Эйнштейна коэффициент спонтанного излучения

Если время жизни определяется только затуханием излучения, то в соответствии с коэффициентом Эйнштейна для спонтанного излучения следует положить ге 10 с. Отсюда видно, что потеря энергии за один период колебания сравнительно невелика (Ге<С(Ое). [c.110]

Если атом находится в возбужденном состоянии 2 и не испытывает внешних воздействий, то он может самопроизвольно (спонтанно) перейти в состояние 1, обладающее меньшей энергией, отдавая при этом избыток энергии 2— 1 в виде излучения (см. рис. 24.6). Такой процесс называется спонтанным испусканием света. Характеристикой этого процесса является вероятность Ап спонтанного перехода 2—в единицу времени. Величина А21 называется также коэффициентом Эйнштейна для спонтанного перехода. [c.142]

Индуцированное и спонтанное излучения впервые были рассмотрены Эйнштейном. Им были теоретически введены коэффициенты спонтанного и индуцированного излучений Л и fi, получившие название коэффициентов Эйнштейна, а также установлено соотношение между ними. [c.7]

ЭЙНШТЕЙНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ—см. Тяготение. ЭЙНШТЕЙНА КОЭФФИЦИЕНТЫ—коэф., характеризующие вероятности излучательных квантовых пере.ходов. Введены А. Эйнштейном в 1916 при рассмотрении теории испускания и поглощения излучения атомами и молекулами на основе представления о фотонах при этом нм впервые была высказана идея существования вынужденного испускания. Вероятности спонтанного испускания, поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэф. Ai i, и Вц (индексы указывают на направление перехода между верх. и ниж. уровнями энергии). Эйнштейн одновременно дал вывод Планка зако-т излучения путём рассмотрения термодинамич. равновесия вещества и излучения и получил соотношения между [c.497]

Множитель А представляет собой вероятность спонтанного излучения и называется коэффициентом Эйнштейна А (выражение [c.11]

Если атом находится в верхнем энергетическом состоянии, то вероятность перехода его в состояние с меньшим значением энергии имеет две составляющие. Первая зависит от свойств атома и не зависит от внешних факторов вторая линейно зависит от плотности энергии излучения, соответствующей частоте перехода. Первая составляющая определяет спонтанное излучение, вторая —- вынужденное (индуцированное) излучение. Вероятности спонтанного и вынужденного излучений определяются коэффициентами Эйнштейна А и В. [c.8]

Таким образом, коэффициенты Эйнштейна для вынужденного излучения и поглощения оказываются равными. (Для вырожденных уровней с кратностями вырождения и g2 имеет место более общее соотношение Отметим еще раз, что для получения более точной формулы для излучения (1.13) оказалось совершенно необходимым ввести в рассмотрение два различных процесса излучения, а именно спонтанное и вынужденное излучение. При постоянной спектральной плотности энергии доля индуцированного излучения убывает по мере возрастания частоты. [c.19]

Коэффициенты Эйнштейна являются такими же молекулярными постоянными, не зависящими от внешних условий (температуры, давления, плотности излучения), как и частоты колебаний, межъядерные расстояния и т. д. Они зависят от природы молекул и уровней, между которыми совершается пере.ход. Вероятности переходов тем больше, чем сильнее изменяется дипольный момент при спектральном переходе. В большинстве случаев для электронных спектров испускания Лтп 10 —Ю с . Коэффициент Эйнштейна для спонтанного испускания связан со временем жизни молекулы в возбужденном состоянии соотношением [c.56]

Для вращательных спектров коэффициент Эйнштейна Л, еще больше уменьшается и становится сначала сравнимым с Втп, а затем и меньше его, т. е. доля спонтанного излучения существенно понижается по сравнению с вынужденным излучением. [c.57]

Следует обратить внимание на то, что вследствие значительного падения вероятности спонтанного излучения (А — v ) с уменьшением частоты квантовый выход люминесценции при переходе в ИК-область существенно падает. Это же обстоятельство улучшает положение при создании ИК-лазера и осложняет реализацию лазера в ультрафиолетовой области. Коэффициент Эйнштейна вынужденного перехода от частоты не зависит [c.19]

Мы видим, что скорость перехода складывается из двух частей, из которых первая (ВКР) пропорциональна произведению плотностей излучения входящего и выходящего света, тогда как вторая (СКР) пропорциональна только плотности излучения падающего света. Величины А о1 и В о1 зависят от молекулярных частот переходов и переходных моментов, а также от частот соз и 1. Отношение Ло1/Во1 зависит, помимо универсальных констант, только от 5 и равно отношению коэффициентов Эйнштейна А и В для вынужденного и спонтанного излучения при однофотонном процессе (см. п. 3.111) в этой связи проблемы теплового равновесия могут быть исследованы для процессов рассеяния так же, как для однофотонных процессов. Полученные результаты свидетельствуют о принципиальном значении теории рассеянного излучения Дирака. [c.358]

Эти соображения были использованы в работе Эйнштейна [5], в которой было установлено существование спонтанного излучения. Введенные здесь коэффициенты А п В называются коэффициентами Эйнштейна. [c.118]

А 2 - 1) — вероятность спонтанного испускания — первый коэффициент Эйнштейна В 2 -> 1) — коэффициент вынужденного излучения — второй коэффициент Эйнштейна И (2 -+ 1) =, Л(2 - 1) -ь ршВ(2 -+ I) — полная вероятность испускания кванта электромагнитного излучения hu>, где р — плотность энергии существующего в полости электромагнитного излучения [c.279]

Скорость спонтанного излучения можно выразить через коэффициент поглощения, если использовать соотношение Эйнштейна (3.2.26). Подставляя выражение (3.2.37) для Г1г(погл.) в формулу (3.2.39), получаем [c.143]

В. и.— процесс, обратный поглощению вероятности процессов В. и. и поглощения, определяемые Эйнштейна коэффициентами, равны, а испускаемый фотон ничем не отличается от вынуждающего, поэтому В. и. иногда наз. отрицат. поглощением. В обычных условиях поглощение преобладает над В. и. Однако если в в-ве имеется инверсия населённостей к.-л. двух уровней энергии, то при воздействии на него излучения с частотой, совпадающей с частотой квант, перехода между этими уровнями, В. и. преобладает над поглощением и его интенсивность может значительно превышать интенсивность спонтанного излучения, что используется в квантовой электронике. [c.96]

Разберемся подробнее в этом важном вопросе. Соотношение Annl mn указывает, что отношение коэффициентов Эйнштейна для спонтанного и вынужденного переходов при переходе от видимой части спектра (л 10" см) к метровым радиоволнам должно уменьшиться примерно в 10 раз. Поэтому не должна удивлять разница в механизме процессов излучения для этих двух столь различных диапазонов спектра электромагнитных волн. [c.429]

Д )р,д Ау<, где = —полная вероятность спонтанного испускания с уровня ifj,, — Эйнштейна коэффициенты для спонтанного испускания, Уширение уровня может быть вызвано также спонтанными безызлучат. переходами, напр, для радиоакт. атомного ядра—альфа-распадом. Ширина атомного уровня очень мала по сравнению с энергией уровня. В др. случаях (напр,, для возбуждённых ядер, вероятность квантовых переходов к-рых обусловлена испусканием нейтронов и очень велика) Ш.у. может стать сравнимой с расстоянием между уровнями. Любые взаимодействия, увеличивающие вероятность перехода системы в др. состояния, приводят к дополнит, уширению уровней. Примером может служить уширение уровней атома (иона) в плазме в результате его столкновения с нонами и электронами (см. Излучение плазмы). В общем случае полная Ш. у. пропорц. сумме вероятностей всех возможных переходов с этого уровня—спонтанных и вызванных разл. взаимодействиями. [c.462]

Начнем рассмотрение с переходов в молекулах (или атомах) разреженного газа. Если на систему не действует излучение и если соударения между частицами газа происходят очень редко, то дезактивация однажды возбужденной частицы может осуществиться только в результате спонтанного испускания. В этом случае скорость релаксации, согласно выводам в разд. 1.1, определяется коэффициентами Эйнштейна для спонтанного испускания <Сд21 = 2ь В табл. 1.3 приведены типичные значения Л21 для электронных, колебательных и вращательных переходов. Таблица содержит также частоты переходов (021 и моменты переходов Ц21 молекул, которым в разд. 1.3 сопоставлены коэффициенты Эйнштейна. Они пропорциональны и со . Моменты переходов характеризуют величину осцилли- [c.30]

Слагаемое Стп в первом уравнении (3.2.53) учитывает вклад вынужденных процессов (индуцированного испускания и резонансного поглощения). Переходя к спонтанному излучению, надо, во-первых, исключить полевой множитель т, во-вторых, вместо безразмерной разности заселенностей рабочих уровней п использовать безразмерную заселенность верхнего рабочего уровня (обозначим ее как пв) и, в-третьих, учитывая изменение коэффициентов Эйнштейна при переходе от вынужденного испускания к спонтанному, ввести поправочный множитель е. Таким образом, искомый вклад со стороны спонтанного излучения может быть представлен в первом уравнении (3.2.53) дополнительным слагаемым вида Оепв- Поскольку [c.300]

Вынужденное излучение представляет собой одно из наиболее интересных явлений, которые могут возникать при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Это явление заключается в том, что фотон взаимодействует с электроном и, прежде чем поглотиться, индуцирует излучение идентичного фотона. Лазерный эффект получается при обеспечении обратной связи, т. е. возвращения части этого излучения в лазер. Теория лазера любого типа может быть развита из соотношений Эйнштейна [1] для скоростей переходов при поглощении и при вынужденном и спонтанном излучении. Однако характер вынужденного излучения в полупроводниках отличается от характера вынужденного излучения в газовых лазйрах или в других твердотельных лазерах, что приводит к некоторому отличию в терминологии. В полупроводниках оптические переходы происходят между распределенными совокупностями энергетических уровней в зонах, в то время как в других лазерах переходы происходят обычно между дискретными энергетическими уровнями. Кроме того, в инжекционном лазере электроны тока накачки преобразуются с высокой квантовой эффективностью непосредственно в фотоны В этой главе выводятся выражения, необходимые для вычисления коэффициента усиления в полупроводнике, а затем находятся и обсуждаются соотношения между коэффициентом усиления, потерями и плотностью порогового тока. [c.132]

В следующем параграфе мы сначала выведем выражение для спектральной плотности удельной энергии фотонов излучения абсолютно черного тела, которое затем используем для получения соотношений Эйнштейна [1]. Эти соотношения показывают, что вероятности поглощения и вынужденного излучения равны друг другу и связаны с вероятностью спонтанного излучения. Соотношения Эйнштейна приводят к необходимому условию вынужденного излучения, полученному Бернаром и Дюрафуром [2] это условие требует, чтобы расстояние между квазиуровпямн Ферми превышало энергию излучаемого фoтoнaJ Из соотношений Эйнштейна мы получим выражения для коэффициента поглощения, скорости спонтанного излучения и суммарной скорости вынужденного излучения. Кроме того, мы выведем соотношения между коэффициентом поглощения и ско- [c.132]

Если квантовая система помещена в поле излучения с частотой V, близкой к пт (насколько должны быть близки частоты, мы вскоре увидим), то возможны два других радиационных процесса. Поле излучения может вызвать (или индуцировать) переход системы, находящейся в состоянии п ), в состояние т> с вероятностью В тр(г), где В,,т — коэффициент Эйнштейна для вынужденного излучения, а р(у)—спектральная плотность энергии поля излучения. Важным различием мсжд спонтанным и вынужденным излучением является то, что в последнем случае испутценное вынужденное излучение имеет тс же частоту, направление распространения и фазу, что и падающее излучение. Иными словами, индуцированный фотон идентичен падающему. [c.102]

Кроме спонтанного испускания и поглощения Эйнштейн ввел представление о вынужденном (индуцированном или стимулированном) испускании. Под действием внешнего электромагнитного поля атомы, находящиеся в возбужденном состоянии (например, на уровне 2), могут согласно Эйнштейну либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, либо, наоборот, отдавать энергию к = Ё2— ь возвращаясь на более низкий уровень энергии. Такие переходы являются вынужденными и обусловливают вынужденное испускание. Вероятность этих переходов в единицу времени есть 2lWv Величина Б21 называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания. Если внешнее поле отсутствует (и = 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее электромагнитное поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием энергии. Следует отметить, что существование вынужденного испускания не противоречит и классической теории. Согласно законам электродинамики электромагнитная волна, падающая на колеблющийся диполь, в зависимости от соотношения фаз их колебаний может усиливать или тормозить колебания диполя. Иными словами, излучение, падающее на атом, может заставлять последний не только поглощать, но и испускать соответствующие кванты энергии. [c.143]

Как известно, соотношение между вероятностями выаужден-пого и спонтаипого рассеяния определяется коэффициентами Эйнштейна и числом рассеянных фотонов ) [1. 2]. Так как интенсивность лазерного излучения весьма высока, то при рассеянии лазерного иллучепия всегда много рассеян[ Ы фотонов, так что вынужденное рассеяние всегда доминирует над спонтанны. рассеянием. (В лекции 6 была сделана численная оценка критической напряженности поля, прп которой вероятности вынужденной и спонтанной релаксации в двухуровневой системе равны согласно этой оценке р 10 В,/см.) [c.120]

Действительно, будем повышать температуру системы. Коэффициенты Эйнштейна при этом меняться не будут, так как они от температуры не зависят. Спонтанное же излучение будет играть все меньшую и меньшую роль по сравнению с индуцированным. Если им пренебречь, то условие детального равновесия примет вид В Мп — ВтМт. Но, соглзсно формуле Больцмана, при Т оо населенности уровней Мп и М должны сравняться. Отсюда и следует, что Вт = В 2. [c.705]

Отсутствие в последнем выражении коэффициента Эйнштейна для вынужденных переходов В означает, что при насыщении поглощаемая мощность для конкретной среды определяется только скоростью спонтанных переходов, поскольку есть суммарная энергия потока N фотонов. Чаким образом, при высоких плотностях мощности излучения происходит заметное уменьшение коэффициента поглощения а и возникает просветление среды, которая становится тем прозрачнее, чем выше интенсивность света. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...