Развертка пирамиды — См. Пирамида

Задача на построение развертки конической поверхности решается так же, как в случае построения развертки боковой поверхности пирамиды — способом треугольников (см. рис. 294). Для этого коническая поверхность аппроксимируется вписанной в нее пирамидальной поверхностью. [c.203]

Внимание. Критерием служит наше желание и направление обхода вершин грани по контуру. На горизонтальной проекции пирамиды (см. рис. 117) мы видим внешнюю или лицевую сторону грани V L G и обходим в этом порядке вершины, двигаясь от Vi к Li и к Gi против направления движения часовой стрелки. А на фронтальной проекции грань VLG обращена к нам своей внутренней стороной и обход в той же последовательности V2-L2-G2 будет совпадать С направлением движения часовой стрелки. Эти же обходы надо сохранить и на развертке. Отсюда правило [c.130]

Поскольку у пирамиды боковые грани являются треугольниками, то построение ее развертки сводится к построению натуральных величин этих треугольников. Но предварительно должны быть найдены натуральные величины всех ребер любым из известных способов. Если ребер много, то удобно воспользоваться способом треугольника, применяемым для определения натуральной величины отрезка. При этом нужно вынести построения всех треугольников в сторону от чертежа данной фигуры (см. рис. 390). [c.320]

Развертку поверхности усеченной пирамиды строят на основе развертки поверхности целой пирамиды путем нанесения на нее линии пересечения (рис. 142, б). Развертка поверхности данной пирамиды состоит из сочетания шести равнобедренных треугольников, являющихся боковыми гранями, и правильного шестиугольника — основания. Длина боковых ребер пирамиды определяется фронтальными проекциями s a = s d , т. е. j ] == = SB =...= s u 1 = js d 1, а длина ребер основания — их горизонтальными проекциями. Построив развертку поверхности всей пирамиды, переносим на линии сгиба точки пересечения ребер пирамиды плоскостью Р. Расстояния от этих точек до вершины S определяем вращением ребер вокруг оси симметрии пирамиды, до положения, параллельного плоскости V (см. 24, рис. 111, а). На чертеже из фронтальных проекций 2 = 6 и 3 — 5 проводим прямые параллельно оси ОХ до пересечения с проекцией s d l в точках 2 и 3. Расстояния от точек I—VI до вершины S составляют )5/i = )s / 1 S//1 = 1SV/1 = 138 [c.138]

Теперь есть все данные для построения развертки. Из точки 5 (см. фиг. 159, б) проведем дугу радиусом, равным а з (см. фиг. 159, а), отложим на ней четыре раза сторону основания пирамиды, и полученные точки А, В, С и О соединим прямыми между собой и с точкой 5. Получим четыре равнобедренных треугольника одинаковой величины, которые равны граням пирамиды. [c.120]

Отложим на прямой отрезок 5Л1 = х т/ (см. фиг. 159, а), проведем на развертке прямую ММ параллельно АВ и отложим на ней отрезок МК, — тк (с горизонтальной проекции пирамиды). Так на развертке пирамиды определится положение точки К. [c.120]

Развертка поверхности правильной пирамиды представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней -равнобедренных или равносторонних треугольников и правильного многоугольника основания. Для примера взята правильная четырехугольная пирамида (рис. 131, а). Решение задачи осложняется тем, что неизвестна величина боковых граней пирамиды, так как их ребра не параллельны ни одной из плоскостей проекций. Поэтому начинают построение с определения величины ребра способом вращения (см. рис. 128, в). Определив длину наклонного ребра 5Л, равную з а, проводят из произвольной точки 5, как из центра, дугу окружности радиусом 5 а. По этой дуге откладывают четыре отрезка, равных стороне основания пирамиды, которое на чертеже спроецировалось в истинную величину. Найденные точки соединяют прямыми с точкой 5. Получив таким образом развертку боковой поверхности, пристраивают к основанию одного из треугольников квадрат, равный основанию пирамиды. [c.79]

Для построения развертки пирамиды (см. рис. 146, г) предварительно способом вращения найдены действительные размеры ребер 8В и 8С (ребра повернуты вокруг оси, проходящей через вершину 5 и перпендикулярной к плоскости Н, до положения, параллельного плоскости 1 ). Точки 1, [c.133]

А" = Л "Л" через точку А" На ней от точки Л" отложим отрезок А"С" = А"С" и т. д. Соединим полученные точки С", С,. .. кривой линией, которая называется кривой ошибок. Найдем на развертке точку Л, отстоящую от вершины на том же расстоянии, что и точка Л, и измерим отрезок А", А. Построив на прямой А "А" (см. рис. 319) точку Л на расстоянии Л " Л от точки А" , проведем через нее прямую А С параллельно А" С" до пересечения в точке С с кривой ошибок. Длину отрезка А С отложим от точки Л по прямой АС (см. рис. 317), получив при этом точку С. Через нее проведем прямую СВ параллельно СВ. Треугольник АВ С является искомым сечением пирамидальной поверхности плоскостью, проходящей через точку Л. Построим его на развертке, а затем перенесем полученные точки на проекции пирамиды (на рис. 317 показано построение одной точки В). Возможны другие варианты решения (какие ) [c.211]

При построении развертки этой пирамиды каждую грань строят по трем сторонам методом засечек (см. рис. 52). Линии сгиба АВ, ВО и АО в соответствии с ГОСТ 2.303—68 проводят тонкими сплошными линиями. Ребра основания пирамиды на плоскость Н проецируются в натуральную величину, поэтому их истинную величину определять не надо. [c.95]

При построении развертки этой пирамиды каждую грань строят по трем сторонам методом засечек (см. рис. 64). Линин сгиба АВ, BD и AD в соответствии с ГОСТ 2.303—68 (СТ СЭВ 1178—78) условно проводят тонкими штрихпунктирными линиями с двумя точками. [c.107]

Практически чертеж развертки выполняют, ограничиваясь представлением отдельных криволинейных элементов поверхности плоскими. Это равносильно принятию цилиндрической поверхности за вписанную в нее призматическую, конической — за вписанную в нее поверхность пирамиды. Способы же развертки этих гранных поверхностей (способ треугольников и способ нормального сечения) рассмотрены выше (см. рис. 6.14,6.15). Примеры применения указанных способов при развертке кривых поверхностей рассматриваются ниже (см. рис. 9.5, 9.8). [c.97]

Складывая длину прямых и изогнутых элементов детали, получают ее разверну1ую длину. Развертки призмы, пирамиды, цилиндра, конуса см. 4. [c.281]

Пусть на пирамиде даны точки См В. Нужно построить их на развертке и определить кратчайшее расстояние между ними по поверхности пирамиды. Так как точка С расположена на ребре Л5, следует при определении его натуральной величины повернуть и точку О. Тогда расстояние от этой точки до вершины спроецируется на плоскость Пг в натуральную величину (5гСг = Зд). Отложив полученный отрезок по прямой от точки получим искомую точку Точку В можно перенести на развертку с помощью проходящих через нее прямых, например и ВЕ. В пересечении этих прямых на развертке найдем точку В. [c.199]

Развертки цилиндрических поверхностей строят обычным способом. На рис. 52, б приведена половина развертки части II. Для развертки конической поверхности необходимо разделить верхнее и нижнее основания на 12 равных частей (на рис. 52, а показано только шесть таких частей). Через точки деления проводим образующие А/, 1 2, 2 3 и т. д., рассматриваем приближенно коническую поверхность как вписанную двенадцатиугольную пирамиду. Соединив точку / с точкой V, точку 2 с точкой 2 ИТ. д., получим диагонали граней пирамиды. Строим натуральные величины диагоналей и ребер пирамиды способом прямоугольного треугольника. Натуральную величину нижнего основания конической поверхности определяем методом вращения его до положения, параллельного плоскости П, (см. рис. 52, а). При [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...