Пластинки Изгиб поперечный и продольно-поперечный

Пластинки прямоугольного очертания входят в состав различных конструкций — крыла самолета, палубы и бортовых стенок корабля, стенок вагона и т. д. — обычно в виде панелей обшивки, которая скреплена с системой подкрепляющих ребер жесткости. Обшивка в таких конструкциях подвергается действию тех или иных поперечных или продольных нагрузок, которые вызывают изгиб и выпучивание пластинок. Для некоторых конструкций допускается, чтобы обшивка получала малые вмятины, не влияющие на общую прочность конструкции. Стенки высоких балок, а также элементы многих тонкостенных стержней также являются прямоугольными пластинами. В таких элементах имеет место местный изгиб и выпучивание их тонких стенок. [c.185]

Доказательство теоремы Кирхгофа было основано на допущении, что малым деформациям, которые могут возникать при допускаемых на практике напряжениях, будут соответствовать весьма малые перемещения точек тела и потому можно не делать различия в распределении сил до и после деформации. Когда мы переходим к телам, у которых один или два размера малы, т. е. исследуем вопросы о равновесии тонких пластинок или тонких стержней, то здесь встречаемся с возможностью появления весьма значительных перемещений при деформациях, не выходящих за допускаемые пределы. В таких случаях приходится принимать во внимание те изменения в действии сил, которые обусловлены перемещениями при деформации. В качестве простейшего примера приведем подробно рассмотренную нами задачу об одновременном действии на балку продольной силы и поперечных нагрузок. Если бы мы в этой задаче при оценке действия продольной силы исходили из первоначальной прямой формы, то заключили бы, что продольная сила вызывает лишь растяжение или сжатие стержня. Иной результат мы получим, если примем во внимание перемещения, вызванные деформацией. Мы находим, что продольная сила влияет на изгиб стержня и это влияние при некоторых условиях может быть весьма значительным. [c.257]

В фундаментальном исследовании Напряжения в обшивке судов от давления воды (1902 г.) И. Г. Бубновым была впервые в мировой технической литературе разработана теория гибких пластинок. Капитальный труд И. Г. Бубнова Строительная механика корабля- (1909—1914 гг.) содержит решения задач, каждая из которых имеет самостоятельное значение, — по расчёту пластинок на изгиб и устойчивость, по определению устойчивости стержневого набора, по расчёту балок на продольно-поперечный изгиб и т. д. [c.135]

Продольно-поперечный изгиб. При действии продольных сил в направлении короткой стороны пластинки (при 6 < а действуют усилия Ny, Nx = 0 при а<< Ь действуют усилия Nх, Ny = О, см. рис. 20) прогибы и напряжения определяют в зависимости от типа заполнителя (см. стр. 294) по формулам (56). Коэффициенты тп находят по табл. 4. В случае действия усилия Ny значения т следует разделить на [c.296]

При расчете на устойчивость, кроме поперечных нагрузок q, имеются и силы, действующие в средней плоскости пластинки. Эти силы могут оказать значительное влияние на изгиб, и их надо учесть при выводе дифференциального уравнения. От действия продольных сил, помимо моментов и поперечных сил (см. рис. 75), в средней плоскости пластинки возникнут тангенциальные силы, показанные на рис. 77. [c.176]

На рис. 6.5 показан спектр собственных колебаний реальной консольной прямоугольной пластинки постоянной толщины, который экспериментально определен до частоты 17 500 Гц. Формы колебаний этой пластинки с указанием соответствующих собственных частот размещены в таблице эталонных форм. Здесь удобно проследить за некоторыми закономерностями, сопутствующими искажению эталонных форм. Искажение эталонных форм при трансформации эталонной пластинки в реальную вызывается, прежде всего, появлением связанности деформаций изгиба в продольном и поперечном направлениях. Сильные искажения возникают тогда, когда две исходные формы имеют близкие частоты п перестают быть, в силу появляющейся связанности деформаций по двум направлениям, ортогональны.ми при переходе от эталон- [c.88]

В этом случае прямоугольная пластинка находится в сущности в таких же условиях, как и стержень прямоугольного поперечного сечения любой ширины d, длиною 2Ь, при продольном изгибе силами p,j hd. Таким образом мы имеем возможность сравнить формулы, выведенные здесь, с формулой (10) 105 [c.318]

Когда начальный прогиб Ь имеет положительное значение, т. е. когда искривление направлено в ту же сторону, куда действует и поперечная нагрузка, нет никакого сомнения относительно того, какая именно форма равновесия будет иметь место. Очевидно, приложение поперечной нагрузки вызовет дальнейший прогиб пластинки, и кроме напряжений изгиба появятся растягивающие напряжения от продольных сил. [c.372]

Здесь и V — упругие характеристики полосы, В — усредненная цилиндрическая жесткость на изгиб пластинки. В то же время н%есткость пластинки на растяжение будем считать соизмеримой с жесткостью на растяжение полосы. Таким образом, наличие накладки будет существенно влиять на продольные деформации полосы при ее растяжении и почти не будет искажать ее поперечных деформаций. [c.179]

Двутавровые балки подвесных путей подвешиваются на опорах за верхний пояс и нагружаются сосредоточенными силами от давления ко-лес тележки, приложенными к нижней полке у ее кромки. Балки путей под краны, кроме того, могут быть нагружены горизонтальными силами от торможения тали на кране, приложенными в уровне нижнего пояса двутавра и вызывающими его изгиб в горизонтальной плоскости и кручение. Схема напряженного состояния нижнего пояса балки под действием указанных сил дана на рис. 36. В верхнем поясе в общем случае возникают напряжения от изгиба в вертикальной и горизонтальной плоскости и кручения, причем два последних слагаемых всегда имеют противоположный знак и частично компенсируют друг друга их разность по одной из кромок верхнего пояса суммируется с напряжением изгиба в вертикальной плоскости. В нижнем поясе напряжения от изгиба в горизонтальной плоскости и кручения имеют одинаковый знак и по одной из кромок суммируются с напряжениями от общего изгиба. Кроме того, давление колес тележки вызывает местный изгиб нижней полки, работающей как пластинка, заделанная в стенке двутавра. В связи с этим в ней возникают два основных вида местных нормальных напряжений продольные напряжения ст , достигающие наибольшей величины в плоскости действия сил на кромках полок и суммирующиеся с напряжением от общего изгиба и кручения, и поперечные а , достигающие наибольшей величины в месте перехода полки в стенку. [c.53]

Кроме этого, стенки рамной конструкции должны быть проверены по условию обеспечения местной устойчивости [8, 9]. Потеря местной устойчивости стенок, поясов сопровождается выпучиванием их из плоскости. Проверка местной устойчивости ведется для отдельных пластин с учетом условий их опирания. В зависимости от места нахождения пластинки она может испытывать нормальные напряжения от изгиба или от осевого сжатия, касательные напряжения, напряжения местного сжатия, а также их сочетания. Для обеспечения местной устойчивости стенок и поясов в балочных элементах устанавливают продольные и поперечные ребра жесткости. [c.418]

Элемент сот проверяют на прочность как прямоугольную пластинку, свободно опертую по контуру и нагруженную равномерно распределен-иымп усилиями сдвига Т (/ = 3, 4) на единицу длины кромки пластинки. В случае продольного сжатия панели, обладающей начальным искривлением, усилия Т/ определяют по формулам (58) гл. 10. В случае поперечного и продольно-поперечного изгиба панели усилия Г определяют по формулам (61) гл. 10. [c.309]

При поперечном и продольно-поперечном изгибе пластинки проверку прочности заполнителя выполняют по формулам (3)—(9) с той разницей, что Охс1 и Ххгс1 определяют не по формулам (5), (6), (8) и (9), соответствующим сжатию пластинки, а по ( рмулам, соответствующим ее изгибу (см. гл, 10). [c.311]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

ПЛАСТЙНКИ в акустике, используют в качестве колебат. систем — элементов излучателей и приёмников, а также звуковых преград. П. подразделяют на тонкие и толстые по сравнению с длиной упругих волн в них. В тонких П. возможны поперечные колебания (изгиба) и продольные колебания (растяжения), когда смещения ориентированы в плоскости П. Изгиб в тонких П. не сопровождается растяжением её срединной плоскости, поэтому колебания изгиба и растяжения могут существовать независимо друг от друга. В толстых П. это не имеет места. Колебания таких П. можно представить как совокупность продольных и сдвиговых волн, распространяющихся в толще П. и отражающихся на обеих её сторонах. [c.545]

Исследование упругой устойчивости пластинок под нагрузками различных типов и при различных краевых условиях было введено в практику судостроительного проектирования впервые при сооружении русских дредноутов ). Постановка линейного корабля в док на одном лишь вертикальном киле предъявляет высокие требования прочности и упругой устойчивости к поперечным переборкам, В связи с этим была разработана теория устойчивости пластинок, усиленных ребрами жесткости, о которой мы упоминали выше (см. стр. 495), а также поставлена серия испытаний на моделях размерами 4,5 X 2,1 м. В расчете на изгиб плоских перекрытий из соединенных между собой продольных и поперечных балок был использован метод Рэлея—Ритца ), позволивший получить для этой задачи достаточно точные решения. [c.526]

Тогда к нашей балке-полоске будут применимы все формулы, полученные выше ( 11) для балок, и потому вычисление прогибов и напряжений не представит никаких. чатруднений. Остановимся здесь подробнее на одном случае, с которым часто приходится встречаться на практике, а именно рассмотрим цилиндрический изгиб прямоугольной пластинки под действием равномерной нагрузки. Продольные края пластинки предполагаем закрепленными по контуру так. что сближению их препятствуют некоторые упругие распоры. В таком случае при изгибе выделенной полоски в ней возникнут продольные растягивающие силы Т. для определения которых можно будет составить уравнение, аналогичное уравнению (59) ( 11). Если мы заменим распоры эквивалентной по площади пластинкой т( щинoй i и будем предполагать, что сжатие распор ве сопровождается поперечным расширением, то нужное нам уравнение напишется так [c.366]

Обшивка воронки рассчитывается на поперечный изгиб от нормального давления определяемого по формуле (18,7), как однопролетная пластинка, опирающаяся шарнирно на неподвижные опоры (горизонтальные ребра) и испытывающая продольное" усилие от распора. [c.387]

Функции ф1,. .., раэны единице при й О, т. е. когда действует только поперечная нагрузка. Когда продольная растягивающая сила увеличивается, каждая из этих функций умевьдаается, т. е. продольные растягивающие сады умены11)ак)т прогибы и изгибающие моменты в поперечно нагруженные растянутых стержнях. Применения вышеприведенной таблицы будут даны ниже при рассмотрении изгиба тонких пластинок (см. стр. 72). [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...