Матрица жесткости шпангоута

Матрица жесткости шпангоута [c.262]

Матрицу жесткости шпангоута найдем по обычной формуле [c.263]

Подводя итог, можно сказать, что кинематические условия сопряжения (4.164) позволяют для граничного оболочечного элемента перейти к новым обобщенным перемещениям (4.169), в соответствии с которыми преобразуются матрица жесткости элемента и вектор приведенных сил. В случае стыковки в шпангоуте нескольких оболочек преобразования (4.171) выполняются для каждого оболочечного элемента, после чего уравнения равновесия формируются стандартным способом МКЭ. [c.167]

Полученные матрицы (4.177) представляют преобразованные согласно связи (4.175) матрицы жесткости, начальных напряжений и масс элемента оболочки. Из условия (4.176) получим уравнения смежного равновесного состояния шпангоута, записанные через обобщенные перемещения [c.169]

Таким образом, при решении задачи с помощ,ью МКЭ стыковку трехслойной оболочки со шпангоутом формально можно рассматривать как сопряжение элементов, у которых имеются различные числа узловых обобщ,енных перемещ,ений. Причем на перемещения примыкающего узла трехслойной оболочки накладываются дополнительные кинематические условия [см. (5.57) ], в соответствии с которыми перестраиваются матрица жесткости элемента [см. (5.58)] и вектор приведенных узловых нагрузок. [c.218]

При стыковке трехслойной оболочки со шпангоутом формальные преобразования матрицы жесткости примыкающего элемента аналогичны (5.58) [c.224]

Приведем алгоритм вычисления матрицы жесткости и соответствующих векторов для шпангоута, габаритные размеры поперечного сечения которого сравнимы с радиусом его срединной линии. В основу алгоритма положен МКЭ. В качестве конечного элемента использован кольцевой элемент треугольного поперечного сечения (см. подразд. 4.6 и рис. 12.7). [c.227]

В заключение сделаем замечание о расчете ребристых оболочек вращения. Если подкрепленную шпангоутами оболочку рассматривать как оболочку с разветвленным меридианом (образующей), то расчет ее принципиально не отличается от расчета гладкой оболочки. При этом для тонких и сравнительно высоких ребер целесообразно использовать тот же тип конечного элемента, что и для обшивки оболочки, что избавляет от ввода фиктивных жесткостей при составлении соответствующих матриц для шпангоута. В дополнение к сказанному необходимо иметь в виду, что ребро к обшивке оболочки присоединяется по месту прохождения поверхности приведения оболочки и что при моделировании подкрепленной шпангоутами оболочки узел выбирается в точке присоединения ребра к обшивке, что автоматически обеспечивает непрерывность перемещений при переходе от обшивки к ребру. [c.289]

В местах стыка днищ с обечайками баков, резкого излома образующей и в других случаях применяется подкрепление оболочек круговыми шпангоутами. Их жесткость должна быть учтена при формировании общей матрицы жесткости конструкции. Каждый [c.262]

Таким образом, при решении задач с помощью МКЭ (вариант перемещений) стыковку многослойной оболочки со шпангоутом формально можно рассматривать как сопряжение элементов, у которых имеются различные узловые обобщенные перемещения. Причем на перемещения примыкающего сечения многослойной оболочки накладываются дополнительные кинематические условия (5.93), в соответствии с которыми перестраиваются матрица жесткости элемента (5.97) и вектор-столбец приведенных узловых сил (5.98). [c.266]

Характерной особенностью матрицы жесткости конструкции А является то, что ее диагональные элементы апи, кроме ап, зависят от жесткости силового шпангоута при растяжении—сжатии и изгибе (с учетом жесткости элементов конструкции), геометрических и жесткостных параметров сопряженных с оболочкой локальных включений и элементов, связывающих их с конструкцией, а недиагональные элементы аип кфп) и Яц зависят только от параметров локальных включений и связывающих элементов. [c.180]

При этом будем считать, что известны для п-х гармони-к разложения матрицы жесткости шпангоута IKnir 1см. (4.160)] и матрицы жесткости трехслойного элемента [/Сп Is. которые вычисляются по стандартным процедурам интегрирования канонической системы дифференциальных уравнений статики и последующего преобразования [см. (4.135), (4.136)]. Для узла конструкции, содержащего шпангоут и примыкающий элемент оболочки, согласно принципу возможных перемещений для равновесного состояния будем иметь [c.217]

Здесь Л,. —площадь поперечного сечения штангоута dA=dtdr 2 — модуль на растяжение в окружном направлении G — модуль сдвига в плоскости поперечного сечения шпангоута (в об щем случае модули Е2, G считаются известными функциями аргументов t, г) t(,) — вектор-сТолбец реакций отброшенной части оболочки Кг —матрица жесткости шпангоута, в развернутом виде ее коэффициенты определяются следующими выражениями [c.264]

В тех узлах, где имеются шпангоуты, в диагональные элементы матрицы жесткости, соответствующие радиальному перемещению и углу поворота, в соответствии с (7.96) добавляются слагаемые 2nEFi/yoi и 2nEJilyoi. [c.265]

Силовые граничные условия будут представлять уравнения рарчовесия щпангоута, на который кроме внешних сил Рг действуют реакции многослойной оболочки. Получим эти уравнения с использованием принципа возможных перемещений. При этом будем считать, ч о для /г-й 4 армоники разложения известны матрица жесткости и ректор-столбец приведенных узловых сил конечного элемента многослойной оболочки, которые вычисляются по стандартным процедурам интегрирования канонической системы дифференциальных уравнений статики и последующих преобразований (разд. 5.1.6). Для узла конструкции, содержащего шпангоут и примыкающий элемент оболочки, согласно принципу возможных перемещений для равновесного состояния будем иметь [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...