Момент изгибающий балки точки

Хотя формула (12.10) получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, однако она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Следует только помнить, что изгибающие моменты и координаты точек, в которых определяют напряжения, необходимо подставлять в указанную формулу со своими знаками. [c.200]

На рис. 57 штриховой линией ABi показана балка в деформированном состоянии. Как видно из рисунка, сжаты нижние волокна балки. Если совместить базисную линию эпюры изгибающих моментов с осью балки, то эпюра М окажется как бы построенной иа сжатых волокнах. [c.50]

Выделим на участке, где нет сосредоточенных сил и моментов, малый элемент балки О О - Он находится в равновесии под действием внешней нагрузки, поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях Oi и О2 (рис. 64, б). Поскольку в общем случае Q и УИ меняются вдоль оси балки, то в сечении Oi имеем Q (х) и М (х), а в сечении О2 имеем Q (х) + dQ и М (х) + dM. Для вывода, как всегда, изображаем их положительно направленными. Из условия равновесия выделенного элемента получим [c.54]

Если изгибающий момент равен нулю на протяжении какого-либо участка балки, то на этом участке эпюра 0 прямоугольна, а эпюра W прямолинейна, но, вообще говоря, наклонна (рис. 286, участок DE). [c.279]

Поскольку при таком выборе основной системы все лишние неизвестные представляют собой изгибающие моменты в опорных сечениях балки, то в уравнении (14.24) принято вместо Ki писать /И,. Таким образом, [c.416]

Если изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором, изгиб называют чистым изгибом. Если в поперечном сечении действуют также поперечные силы, напряженное состояние называют поперечным изгибом. Если плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки, то ось балки после деформации остается в плоскости действия момента и изгиб называется плоским изгибом. [c.134]

Построим эпюру Мх. В сечении А действует сосредоточенный момент 2Р1, изгибающий балку так, что сжатые-во-локна находятся сверху, поэтому на эпюре должен быть отложен скачок вверх на величину этого момента. На первом участке эпюра изгибающих моментов изобразится прямой, параллельной линии нулей — участок чистого изгиба, поэтому в сечении В момент также будет равен 2Р1. В точке С надо учесть еще момент от силы 2Р. [c.205]

Если по длине балки эпюра изгибающих моментов меняет знак, то расчет на прочность надо выполнить для двух сечений с наибольшими моментами противоположного знака. [c.299]

Если для заданной нагрузки построить веревочный многоугольник и провести к нему замыкающую (замыкающие), соответствующую (соответствующие) способу закрепления балки, то получится эпюра изгибающего момента. [c.107]

Если задана нагрузка и требуется подобрать поперечное сечение балки, то в тех сечениях каждого пролета, в которых должны возникнуть пластические шарниры, через заданную нагрузку определяют допускаемые изгибающие моменты По максимальному [c.193]

Наконец, основную систему можно получить и постановкой промежуточного шарнира в каком-либо сечении (рис. 404, в). Таким путем получаем статически определимую шарнирную балку. Здесь уже удалена не внешняя, а внутренняя связь. Так как постановкой шарнира ликвидируется изгибающий момент в данном сечении балки, то для восстановления утраченных связей прикладываем два равных и противоположно направленных момента М = Х , представляющих собой действие друг на друга отделенных шарниром частей балки. Уравнение перемещений (14.2) в этом случае представ- [c.421]

Для определения значений функции на контуре и вне его используем идеи А. П. Синицына, который предложил рассматривать значения функции ср на контуре исследуемой области как изгибающий момент в балке с такой же нагрузкой, что и на данном краю области. Действительно, если на верхней грани прямоугольной области приложена нагрузка <7 (х), направленная вниз, то для этой грани можно составить следующее условие [c.64]

Показать, что при любой нагрузке эпюру изгибающих моментов для балки АВ с обоими защемленными концами и с двумя шарнирами в промежуточных сечениях) можно получить из эпюры моментов для простой балки А В от той же нагрузки для этого нужно провести прямую, пересекающую эпюру простой балки в [c.101]

Рассмотрим некоторую, произвольным образом закрепленную прямую балку. Заметим кстати, что при определении перемещений условия закрепления балки иг-рают очень важную роль. Но пока пусть это будет хотя бы балка, защемленная одним концом (рис. 49). Свяжем ось изогнутой балки с некоторой неподвижной системой координат yz. Если эпюра изгибающих моментов нами построена, то закон изгибающего момента, а следовательно, и закон изменения кривизны вдоль оси балки нам известен. Пока будем считать, что жесткость балки на изгиб EI остается неизменной. В дальнейшем мы рассмотрим также и случай переменной жесткости. [c.48]

Если сравнить этот момент с максимальным изгибающим моментом в случае сосредоточенной силы, приложенной на конце балки, то увидим,, что максимальный изгибающий момент при равномерно распределенной нагрузке в два раза меньше, чем в случае сосредоточенной силы. [c.203]

Рассмотрим пример косого изгиба. Пусть балка прямоугольного сечения, защемленная одним концом (рис. 174, а, б), изгибается силой Р, действующей перпендикулярно к оси балки на свободном конце н составляющей. угол а с главной плоскостью ху. Так как плоскость действия изгибающего момента в данном случае не совпадает ни с одной из двух главных плоскостей балки, то это будет случай косого изгиба. [c.296]

К крайнему левому сечению балки (точка О соответствует кормовому срезу дейдвудной опоры) приложена система нагружающих усилий (эквивалентных воспринимаемым валопроводом со стороны гребного винта в пересчете на кормовой срез дейдвудной опоры) в виде вертикальной силы N и изгибающего момента М. Кроме того, в рассматриваемой системе действует распределенная нагрузка плотностью q, представляющая собственный вес гребного вала. [c.243]

Так как изгибающие моменты обычно меняются по длине балки, то, подбирая ее сечение по наибольшему изгибающему моменту, мы получаем излишний запас материала во всех сечениях балки, кроме того, которому соответствует Для экономии материала, а также для увеличения в нужных случаях гибкости балок применяют балки равного сопротивления. Под этим названием подразумевают балки, у которых во всех сечениях наибольшее нормальное напряжение одинаково и равно допускаемому (или не превышает его). [c.304]

Эпюра изгибающих моментов приведена на рисунке. Построить эпюры Q W М можно и без составления уравнений поперечных сил и изгибающих моментов, а путем вычисления значений поперечных сил и изгибающих моментов в характерных точках (сечениях). Для рассматриваемой балки характерными точками (сечениями) являются точки А, С и В. Характер изменения эпюр между этими точками установим при помощи дифференциальных зависимостей так как распределенная нагрузка на обоих участках отсутствует ( = 0), то поперечная сила в пределах каждого участка постоянна, а изгибающий момент изменяется по линейному закону. Вычислим характерные значения поперечных сил. Поскольку мы установили, что поперечная сила постоянна на каждом из участков балки, достаточно вычислить по одному значению Q на каждом участке. Однако в целях контроля можно вычислить большее количество характерных значений. Например в сечении А <2 = Л = 12 т в сечении С (слева) Q = ==12 кн в сечении С (справа) Q" = Л —Р = 12—16= —4 кн в сечении В Qg= —В = —4 кн. [c.151]

Для определения внутренних силовых факторов - изгибающего момента и поперечной силы как функций от продольной координаты Z, воспользуемся методом сечений. Для получения этих зависимостей балку разбивают на участки, границами которых являются следующие точки начало и конец балки точки приложения сосредоточенных усилий начало и конец действия распределенных усилий сечения, в которых скачкообразно изменяется жесткость балки в точках, где происходит изменение ориентации элементов, если имеем дело с стержневой системой со сложной структурой. [c.70]

Если внешняя нагрузка создает относительно рассматриваемого сечения момент, вызывающий сжатие верхних волокон балки, то в выражении для М в этом сечении она дает положительное слагаемое. Наиболее просто выяснить знак М для консоли. Так, на двух верхних консолях, показанных на рис. 56, а, нагрузка отгибает балку вверх сжатыми оказываются верхние волокна, поэтому изгибающий момент положителен. На рис. 56, б сжаты нижпие волокна и УИ < 0. [c.49]

Наконец, основную систему можно получить и постановкой промежуточного шарнира в каком-либо сечении (рис. 400, б). Таким путем получаем статически определимую шарнирную балку. Здесь уже удалена не внешняя, а внутренняя связь. Так как постаноакой шарнира ликвидируется изгибающий момент в данном сечении балки, то для восстановления утраченных связей прикладываем два равных и противоположно направленных момента М = Х , представляющих собой действие друг на друга отделенных шарниром частей балки. Уравнение перемещений (14.2) в этом случае предстак-ляет собой равенство нулю взаимного угла поворота сечений правой и левой частей балки, примыкающих к шарниру (рис. 400, г) [c.398]

Изгибающи момент в произвольном поперечном сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от сечения, относительно той точки оси бруса, через которую проходит сечение, при этом внешним моментам, изгибающим ось балки выпуклостью вниз, приписывается знак плюс (рис. 2.67, а), а моментам, изгибающим ось балки выпуклостью вверх,— знак минус (рис. 2.67, б). [c.204]

Изгибающий момент найдем, умножив силу Р на плечо г. Для того чтобы определить знак изгибающего момента, будем условЕЮ считать, что в сечении г балка защемлена (рис. 2.20, б). Изгибающий момент должен быть взят со знаком плюс , так как сила Р изгибает балку таким образом, что сжатые волокна оказываются сверху, и, согласно принятому правилу знаков, вызовет возникновение положительного изгибающего момента. Изгибающий момент Мх Рг изменяется вдоль оси балки по лЕшейному закону, поэтому эпюра Мх изображается наклонной прямой. Прямую можно построить,если знать ее две любые точки. Найдем значения Мх для сечений 2 = 0 и г = I. [c.195]

Из полученных соотношений можно сделать некоторые выводы. В частности, если балка загружена равномерно распределенной нагрузкой 9 = onst, то эпюра поперечных сил на соответствующем участке будет линейной, а эпюра изгибающих моментов — квадратичной функцией 2. В точках, где приложена сосредоточенная сила, эпюра поперечных сил имеет скачок на величину силы, а эпюра изгибающих моментов в этой точке имеет излом. В точках, где эпюра моментов имеет экстремум, поперечная сила обращается в нуль. Словом, все то, что можно сказать о функции и ее первой и второй производных, непосредственно переносится на эпюры изгибающих моментов, поперечных сил и на закон распределенной нагрузки интенсивности q. [c.11]

Величина максимального изгибающего момента зависит, как видно из (8.10), от а, т. е. от положения груза. Если груз Р перемещается вдоль балки, то величина Мщах будет наибольшей при I = 2а, т. е. когда груз находится посредине балки. [c.384]

Так как сечение тонкостенных пространственных конструкций имеет небольшое армирование, то для ориентировочных расчетов в первом приближении можно принять х—0,55 ho. Полное исчерпание несущей способности внецентренно сжатых (растянутых) элементов может иметь место только в том случае, если они взаимодействуют с более прочными окаймляющими их конструкциями. Например, несущая способность полки оболочки может быть исчерпана только в том случае, если она опирается на достаточно прочный контур, который при воздействии на него предельных для сечений полки нормальных сил распора N p и изгибающих моментов Л1пр не разрушится. Если контур не обладает такой прочностью, то возникновению в плите сил iVnp и моментов УИпр будет предшествовать его разрушение. По-видимому, если отвлечься от несовпадения несущих способностей одной и той же конструкции при различных схемах излома, то в оптимально запроектированной с точки зрения прочности конструкции разрушение различных элементов должно наступать при одной и той же нагрузке, т. е. элементы должны быть равнопрочными. В соответствии со сказанным выше, если прочность криволинейного бруса ниже прочности балок, на которые он опирается, то при возникновении в брусе предельных нормальных сил Л/ р и моментов УИпр балки не разрушатся (рис. 3.2). Наоборот, если балки в рассматриваемом примере не обладают достаточной прочностью, то при возникновении в них предельных моментов и их разрушении несущая способность бруса не будет исчерпана и действующие в нем усилия будут меньше предельных. При равнопрочности элементов момент разрушения балок должен совпадать с моментом исчерпания несущей способности бруса. Оценка несущей способности конструкций с учетом взаимного влияния прочности отдельных элементов является, несомненно, приближенной. Более точных результатов можно ожидать при учете не только взаимного влияния прочностей отдельных элементов, но и при учете влияния их деформативности. Если балку подкреплять подвесками с одним и тем же сечением (одной и той же прочностью), но с разной длиной, то очевидно, что несущая способность конструкции при увеличении длины подвески до некоторой оптимальной величины может увеличиваться (рис. 3.2, д). Таким образом, при оценке несущей способности конструкции [c.176]

ПЛАСТИЧЕСКИЙ ШАРНЙР (шарнир текучести) — сечение балки, полностью находящейся в пластич. состоянии. Понятие П. ш. приобрело большое значение в связи с исследованием несущей способности стержневых и рамных конструкций. П. ш. возникает в наиб, нагфяжёыных сечениях напр., если шарнирно опёртая балка (рис.) находится под действием сосредоточенной силы Q, то при увеличении этой силы наибольший изгибающий момент возникает в точке, где образуется П. ш. Появление П. ш. уменьшает степень статич. непреодолимости конструкции я может сделать её статически определимой или даже геометрически изменяемой. [c.628]

Условия (17.1) и (17.2) справедливы и для сечения с наибольшим изгибающим моментом если обозначить Wg— момент сопротивления балки в сечении с наибольшим изгибающим моментом Vaxi то можно написать [c.304]

Вычислим напряжения в какой-либо точке С (с координатами у и 2), расположенной в первом квадранте рис. 297). Мы имеем возможность вычислить для этой точки нормальные напряжения, вызванные отдельно моментами MyVi М , изгибающими балку в главных плоскостях Х2 и ху в этом случае применимы формулы, полученные для плоского изгиба. [c.357]

Соотношенпе между изгибающим моментом и перерезывающей силой. Рассмотрим элемент стержня длиной 2 (рис. 3). В сечении г действуют сттла п момент М. Так как эти величины изменяются по длине балки, то в сечении % dz будут действовать сила Q - - (Ж) и момент М йМ. Составим ус.ловия равновесия элемента стержня. Проектируя все силы на вертикальное направление, находим [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...