Растяжение цилиндра нормальными напряжениями

Если условия возникновения трещины зависят в основном от касательных напряжений, то ее развитие связано в большинстве случаев с влиянием нормальных напряжений. При действии переменного напряжения (растяжения-сжатия или изгиба) трещина развивается по поверхности действия наибольших нормальных напряжений. На рис. 1.7 показана трещина усталости по месту сопряжения стержня и головки болта. Нормали к поверхности трещины приблизительно совпадают с направлениями наибольших нормальных напряжений. Так, при кручении трещина развивается под углом 45° к образующей цилиндра, т. е. перпендикулярно к направлению максимальных растягивающих напряжений. [c.13]

Рассматривая верхнюю часть цилиндровой втулки как тонкостенный цилиндр с постоянной толщиной стенки, подвергающейся равномерно распределенному давлению газов р , найдем нормальные напряжения растяжения в тангенциальном направлении на внутренней поверхности цилиндровой втулки [c.253]

Растяжение цилиндра равномерно распределёнными по торцам нормальными напряжениями. [c.386]

Случай цилиндра, края которого могут свободно перемещаться (Зд = 6, ш Ф 0), может быть получен из вышеприведённых решений следует на решение (2.6) наложить равномерное растяжение, подобрав в (2.1) постоянную Зд так, чтобы нормальные напряжения Од, вычисляемые по (2.1) и (2.8), давали в сумме нуль найдём [c.388]

Нормальные напряжения считаются положительными, если они являются напряжениями растяжения. Радиальные и и осевые ш перемещения связаны с возникающими в цилиндре радиальными сТр, окружными и осевыми нормальными напряжениями, а также с касательными напряжениями х. Эти зависимости в соответствии с законом Гука выражаются следующими соотношениями [c.83]

Для иллюстрации поведения пластичного металла при нормальной температуре на фиг. 15 приводится несколько кривых напряжений—деформаций, полученных при испытании электролитной меди. Опыты велись над серией цилиндрических отожженных образцов. Последние были деформированы в различной степени путем растяжения, причем были получены кривые напряжений—деформаций вплоть до нагрузок, при которых испытания прерывались. Как и следовало ожидать для однородного материала, все эти кривые практически совпали с кривой, полученной для образца, деформированного сразу до максимальной величины. Из этих образцов, предварительно подвергнутых растяжению, были изготовлены небольшие цилиндры, подвергшиеся затем испытанию на сжатие. Кривые напряжений—деформаций для испытаний на сжатие показаны в нижней части фиг. 15, Представленное здесь семейство кривых иллюстрирует поведение такого весьма пластичного металла, как медь, который после первоначального упрочнения, достигнутого путем растяжения, подвергся затем сжатию. Интересно отметить, что все ветви кривых сжатия сильно искривлены. Хотя, как это уже отмечалось, предварительно растянутая, разгруженная и затем подвергнутая холодной обработке путем растяжения медь обладает ясно выраженной областью упругих деформаций и резко обозначенным пределом текучести, мы видим теперь, что после перемены знака напряжения от растяжения к сжатию упругая область и предел текучести полностью исчезают ). Аналогичные результаты были получены при [c.29]

В этой серии тщательно проведенных опытов со стальными плитами нормальной толщины на двухосное напряженное состояние установлено, что результаты, получаемые при обычных испытаниях на растяжение малых образцов, заметно переоценивают прочностные свойства плит полного размера. Действительные значения, характеризующие прочностные свойства среднеуглеродистой стали, применяемой в конструкциях, приведены в табл. 3. Для ознакомления со многими не приведенными здесь важными подробностями, от которых зависит характер окончательного разрушения, читатель должен обратиться непосредственно к перечисленным выше статьям. В ряде разрушенных цилиндров трещины отрыва обнаружили рисунок в елочку , характерный для вышедших из строя корабельных плит. [c.306]

При отсутствии такого кольца в зоне сопряжения цилиндра и днища возникнут значительные напряжения изгиба. Однако, если материал резервуара пластичный, а давление постоянно во времени, то напряжения изгиба не представляют опасности, так как с ростом давления в зоне изгиба возникают местные пластические деформа ции и рост напряжений замедляется. В то же время в цилиндрической части резервуара напряжения растяжения продолжают увеличиваться пропорционально давлению вплоть до разрушения. Разрушение такого резервуара происходит на некотором расстоянии от днища. Изгибные напряжения могут стать причиной разрушения при действии пульсирующего давления (усталостное разрушение) или при постоянном давлении в условиях низких температур (хрупкое разрушение). Для хрупкого материала изгибные напряжения могут быть причиной разрушения и при статическом нагружении в условиях нормальной температуры. [c.285]

Случай 1. Кручение и растяжение сплошного цилиндра. Положим 5 = О, Г1 =/ 1 == О, в (1) и выберем постоянную интегрирования в (3) так, чтобы Т гг) = 0 при R == R2. Тогда деформация представляет собой кручение D/f, наложенное на продольное растяжение F в сплошном цилиндре со свободной от напряжений поверхностью. Результирующий крутящий момент Т и результирующее нормальное растягивающее усилие N на плоских торцах определяются согласно (6) и (5) формулами [c.287]

Растяжение цилиндра касательными напряжениями, распределенными по поверхности близ торцов, а также сжатие цилиндра между двумя жесткими пластинками было исследовано Л. Файло-ном ), давшим решение в бесселевых функциях. Распределение напряжений, вызванных в длинном цилиндре равномерным нормальным давлением, действующим на узкую кольцевую полосу, представляет практический интерес, поскольку оно приблизительно воспроизводит насадку короткой шейки (муфты, втулки, подшипника) на длинный вал. Проблема обсуждалась целым рядом авторов ), и в настоящее время мы можем считать ее достаточно освещенной. [c.484]

S/sina, где а — угол между плоскостью скольжения и осью цилиндра. Разложим силу растяжения на нормальную (Fn) и касательную (Ft) составляющие и вычислим касательное напряжение р с 415. к выводу фор-%=FtjS. - , мулы для т [c.131]

Следующим шагом в изучении усталостной прочности металлов было исследование циклов сложного напряженного состояния. Здесь Вёлер полагает, что прочность зависит от циклов наибольшей деформации (следуя теории наибольшей деформации), и принимает при вычислении деформаций коэффициент Пауссона равным Далее, он применяет свои общие соображения к кручению, для которого принятая теория прочности дает значение предела выносливости при полном знакопеременном цикле, составляющее 80% от соответствующей величины для растяжения-сжатия. Для того чтобы в этом удостовериться, Вёлер построил специальную машину, с помощью которой он получил возможность подвергать цилиндрические стержни циклическому кручению. Выполненные на ней опыты со сплошными цилиндрическими образцами подтвердили теорию. На их основании Вёлер рекомендует принимать для рабочих (допускаемых) касательных напряжений значение, составляющее 80% от допускаемого нормального напряжения на растяжение-сжатие. Он обратил внимание также на то обстоятельство, что трещины в испытываемых на кручение образцах возникают в направлениях, образующих 45° с осью цилиндра, и вызываются наибольшими растягивающими напряжениями. [c.207]

Р. Шмидтом ) было исследовано течение меди и малоуглеродистой стали при совместном действии растяжения и кручения. Опыты были проведены над толстостенными цилиндрами на машине, описанной в п. 2 настоящей главы, предназначенной для испытаний на совместное действие растяжения и кручения. При пластическом деформировании образца отношение касательных напряжений к осевым нормальным напряжениям сохранялось постоянным. На основании своих опытов Шмидт вывел заключение, что функция Хокт. = /(Токт.) выражает поведение пластичного металла при возрастающих значениях напряжений ). [c.284]

Из табл. 1 видно, что при такой малой (по сравнению с зоной приложения нагрузки) длине средней части цилиндра распределение напряжений в среднем сечении далеко не равномерное. На торцах цилиндра имеют место самоуравновешенные нормальные напряжения, в данном случае довольно значительные. Так. в центре торцового сечения г = L, р = О Ог = 0,311 От (растяжение), а на периферии (г = , р = 1) [c.432]

Это одно из возможных напряженных состояний в двух измерениях, возникающих под действием силы тяжести. Это >ite состояние получается при действии гидростатического давления pgy, причем напряжения обращаются в нуль при y Q. Оно может возникнуть в пластинке или цилиндре произвольной формы при соответствующих граничных условиях для напряжений. Если обратиться к элементу, показанному на рис. 12, то уравнение (13) показывает, что на гранйце должно действовать нормальное давление pgy, а касательное напряжение должно быть пулевым. Если внешние силы действуют на пластинку каким-то иным образом, то мы должны наложить нормальное растяжение на границе pgy и новые внешние силы. Обе системы находятся в равновесии, и определение их влияния сводится к решению задачи для 0Д1Л1Х только усилий на поверхности без объемных сил ). [c.51]

С помощью надлежащего выбора постоянных /г, Ь , bj получаем 5ешение для случая, когда нормальные давления, действующие на цилиндр, представляются рядом по синусам, а касательные усилия — рядом по косинусам. Таким образом, комбинируя решения (л) и (р), мы можем получить любое осесимметричное распределение нормальных и касательных усилии по поверхности цилиндра. В то же время могут также действовать усилия, распределенные по концам цилиидра. Накладывая простое растяжение или сжатие, мы всегда можем сделать результирующие этих усилий равными нулю, и тогда в соответствии с принципом Сен-Венана их влиянием на распределение напряжений [c.425]

Пусть В цилиндрической системе координат г,(р,г) задан цилиндр г К, г Ь из нелинейного упругого изотропного материала. Цилиндр предварительно подвергнут однородному осевому растяжению или сжатию и закреплен торцами между гладкими жесткими поверхностями таким образом, что отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения. На описанную деформацию, которая считается конечной, накладывается малая осесимметричная деформация, вызванная внедрением в поверхность цилиндра при 2 а жесткого бандажа. Трение между цилиндром и бандажом отсутствует, а бандаж имеет радиус К-6, (5 > 0. В работе [47] для добавочной деформации получены линеаризованные уравнения и выписаны соответствующие граничные условия. Известным приемом полученная краевая задача была сведена к парному ряду-уравнению вида (33), в котором nQ = 0, К2 = К, а К(и) — известная функция [47]. Решение парного ряда, как и в предыдущей задаче, было получено путем сведения его к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей. Был проведен расчет контактных напряжений и жесткости системы штамп — цилиндр Р для материала Муни. Анализ расчетов показывает, что с увеличением параметра предварительного напряжения в сторону растяжения жесткость Р увеличивается. Существует также такое сочетание геометрических параметров, при которых жесткость Р возрастает и с увеличением предварительного сжатия (с уменьшением Л при Л < 1). [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...