Пластинки прямоугольные шарнирно краям

Пластинки прямоугольные шарнирно опертые по двум краям и двумя свободными краями — Расчет при давлении равномерном 555, 562 [c.822]

Получение решения уравнения (4.49) в форме (4.55) сопряжено с большими затруднениями, и полностью задача решена только для прямоугольной шарнирно опертой по двум противоположным краям с произвольными закреплениями по двум другим краям (см. задачу 4.10) и круговой заделанной пластинки (см. [48], т. I, гл. V). [c.118]

См. [101]. Исследовать устойчивость прямоугольной пластинки (ахЬ), шарнирно опертой по краям и сжатой нагрузкой N , приложенной к сторонам i = 0 и х = а. [c.126]

Решение Навье, рассмотренное в предыдущем параграфе, пригодно только для прямоугольных пластинок, шарнирно опертых по контуру. Более общим является решение Мориса Леви. Это решение пригодно для прямоугольной пластинки, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два других имеют любое закрепление защемление, шарнирное опирание, свободный край. [c.139]

Прямоугольная двухслойная шарнирно опертая по четырем сторонам пластинка, нагруженная по краям моментной нагрузкой (рис. 118). При наличии препятствий сдвигам по контуру пластинки во всех направлениях имеем тривиальный случай двустороннего изгиба пластинки, как монолитной, с отсутствием сдвигов по плоскости шва. Если в направлениях, нормальных к контуру, нет препятствий сдвигам, то будем иметь на контуре условия Т — = О (76.1). Кроме того, полагаем прогибы по контуру опирания равными нулю. С учетом (76.2) получим контурные условия прих = 0ил=й.1 2 п >иу=Оиу-ЬГ = [c.265]

Метод Леви пригоден для всех тех случаев, когда (рис. 101) у прямоугольной пластинки два противоположных края, например ОВ и АС, оперты шарнирно два других — О А и ВС — могут быть [c.313]

Прогибы и изгибающие моменты в центре прямоугольной шарнирно опертой пластинки, нагруженной моментами равномерно распределенными по краям [c.548]

Прогибы и изгибающие моменты для прямоугольной пластинки, защемленной по краю х — а, шарнирно опертой по остальным краям и несущей гидростатическую нагрузку (V = 0,3) [c.557]

Прогибы и изгибающие моменты в центре прямоугольной шарнирно опертой пластинки нагруженной моментами, равномерно распределенными по краям (Р- - -"Р v-0.3 . М, = С,Л< [c.548]

У прямоугольной пластинки, изображенной на рис. 52, шарнирно опертыми являются края ОС и АВ. Граничные условия на этих краях имеют следующий вид [c.139]

Если прямоугольная пластинка шарнирно оперта по всему контуру (см. рис. 50), то во всех точках контура прогиб ш = 0. На краях ОА и ВС, параллельных оси х, искривление вдоль оси х невозможно, если пластинка плотно прилегает к опоре. Таким образом, на этих краях везде [c.168]

Прямоугольная пластинка, шарнирно опертая по краям, нагружена усилиями, распределенными вдоль сто- [c.199]

Прямоугольная пластинка, шарнирно опертая по краям, подвергается совместному действию изгибающих усилий по сторонам х = (in х = а и усилий сдвига по всем сторонам (фиг. 1G). [c.200]

Устойчивость пластинок за пределами упругости. Прямоугольная пластинка. шарнирно опертая по краям, подвергается сжатию в одном направлении усилиями, равномерно распределенными по сторонам л == О и х — а [c.201]

Прямоугольная пластинка шарнирно оперта по двум противоположным краям-два других края защемлены (фиг. 6) [8]. Нагрузка р равномерно распределена по всей площади. [c.162]

Прямоугольная пластинка со сторонами а и Ь шарнирно оперта по контуру, края пластинки свободно смещаются. Нагрузка р равномерно распределена по всей площади. Уравнение для определения стрелы прогиба имеет вид [c.168]

Прямоугольные резервуары и сосуды позволяют более рационально использовать производственные площади, что является важным фактором. В прямоугольных сосудах удобно размещать рабочие устройства. Они конструктивно просты при их изготовлении количество отходов металла незначительно. Прямоугольные сосуды могут быть без укрепляющих элементов (баки), с внутренними и наружными укрепляющими элементами. Сверху открытых сосудов обычно приваривается уголковый фланец для усиления бортов. Листы корпусов прямоугольных аппаратов соединяются встык, листы днищ — встык с подкладкой снизу. Стенки прямоугольных аппаратов можно рассчитывать как пластинки, нагруженные давлением. Заделку краев пластинок (стенок) можно считать шарнирной. Среднее давление жидкости можно принимать в качестве расчетной нагрузки, равномерно распределенной по всей площади пластинки. [c.146]

В таблицах приняты следующие обозначения С означает защемленный край, S — шарнирно/опертый край, F--свободный край. В табл. 4, 5 приведены частоты колебаний А, для прямоугольной пластинки с эксцентрическим круговым вырезом. Влияние эксцентриситета на собственные частоты колебаний для случая пластинки со свободным вырезом невелико, в то время как для случая защемленного или шарнирно [c.78]

На основе метода коллокаций исследуются свободные колебания упругих шарнирно опертых или защемленных по наружным краям прямоугольных пластинок, имеющих центральный круговой вырез. Результаты исследований представлены в виде графиков, характеризующих изменение собственных частот колебаний пластинок в зависимости от размера выреза при различных значениях коэффициента Пуассона. Поведение кривых, отражающих зависимость частот колебаний от размеров выреза, не является монотонным, и размер выреза, при котором собственная частота колебаний минимальна, как оказалось, зависит не только от вида граничных условий на краях пластинки, но и от коэффициента Пуассона. Эти результаты, как и результаты предыдущих исследований колебаний пластинок с вырезами, по всей видимости, можно объяснить механизмом перераспределения напряжений в районе границ вырезов и уменьшением массы системы. [c.95]

Итак, как было установлено выше, уравнение (19) представляет собой уравнение частот колебаний, решение которого дает собственные частоты колебаний пластинки. В качестве примера рассмотрим квадратную пластинку с защемленными или шарнирно опертыми внешними краями при различных значениях коэффициента Пуассона. Для этого случая =/з = / (или /ii = Ла)- Ограничиваясь л = 4 членами в решении (5), получаем восемнадцать неизвестных. На внешних границах прямоугольной пластинки выберем шестнадцать точек М = 16) в результате получим тридцать два уравнения относительно восемнадцати неизвестных. Таким образом, уравнение (19) представляет собой основное уравнение восемнадцатого порядка, и значения ю, при которых определитель этой системы равен нулю, дают собственные частоты колебаний пластинки. [c.104]

На рис. 1 (а) показана шарнирно опертая прямоугольная пластинка с узкой трещиной длиной с , начинающейся от края пластинки и параллельной соседним краям. Разрежем рассматриваемую пластинку вдоль линии трещины сг тогда влияние сегмента i, не содержащего трещины, представим действием неизвестных краевого момента jW(ti) и перерезывающей силы V(t ), как показано на рис. 1(b). Примем, что сегмент с трещиной Сг свободен от краевых нагрузок. Таким образом, как видно из рис. 1(b), мы имеем две пластинки, пластинку I и пластинку П, каждая из которых шарнирно оперта по трем краям, в то время как другой край подвержен разрывным граничным условиям. [c.132]

Исследованию свободных колебаний изотропной пластинки ступенчатой толщины уже посвящено некоторое число работ. В работе [1] исследованы осесимметричные колебания кольцевой пластинки со свободным внешним краем. В работе [2] использован аналитический метод для вычисления собственной частоты колебаний шарнирно опертой прямоугольной пластинки. В работе [3], однако, показано, что используемые в [2] соотношения непрерывности являются неточными. В работах [4, 5] предложен численный подход для прямоугольной пластинки с закрепленными сторонами, упруго сопротивляющимися вращению. Однако в имеющейся литературе автор не обнаружил работ, посвященных исследованию свободных колебаний ортотропной пластинки ступенчатой толщины. [c.156]

Матрица в левой части зависит от вида граничных условий, размера и положения вырезов, а также от отношения длины пластинки к ее ширине. В качестве примера рассмотрим простейший случай шарнирно опертой прямоугольной пластинки с центральным круговым вырезом. Вследствие шарнирного опирания внешнего края каждая пара уравнений (27) и (28) относительно констант Dn и Еп содержит только [c.201]

Методом конечных элементов экспериментально исследовалась устойчивость подкрепленных прямоугольных пластин с овальным и круговым вырезами. Результаты этого исследования изложены в работе [58]. Здесь рассмотрены случаи когда на пластинку в ее плоскости действует сдвигающая, изгибающая и сжимающая нагрузки. Отверстие в пластине подкреплено. Внешние края пластины шарнирно оперты. Авторами изучено влияние на критическую нагрузку трех различных видов подкрепления в виде кольцевой пластины, приваренной с одной стороны пластинки в виде двух ребер, параллельных короткой стороне пластинки и приваренных с одной стороны пластинки на некотором расстоянии от края отверстия в виде цилиндрического кольца, приваренного по краю отверстия, симметрично относительно срединной поверхности пластинки. Получены значения критических нагрузок для различных размеров указанных подкреплений. Для не-подкрепленных пластин учитывается возникновение пластических деформаций при некоторых значениях геометрических параметров. По результатам проведенного исследования установлено, что в условиях упругого деформирования и прочих равных условиях предпочтение отдается третьему виду подкрепления. [c.298]

Прямоугольная пластинка, шарнирно опертая по краям, подвергается одновременно сжатию в двух направлениях (фиг. 11) [c.199]

Прямоугольная пластинка, шарнирно опертая по краям, подвергается сжатию двумя сосредоточенными силами, приложенными в серединах больших сторон (фиг. 13) [c.200]

Прямоугольная пластинка, шарнирно опертая по краям, подвергается од повременно сжатию а двух направлениях (фиг. 10) от- п [c.144]

Прямоугольная пластинка, шарнирно опертая по краям, подвергается совместному действию усилий сжатия (растяжения), равномерно распределённых по сторонам х = О и х = а, и вместе с тем усилий сдвига, равномерно распределённых по всем краям (фиг. 14). [c.145]

См. [46] и [66]. Оп-ределить критическую на- грузку и найти зависимость после потери устойчивости между силами и прогибами для прямоугольной пластинки ахЬ), шарнирно-подвиж-но закрепленной по краям (бы 0, бЦуфО, 2 = 0)-Дэ потери устойчивости вдоль краев пластинки действуют равномерно распределенные напряжения и р [c.127]

Как показали Хоффман и Ариман [9], наибольшая точность в решении задач о колебаниях прямоугольной пластинки с кр уговым вырезом при помощи тметода наименьших квадратов достигается при отношении числа уравнений к числу неизвестных, близком к двум. Для подтверждения этого заключения была рассмотрена сплошная квадратная пластинка с шарнирно опертыми краями, для которой существует решение в замкнутой форме однако собственная частота колебаний отыскивалась при помощи метода коллокаций, что Позволяло произвести проверку точности решения. При сохранении числа, точек коллокаций обнаружено, что наилучшие результаты с точки зрения точности решения и трудностей вычислительного характера были получены при п = 4 членах ряда. При п = 4 число точек коллокаций изменялось от 8 [c.104]

Прямоугольные пластинки с прямоугольными или квадратными вырезами широко используются в различных тех-нических сооружениях, поэтому их динамическое поведение представляет значительный интерес для проектировщиков таких машин. Однако количество опубликованных работ, посвященных исследованию этого вопроса, еще довольно невелико. Такахаси [1] при определении собственных частот колебаний прямоугольной пластинки с защемленными краями, имеющей центральное круговое отверстие, использовал метод Рэлея — Ритца, в то время как Кумаи [2] исследовал свободные колебания шарнирно опертой прямоугольной пластинки с центральным круговым вырезом при помощи метода коллокаций. Иога-Рао и др. [3] также исследовали поведение шарнирно опертой прямоугольной пластинки с центральным круговым вырезом, используя при этом метод Рэлея — Ритца для аппроксимирования формы колебаний они использовали алгебраический полином и бигармоническую сингулярную функцию. Аксу и Али [4] представили конечно-разностную формулировку определения собственных частот и форм свободных колебаний прямоугольных пластинок с одним или двумя вырезами. [c.146]

Рассмотрим применение линейного программирования к решению задачи о динамическом нагружении жесткопластической квадратной пластинки с шарнирным опиранием краев. Равномерно распределенное давление интенсивностью Р кПсл действует в интервале времени О i 1, при = 1 давление снимается, таким образом на пластинку действует прямоугольный импульс нормального давления. Требуется определить движепие и остаточные прогибы пластинки. Независимо от времени действия импульса сохраняются обычные предпосылки линейной теории пластииок. Ниже дано точное (в пределах [c.338]

Прямоугольная пластинка шарнирно оперта двумя взаимно противоположными краями на опоры, одна из которых подвижна. Пластинка несет равномерно распределенную нагрузку интенсивностью =0,5 кГ1см . Пролет 1=20 см. Толщина t= =0,3 см. Модуль упругости материала =2-10 KFj M . Коэффициент Пуассона ji=0,28. Определить максимальное напряжение изгиба в пластинке и максимальный ее прогиб. [c.146]

Определить максимальный прогиб и максимальное нормальное напряжение изгиба прямоугольной пластинки размерами 20x40 см, постоянной толщины =0,4 см, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью р=0,2 кГ1см в случае а) шарнирно опертых краев и б) защемленных краев. Модуль =7,5-10 кГ1см . [c.147]

Прямоугольная пластинка, шарнирно опертая по краям, подвергается одновременно сжатию в двух направлениях (фиг. 11) отнонгение сжимающих усилий за- [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...