Теоремы термоупругости вариационны

Вариационные теоремы термоупругости [c.50]

Вариационные теоремы термоупругости были установлены Био, который доказал эти теоремы и привел пр имеры их практического применения. Ниже мы дадим сжатое изложение вариационных теорем. [c.50]

Вариационные теоремы термоупругости 51 [c.51]

Вариационные теоремы термоупругости 53. [c.53]

Вариационная теорема термоупругости для анизотропных тел 225 [c.225]

Стационарные задачи термоупругости. Вариационные принципы и теорема взаимности [c.465]

Вариационная теорема термоупругости 765 [c.765]

Вариационная теорема термоупругости [c.765]

Вариационная теорема Термоупругости 767 [c.767]

Вернемся к общей вариационной теореме термоупругости (9) и предположим, что виртуальные приращения Ьи бег -,. .. совпадают с действительными приращениями при переходе от момента I к I - -(11. Тогда [c.767]

Из вариационного принципа (5.34) следует основная энергетическая теорема термоупругости при конечной скорости распространения тепла. [c.128]

Это первая в мировой литературе монография по теории связанной термоупругости. Термоупругость — новая область механики, обобщающая в единое целое две независимые ранее дисциплины — теорию упругости и теорию теплопроводности. В книге дан вывод основных уравнений термоупругости, изложены методы их решения, а также сформулированы основные энергетические и вариационные теоремы. Приведен подробный анализ распространения гармонических и апериодических волн. В конце книги в качестве приложения помещен обзор новейших результатов, полученных в термоупругости после выхода в свет польского издания. [c.4]

В первой главе излагаются термодинамические основы термоупругости и выводятся основные соотношения и дифференциальные уравнения этой теории. Даны общие энергетические и вариационные теоремы, а также теорема взаимности с вытекающими из нее методами интегрирования уравнений. [c.8]

Вариационная теорема моментной термоупругости непосредственно выводится из принципа виртуальной работы. Из вариационной формулы получается энергетическая теорема, с помощью которой доказывается теорема единственности. Доказана теорема о взаимности работ, а с помощью функции Грина получены интегральные представления для температуры и векторов перемещения и вращения. [c.245]

Прежде чем перейти к обсуждению решения, задач термоупругости в перемещениях или напряжениях, сосредоточим внимание на основных вариационных теоремах. В 4.5 был [c.467]

Термоупругость описывает широкий круг явлений, являясь обобщением классической теории упругости и теории теплопроводности. В настоящее время термоупругость является вполне законченной областью записаны основные зависимости и дифференциальные уравнения, предложено несколько методов решения уравнений термоупругости, доказаны основные энергетические и вариационные теоремы, решено несколько задач по распространению термоупругих волн. [c.757]

Термоупругость является новой областью науки. Она начала зазвиваться в последнем десятилетии, хотя уместно отметить, что сопряжение поля деформации и поля температуры постулировал еще Дюамель, а обобщенное уравнение теплопроводности было дано Фойгтом и Джеффрисом Интенсивные исследования в области термоупругости связаны с выходом работы Био в которой был дан обоснованный с использованием термодинамики необратимых процессов вывод основных соотношений и уравнений, а также сформулированы вариационные теоремы термоупругости. [c.10]

Вариационный принцип, соответствующий теореме Ху-Вашицу в теории термоупругости, формулируется следующим образом. Первая вариация ЪР функционала Д определяемого зависимостью (4.2.56), обращается в нуль тогда и только тогда, когда удовлетворяются все уравнения поля (4.2.51)-(4.2.53) и граничные условия (4.2.54). [c.193]

В настояш,ее время термопругость вполне оформилась как научная дисциплина. Четко сформулированы ее исходные предположения, выведены основные соотношения и дифференциальные уравнения. Разработан ряд методов решения дифференциальных уравнений термоупругости, получены основные энергетические и вариационные теоремы. Обш,ие теоремы и методы термоупругости в качестве частных случаев содержат, естественно, теоремы и методы теории упругости и теории теплопроводности. [c.7]

Следует отметить, что в связи с аналогией между принципом наименьшего действия Гаусса и методом наименьших квадратов теории ошибок вариационный принцип может быть успешно применен для разработки приближенных методов решения задач механики сплошной среды, в частности, термоупругости. Как видно из рассмотренного выше примера, принцип наименьшего принуждения может быть применен для приближенного решения связанных задач термоупругости при конечной скорости распространения тепла. Особенно перспективным представляется применение доказанной в гл. 3 теоремы о принуждении системы-модели [50] для оценки, например, различных способов приведения трехмерных задач термоупруТости к двумерным задачам теории оболочек и пластин при учете всевозможных усложняющих факторов, в частности, конечной ско рости распространения тепла [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...