c.113]

Модуль сдвига в плоскости изотропии однонаправленно армированного пластика может быть найден по зависимости [c.281]

Gu и Сбб (соответственно поперечный или трансверсальный) модуль упругости, модули сдвига в плоскости слоя и два межслоевых модуля сдвига) существенно зависят от температуры, так как определяются свойствами матрицы. [c.313]

Допущение о неизменности нормали означает, в частности, пренебрежение углами сдвига Угг по сравнению с углами поворота нормали. В рассмотренной задаче, как нетрудно видеть, величина б имеет порядок pi /(/i ). Касательные напряжения 2, интегрирование которых по толщине пластины дает поперечную силу Qr, имеют, очевидно, порядок Qr/h. Следовательно, в рассматриваемой задаче т г имеют порядок pR/ 2h) и вызывают углы сдвига Угг порядка pR/ 2hG), где G — модуль сдвига. Поскольку для изотропного материала Е — 2 (I - -+ (х) G, то в случае тонких пластин из изотропного материала условие Vr г < б действительно выполняется, причем тем точнее, чем тоньше пластина. (Гипотеза о неизменности нормали может приводить к заметным погрешностям только для резко анизотропных пластин 13], когда Grz, где Ef и Grz — соответственно модуль упругости в направлении г и модуль сдвига в плоскости rz.) [c.59]

Рассмотрим модуль сдвига в плоскости армированного слоя. Для этого модуля вариационный метод дает формулу [4.12] [c.81]

Заметим, что формула для V2l, полученная в [ИЗ], уточняет значения коэффициента Пуассона, вычисленные по формуле (1.41), в пределах 2,5%, однако имеет весьма громоздкий вид. В [143] получено простое и достаточно хорошее приближение для модуля сдвига в плоскостях, параллельных волокнам, совпадающее с главным членом соответствующего ряда из [24, 25] [c.30]

Ei — модули Юнга v / — коэффициенты Пуассона в соответствующих направлениях Grz — модуль сдвига в плоскости rz лс а — коэффициенты взаимного влияния первого рода [118], характеризующие удлинения в направлении fe-й оси координат, вызванные касательными напряжениями в плоскости rz л о — коэффициенты взаимного влияния второго рода, выражающие сдвиги в плоскости rz от нормальных напряжений, действующих вдоль fe-й оси координат а г — касательное напряжение т . [c.19]

Складывая Д и Д, находим, что первая, основная часть прогиба увеличивается пропорционально кубу длины, тогда как / . зависит от длины в первой степени. Отсюда следует, что, испытывая на изгиб балки разной длины, можно выделить величину Д и, следовательно, найти модуль межслойного сдвига ц. Фактически для стеклопластиков получить таким способом надежные результаты не удалось, мелкие экспериментальные ошибки неизбежным образом накладываются и вносят большую погрешность. Пока что, как нам представляется, единственный надежный способ определения ц состоит в испытании на кручение двух стержней прямоугольного сечения с разными отношениями сторон. Способ обработки, описанный в 9.12, позволяет определить по отдельности модуль сдвига в плоскости листа и модуль межслойного сдвига. Так, для однонаправленного углепластика было найдено, что модуль межслойного сдвига равняется 230 кгс/мм тогда как модуль сдвига в плоскости слоя 570 кгс/мм [c.707]

Трудности испытания полимерных композиционных материалов на сдвиг заключаются в том, что в образцах трудно обеспечить состояние чистого сдвига. Все известные методы испытания на сдвиг отличаются в основном способом и степенью минимизации побочных деформаций и напряжений, вследствие чего всем методам св014ственны некоторые физические и геометрические ограничения. Исключение составляет испытание трубчатых образцов, не вызывающее особых трудностей и позволяющее получать надежные характеристики предела прочности при сдвиге и модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Методика определения указанных характеристик при испытании трубчатых образцов изложена достаточно подробно в работе [78]. Испытание на сдвиг плоских образцов—более трудная задача в части создания необходимых устройств для нагружения. Современные композиционные материалы имеют, как правило, относительно небольшую толщину (1—3 мм). Нагружение на сдвиг пластинок или стержней такой толщины возможно только на установках малой мощности, но обладающих достаточной точностью. [c.42]

Наибольшее число методов создано для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры, значительно меньше методов — для изучения межслойного сдвига. Наиболее хорошо отработан метод определения на плоских образцах модуля сдвига в плоскости пластины Оху Определять О у можно различными способами из опытов на растяжение или сжатие полосок, при испытании пластин в шарнирном че-тырехзвеннике, нагружении квадратных пластинок на чистое кручение. Самым простым и надежным способом является испытание на кручение квадратных пластинок. Этот способ позво- [c.42]

Формула (3.5) [4] является полуэмпн-рическим приближением к более точным соотношениям для Трансверсального модуля, вытекающим из решения задачи теории упругости, формула (3.6) представляет собой предел (при Е ->-—> оо) модуля сдвига в плоскости укладки волокон. Исходя из энергетических условий, она описывает нижнюю границу модуля сдвига слоистой среды. Модуль сдвига в плоскости, перпендикулярной к укладке волокон направления 3, при том же предельном переходе имеет идентичное выражение, поэтому указанная формула используется для записи модуля сдвига модифицированной матрицы в плоскости 1 2 укладки слоев. Выражение для коэффициента Пуассона модифицированной матрицы получается при подстановке формул (3.5) и (3.6) в. условие изотропии = 2С 2 (1 - - v 2). Зна- [c.58]

Характеристики слоя с прямолинейным расположением волокон, входящие в зависимости табл. 4.1, определяли на однонаправленных и ортогонально-армированных стеклопластиках с укладкой волокон 1 3 н 1 5. Установлено хорошее совпадение расчетных, вычисленных по приведенным формулам, и экспериментально измеренных значений упругих констант. При этом оказалось, что модуль межслойного сдвига для слоистых стеклопластиков больше по величине, чем модуль сдвига в плоскости укладки арматуры Оху- Для материала с укладкой волокон I 3 Охг 4250 МПа, Ох у = 3100 МПа, а для материалов с укладкой 1 5 — 4150 МПа, [c.104]

На рис. 5.10 приведены кривые изменения упругих констант трех-мерноармированного материала в з,з-висимости от относительной плотности укладки волокон направления 3 по оси 1 (см. рис. 5.1), При расчете этих кривых объемное содержание арматуры во всех трех направлениях считали одинаковым и равным р = 0,20 (I =- 1,2, 3), относительная плотность волокон двух других направлений 1. = = з = 0,40. Изменение плотности укладки волокон направления 3 вдоль оси 1 сильно сказывается на значениях модулей сдвига в плоскостях 13 н 23. С увеличением параметра 3 значительно увеличивается модуль сдвига 01з модуль сдвига Озз при этом уменьшается, а модуль сдвига в плоскости 12 не изменяется. Изменение плотности волокон направления 3 вдоль оси 1 существенно отражается на значении модулей упругости Е1 и 2 и коэффициента Пуассона v,2. Модуль упругости направления 3 и модуль сдвига в плоскости 12 не чувствительны к изменению исследуемого параметра. [c.144]

При малом содержании арматуры в направлении 3 (рз = 0,03) но отношению к содержанию в двух других (Р1 = Р2 = 0,30) и высокой плотности укладки волокон 1-го н 2-го направлений (а1 = 2 = 0,60) изменения параметра аз проявляются только на значении модулей сдвига в плоскостях 13 н 23 (рис. 5.11) остальные характеристики, как показывают расчеты, при этом мялочувствительны [c.144]

Разработанная квазигетерогенная модель позволила прогнозировать распространение трещины в направлении нагружения и в поперечном направлении (устойчивое и неустойчивое). Появилась также возможность учесть зоны повреждения в области концентрации нормальных и касательных напряжений у кончика надреза. Изложены основные моменты рас-суждений, приводящих к необходимости рассмотрения этих областей. Влияние нормальных напряжений в направлении, перпендикулярном армированию, учтено в анализе путем введения эффективных касательных напряжений в плоскости армирования в критерий прочности. Кроме того, выведена модифицированная форма выражения для подсчета модуля сдвига в плоскости армирования вблизи надреза, учитывающая локальный изгиб волокон, ориентированных перпендикулярно направлению нагружения. Для анализа влияния на поведение композита дефектов поверхности и дефектов во внутренних слоях, возникающих либо в результате эксплуатации изделия, либо от начальных повреждений, использованы приближенные методы. [c.33]

Tj, (Ю-Н/мм )—предельные напряжения при сдвиге в плоскости армирования 0/ т(10 -Н/мм2)—модуль сдвига в плоскости Yuit(10 2 м/м) — предельные сдвиговые деформации в плоскости армирования. [c.93]

Орр — продольно-трансверсальный модуль сдвига однонаправленных анизотропных материалов (рис. 2.2), 2 Орр — трансверсально-трансверсальный модуль сдвига однонаправленных анизотропных материалов (рис. 2.2), 2 0 — модуль сдвига матрицы в гетерогенной композиции, 7 0 — модуль сдвига дисперсной фазы в гетерогенной композиции, 7 О а — модуль сдвига в плоскости ориентации композиций с волокнами, хаотически распределенными в плоскости, 8 к — глубина внедрения, 6 [c.301]

Определение Gggn рассмотрим на примере сотового заполнителя (рис. 5). Предполагаем, что внешние слои н заполнитель панели деформируются в пределах упругости, а все элементы панели сохраняют свою форму. Для определения приведеииого модуля сдвига в плоскости хог вырежем из сотового заполнигеля параллелепипед, показанный иа рис. 5, 5 пунктиром I. Отдельно этот параллелепипед приведен иа рнс, 6, о. Рассмотрим также параллелепипед сплошного заполнителя таких же размеров. Считая грань аЬсе заделанной, приложим к грани а Ь с е в обоих случаях касательную силу Q. Определим вертикальные перемещения грани а Ь с е обоих параллелепипедов. Изгибом пластинок, образующих соты, будем пренебрегать. В работе (30) показано, что данное пренебрежение в некоторых частных случаях может привести к занижению модуля сдвига до 20%, что вполне приемлемо для практических расчетов н идет в запас проч- [c.157]

Модуль сдвига в плоскости изотропии рассматриваемого композита по Д. С. Аболиньшу [2] выражается в виде [c.30]

Здесь Л,. —площадь поперечного сечения штангоута dA=dtdr 2 — модуль на растяжение в окружном направлении G — модуль сдвига в плоскости поперечного сечения шпангоута (в об щем случае модули Е2, G считаются известными функциями аргументов t, г) t(,) — вектор-сТолбец реакций отброшенной части оболочки Кг —матрица жесткости шпангоута, в развернутом виде ее коэффициенты определяются следующими выражениями [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...