Тензор деформации центральный

Методики определения искомых величин, принятые в энергомашиностроении [142, 174], опираются на известное решение классической задачи Ляме о полом цилиндре, нагруженном равномерным давлением по внутренней и внешней поверхностям. В этом случае напряженное состояние диска предполагается плоским, осевые деформации и напряжения — малыми или пренебрежимо малыми, остальные компоненты тензора напряжений — равномерно распределенными по толщине диска, и предположения справедливы для дисков с небольшими осевыми размерами ступицы, когда радиальные деформации превалируют над изгибными. Однако применение удлиненных лопаток последних ступеней потребовало создания дисков со значительными осевыми размерами ступицы. Для таких дисков характерны большие изгибные деформации центральной втулки и существенная неравномерность радиальных и тангенциальных напряжений в осевом направлении. В этом случае результаты, полученные по формулам плоской задачи, не отражают действительно возникающего НДС в диске. К тому же использование формул Ляме для определения напряжений на поверхности соприкосновения диска с валом возможно лишь при одинаковой длине сопрягаемых цилиндров и дает удовлетворительный результат в средней части зоны контакта, на достаточном удалении от торцов диска, где можно пренебречь влиянием краевого эффекта [119]. [c.208]

Основные результаты моментной теории термоупругости изложены в работах [3, 17Ь—с, 35g—1, 40b, 43а—Ь, 44Ь, 53Ь]. Выведены уравнения движения и сформулирован принцип сохранения энергии, из которого получены определяющие уравнения для среды с центральной симметрией при условии, что внутренняя энергия есть квадратичная функция от температуры и компонентов тензоров деформаций и кручения. С помощью определяющих уравнений уравнения движения записываются для температуры и векторов перемещения и вращения. Векторы перемещения и вращения представлены в форме Стокса для потенциальных и соленоидальных функций выписаны соответствующие уравнения. Решения последних определяют в пространстве волны расширения, вращения и искажения. Здесь также волны расширения затухают и диспергируют, остальные волны не взаимодействуют с температурным полем. Методом ассоциированных матриц решения уравнений движения для перемещений, вращений и температуры представлены с помощью функций напряжений, для которых получены раздельные уравнения. [c.245]

Совокупность шести величин, аналогичных 0 /., называется тензором или, точнее, симметричным тензором. Термин этот взят из теории упругости, в которой тензоры напряжений и деформаций играют центральную роль. Для записи тензора удобно пользоваться следующей квадратной схемой [c.165]

В соответствии со схемой метода локального приближения упругопластическая периодическая задача для неоднородных сред с учетом многочастичного взаимодействия заменяется краевой задачей для области Q с ансамблем ws В силу ближнего порядка во взаимодействии включений, поля напряжений и деформаций в центральном элементе ш при заданных на границе области Q напряжениях (Tij = ij и в ячейке периодичности при [c.94]

Будем считать, что вектор сме-щения и точно известен в ряде соседних точек на поверхности объекта и тензор V <Е> и определен (напомним, что V — двумерный оператор производной по поверхности). Так как деформация предполагается малой, то тензор у деформации на поверхности, центральное вращение й вокруг единичной нормали п, а также вектор (о наклона вектора п можно получить из аддитивного разложения (2.109) [c.93]

Очевидно, что формула (2.90) с точностью до обозначений совпадает с (2.48), и геометрическая интерпретация выражения (2.90) может быть проведена аналогично проделанной относительно тензора малой деформации. В данном случае уравнение центральной поверхности второго порядка называется поверхностью напряжений Коши и имеет вид [c.62]

Из (6) видно, ЧТО — 1 е для всех материалов и всех к. Поскольку тензор —1 есть центральная инверсия, он не соответствует никакой физически осуществимой деформации он просто выражает инвариантность свойств материала относи тельно отражений отсчетной конфигурации ). Поскольку [c.187]

В предыдущих параграфах этой главы были выведены соотношения, описывающие явление интерференции и содержащие производные от оптической разности хода В. В эти производные входит вектор смещения и, а также градиент смещения Уп и, который, как видно из разложения (2.109), состоит из симметричного тензора у относительной деформации поверхности, Скаляра О, характеризующего центральный поворот, и Ёектора наклона о [c.127]

Исследование несущей способности жесткопластической оболочки будет проведено на основе вариационного асимп-тотичцского метода. Ранее ул 0 подчеркивалось, что вариационный подход оказывается эффективным при ис- следовании задач теории пластичности. Центральным моментом в вариационном подходе является получение двусторонних оценок минимального значения функционала. Оценка сверху этого значения получается путем подстановки в функционал полей скоростей специального вида. Для оценок снизу имеется ряд подходов некоторые из них уже были изложены ранее в 4, 7, 9 и 10. Ниже будет рассмотрен еще один вариант получения оценок снизу минимального значения функционала. Этот подход связан с анализом структуры зависимости диссипативного потенциала от компонент тензора скоростей деформаций. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...