Крутильные Уравнения частотные

Уравнения частотные 366, 370 Системы крутильные сложные — Примеры 369, 372 [c.644]

Потеря при ползучести материала 10, 12 Крутильные колебания валов 231 — Амплитуды— Расчет 316 — Гашение 333, 334 — Поглощение 336—338 — Уравнения частотные 293 [c.552]

Следующий пример — линейная система, представляющая собой тонкий прямолинейный стержень. Входом у него является произвольная точка, например, имеющая координату хо = О, в которой задана внешняя случайная сила f(t), выходом —смещение u(t) в другой точке х. В тонком стержне могут возбуждаться три типа волн — продольные, крутильные и изгибные (см. главу 5). Два первых типа (продольные и крутильные) описываются сходными дифференциальными уравнениями в частных производных второго порядка. Частотная характеристика для них имеет следующий вид [c.104]

В предлагаемом методе при добавлении нового пролета (аналогично тому, как в расчете крутильных колебаний по методу цепных дробей при присоединении дополнительной массы к кру-тильно колеблющейся системе) сложность расчетов не возрастает в геометрической прогрессии, как при применении прямого классического метода, ведущего к решению определителей высокого порядка. При выполнении расчетов по изложенному методу при добавлении каждого нового пролета вычисления увеличиваются всего лишь на две простые операции (нахождение жесткости на поворот на одной опоре и определение по соответствующему частотному уравнению жесткости на поворот на другом конце участка). Изложенный метод последовательных приближений обладает быстрой сходимостью. Чтобы воспользоваться указанным процессом, необходимо рассчитывать систему в такой последовательности, чтобы последний пролет имел возможно простое частотное уравнение, т. е. желательно, чтобы в последнем пролете не было нагрузки. Поэтому ротор, представленный на фиг. 61, начали считать с консольного участка, загруженного диском. [c.147]

Частотные уравнении крутильных систем [c.370]

В каждом конкретном случае для заданных параметров пружины (г з, с, К, [X и др.) решение можно реализовать с помощью ЦВМ. Наиболее просто такое решение получается для условного шарнирного опирания концов, когда поворот концов разрешен только относительно нормали. На рис. 8 показаны графики частотного уравнения для этого случая [9]. При решении уравнения не учтены инерция поворота сечений проволоки, сжатие и срез проволоки, т. е. параметры, практически не оказывающие заметного влияния на частоту. Две сплошные кривые 1 на рисунке соответствуют двум сериям частот винтового пространственного стержня при г з = 5° две прямые линии 2 и 3 в левой части рисунка соответствуют частотам продольных и крутильных колебаний эквивалентного бруса в правой части штриховыми линиями 4 ц 5 показаны две серии поперечных частот эквивалентного бруса две кривые (ij) = 0) соответствуют частотам кольца в продольном направлении и в собственной плоскости. [c.58]

Собственные частоты первой формы осесимметричных колебаний, показанные на рис. 3(a) — (d), не зависят от параметров крутильной жесткости и 1в. Это нетрудно определить из уравнений (28) — (32), в которые или входят как сомножители с некоторой положительной степенью числа п, равного нулю для первой формы колебаний. Увеличение безразмерного параметра момента инерции 1в уменьшает но с возрастанием жесткости внутреннего шпангоута влияние этого параметра на собственные частоты колебаний падает. Однако частотный параметр весьма чувствителен даже к небольшим изменениям параметра изгибной жесткости riB, и, как это видно из графиков, с его увеличением уровень кривых снижается. [c.26]

Табличная форма (табл. 27) заполняется для подбора корня частотного уравнения (94). В первой строке этой формы размещаются параметры системы Ну и Еу у — текущий номер массы) в той последовательности, в какой они встречаются в крутильной схеме. При этом стойкости масс Ну подсчитываются для заданного Д, а соответствующие столбцы нумеруются так же, как массы. Дальнейшие вычисления во второй и третьей строках соответствуют определению численного значения цепной дроби Я формула (93), т. е. начинаются с последнего (нижнего) члена дроби я. Последовательность вычислений указана [c.186]

Решив исходные уравнения (11) и (12), получим корни к1 частотных уравнений при распространении волн продольных и крутильных (кривые I, 4,5 на рис. 4) [c.22]

Составляя выражения 0(о), 0 (о). (/) и 6 (1) по зависимости (3),спо-мощью граничных условий (8) и (9) исключим постоянные С н С 2 и получим частотные уравнения для определения параметра к и частот свободных крутильных колебаний системы РУ. [c.424]

Полученное частотное уравнение относится к типу так называемого векового уравнения, корни которого всегда действительны и представляют собой значения искомых частот. Частотное уравнение (116) получено из полной системы уравнений теории упругости и поэтому является более общим по сравнению с известными в литературе частотными уравнениями, относящимися к различным частным видам колебаний, например изгибным (6], крутильным [50] и т. д. [c.138]

Если аппроксимирующие функции взаимно ортогональны, то частотное уравнение (116) распадается на ряд независимых друг от друга уравнений, определяющих частоты различного порядка как одного типа колебаний, так и спектры частот других колебаний. Например, при определении собственных частот изгибных и крутильных колебаний цилиндрического вала придем к различным группам уравнений, определяющих отдельно спектр частот изгибных и крутильных колебаний. [c.138]

Частотное уравнение крутильных автоколебаний [c.189]

Равенство (3.83) представляет собой частотное уравнение частично металлизированной прямоугольной пьезоэлектрической пластины, испытывающей сдвиговые по толщине, крутильные по толщине и изгибные связанные колебания. Из приведенного уравнения можно вычислить частотный спектр указанных колебаний пластины. В работах [48, 49] частотное уравнение было использовано для определения влияния электродов на частотный спектр кварцевых резонаторов >17 среза. С помощью аналогичного уравнения частот и приведенных выше выражений было рассчитано механическое смещение в отдельных точках пластины и таким образом определен вид колебаний [40]. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...