Перемещение освобождающее

При сообщении точкам системы возможных перемещений, освобождающих их от связей, реакции связей сохраняются такими же, какими они были до оставления точками системы связей. [c.27]

В случае осуществимых перемещений, освобождающих точки системы от связей, реакции связей исчезают. Следовательно, сумма работ реакций идеальных связей, произведенная на осуществимых перемещениях, всегда равна нулю. [c.27]

Связи обычно осуществляются в виде различных тел, стесняющих свободу перемещения точек системы. Если влияние связи не может прекратиться или, другими словами, система не может освободиться от связи, то такая связь называется неосвобождающей-, если же система может покинуть связь, то связь носит название освобождающей. Пусть, например, материальная точка принуждена [c.175]

В случае освобождающей связ виртуальные перемещения образуют с реакцией N прямой или острый угол (рис. 293), так как точка может покидать связь только в ту сторону, куда направлена нормальная реакция N поэтому N Ьг О. [c.283]

Как мы видели, этот принцип вытекает как следствие из постулата, что в случае идеальных связей работа реакций связи при виртуальном перемещении или равна нулю (для неосвобождающей связи), или же равна нулю или больше нуля (для освобождающей связи). [c.284]

Так как освобождающее перемещение происходит при изменении с. то вариация радиуса-вектора г [c.292]

Так как для освобождающих перемещений -6л < О, то С6с<0 и, следовательно, С и 6с должны иметь различные знаки. Это условие добавляется к условиям (28) в случае освобождающих связей. [c.292]

Для освобождающих связей знак равенства в формуле (Г) соответствует случаю, когда все перемещения 6rj являются неосвобождающими, а знак неравенства — случаю, когда хотя бы одно из перемещений является освобождающим. Это замечание относится и ко всем остальным формулам данного параграфа, содержащим неравенства. [c.294]

Если при движении точка М окажется отточки О на расстоянии, меньшем длины нити, то нить уже не стесняет свободу перемещения точки. Связь освобождает точку от своего действия (пунктир на рис. 94). В дальнейшем освобождающие связи рассматривать не будем. [c.371]

Полезно разбить перемещения, допускаемые связями, на две категории 1) неосвобождающие перемещения и 2) освобождающие перемещения. Мы будем называть освобождающими перемещениями такие перемещения, для которых левые части соотношений (2) равны нулю, как и для соотношений (1) [c.242]

Наоборот, мы назовем освобождающим перемещением такое перемещение, для которого хотя бы одна из левых частей соотношений (2) не равна нулю, например [c.242]

В самом деле, возьмем, например, точку, положенную на некоторую поверхность, которую она может покинуть в какую-нибудь сторону. Нормальная реакция поверхности будет, очевидно, направлена в ту сторону, в которую точка может покинуть поверхность. Следовательно, если точке сообщить перемещение, при котором она покидает поверхность (освобождающее перемещение), то работа реакции будет положительна она будет равна нулю только в том случае, когда реакция также равна нулю. Если точке сообщить перемещение по поверхности (неосвобождающее перемещение), то работа реакции будет равна нулю. [c.243]

Возьмем теперь две точки, связанные не имеющей массы нерастяжимой нитью. Если нить натянута, то реакциями связи будут натяжения Т на обоих концах, стремящиеся сблизить точки. Если обе точки переместить таким образом, чтобы расстояние не изменилось (неосвобождающее перемещение), то сумма работ натяжений будет равна нулю (п. 88) но если при перемещении точки сближаются (освобождающее перемещение), то сумма работ натяжений будет, очевидно, положительной, она будет равна нулю лишь в частном случае, когда натяжение также равно нулю. [c.243]

Но в действительном перемещении сумма работ реакций связей равна нулю. Это очевидно, если действительное перемещение является неосвобождающим перемещением, так как к нему может быть приложено все, что было сказано о работе реакций связей, в случае, когда последние выражаются равенствами. Но то же самое будет по-прежнему справедливо и в случае, когда действительное перемещение является освобождающим перемещением это вытекает из того, что если действительное перемещение является освобождающим перемещением для какой-нибудь связи, то соответствующая реакция связи равна нулю и, следовательно, ее работа также равна нулю. [c.244]

После этого останется выбрать среди найденных положений те, при которых для каждого освобождающего перемещения сумма работ заданных сил равна нулю или отрицательна. Таким путем получатся все возможные положения равновесия, при которых все связи осуществлены. [c.245]

Для положения А величины аг- сх я а- х отрицательны, а х положительна следовательно, Ьг имеет отрицательные значения при всех освобождающих перемещениях, и положение А пригодно. [c.247]

Для того чтобы положение было пригодно, нужно, чтобы для всех освобождающих перемещений получалось [c.247]

При всех освобождающих перемещениях 0 значение Ьг отрицательно или равно нулю следовательно, оба положения Е я Е пригодны. [c.247]

Труды М. В. Остроградского посвящены общим вопросам аналитической механики и решению ряда частных задач. Он обобщил принцип возможных перемещений на случай освобождающих связей, а также указал на его применение к вопросам удара. [c.241]

Положение равновесия системы характеризуется тем, что в этом положении система длительно находится в состоянии покоя иначе, в положении равновесия кинетическая энергия системы из нуля не может сделаться положительной величиной, т. е. не может увеличиться. Следовательно, достаточным условием равновесия является требование, чтобы для любого возможного перемещения системы из рассматриваемого положения правая часть предыдущего равенства была равна нулю. Но сумма, выражающая элементарную работу реакций идеальных связей, всегда равна нулю на неосвобождающем виртуальном перемещении и больше нуля на освобождающем следовательно, достаточным условием равновесия служит неравенство [c.376]

Под моментом сил Остроградский подразумевал работу сил. Итак, здесь ученый развивает мысль о распространении метода возможных перемещений на системы с освобождающими связями, поставив условием равновесия требование, чтобы полный момент сил был равен нулю или меньше нуля. Этот же метод был применен Остроградским для вывода дифференциальных уравнений движения, причем эти уравнения были выведены Остроградским и для случая голономных освобождающих связей, и для дифференциальных (неголономных) связей линейного вида. [c.221]

Заторможенные частицы, находящиеся в срывной зоне в рабочих колесах, увлекаются их лопатками в сторону вращения ротора. При этом передняя (по вращению) часть срывной зоны на роторе выносится при своем движении в область свободного незаторможенного потока в аппаратах и прилегающих участках перед и за компрессором и дросселирует этот поток. Указанное явление приводит к торможению воздуха в рассматриваемой части области проточной части компрессора, т. е. к перемещению всей зоны срыва (зоны малой скорости) в сторону вращения ротора. Одновременно частицы воздуха в аппаратах и в потоке перед и за компрессором отдают (при своем торможении) освобождающуюся часть осевого импульса тормозящей их области потока в передней части срывной зоны в колесах, разгоняют эти частицы, что приводит к перемещению границы срывной зоны в колесах в сторону, противоположную их вращению (в относительном движении). [c.124]

Два важнейших свойства диэлектриков — способность к поляризации и весьма малая электропроводность — являются в значительной мере взаимообусловленными. Электроны или дырки, освобождающиеся в диэлектриках из-за разных активационных процессов, часто переходят в состояние с малой подвижностью, так как они поляризуют своим полем некоторую область окружающего их диэлектрика и под действием электрического поля вынуждены перемещаться вместе с этой областью (полярой). Вследствие этого даже та небольшая часть свободных электронов, которая возникает в диэлектрике за счет термической активации примесеи, не может привести к заметному переносу электронного заряда именно по той причине, что в диэлектрике ионная поляризация стесняет перемещение носителей заряда [9]. [c.42]

Так как в случае освобождающих связей перемещения, при которых точка не покидает связи, принадлежат к числу виртуальных, то для таких перемещений имее [c.285]

Принцип виртуальных перемещений. В применении к системе материальных точек принцип виртуальных перемещений состоит в следующем для равновесия системы материальных точек со стационарными и идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма алементарных работ всех действуюш,их на систему активных сил при всяком виртуальном перемещении системы была равна нулю для связей неосвобождающих) или же была равна нулю или меньше нуля (для связей освобождающих), т. е. соответственно ) [c.294]

Этот принцип логически вытекает из постулата идеальных связей, согласно которому для идеальных связей сумма элементарных работ реакций этих, связей при всяком виртуальном перемещении или равна нулю (если связи неосвобождаюице). или же равна или больше нуля <если среди связей есть освобождающие), т. е. соответственно [c.295]

Связи, препятствующие перемещению тела в некотором напрзЕвлении и допускающие его перемещение в противоположном направлении (то же, что и односторонние связи, освобождающие связи). [c.52]

Это пример связи односторонней, неудерживающей, освобождающей. В задачах о движении и равновесии при наличии односторонних связей ищутся всегда такпе перемещения, которые удовлетворяют равенствам в рассматриваемый момент, ибо если условия переходят в неравенства, то связи, которыми стеснены движения точек, перестают иметь силу. [c.70]

Например, возьмем какую-нибудь точку, лежащую на поверхности, которую она может покинуть в какую-либо сторону. Соответствующая реакция связи будет нормальной реакцией. Если точка приходит в движение под действием приложенных к ней сил, то могут представиться два случая либо точка переместится по поверхности (неосвобождающее перемещение) и тогда работа реакции будет равна нулю, либо она покинет поверхность (освобождающее перемещение), но тогда реакция будет равна нулю, так как, по предположению, поверхность не удерживает точку и работа реакции будет по-прежнему равна нулю. Теперь возьмем две точки, связанные нитью. Если обе точки под действием приложенных к ним сил приходят в движение, то могут представиться два случая или нить остается натянутой (равенство) и сумма работ натяисений равна нулю (п. 88), или точки сближаются (неравенство), но тогда нить не будет более натянутой, натяжения будут равны нулю и их работа по-прежнему будет равна нулю. [c.244]

Особенности процесса кристаллизации при эвтектической реакции рассмотрены Шайлем [53], Тиллером [60], Джексоном и Хантом [35] и многими другими авторами и приведены в обзоре Хогана и др. [29]. Шайль и Тиллер показали, что для стабильного роста пластинчатой эвтектической структуры необходимо некоторое переохлаждение расплава ниже равновесной эвтектической температуры. Во-первых, освобождающееся при кристаллизации расплава тепло идет на создание поверхностной энергии двух твердых фаз. Следовательно, степень переохлаждения определяется энергией поверхности раздела фаз, сосуществующих в твердом материале последняя, в свою очередь, отражает разницу свободных энергий твердых и жидких фаз [64]. Во-вторых, некоторое переохлаждение необходимо для того, чтобы достичь равновесия между скоростями диффузии атомов на поверхности раздела и общей скоростью ее перемещения. [c.356]

Ирвин [17] и Орован [18] сформулировали принципы силового подхода к решению задач для сплошных тел с трещинами. При деформировании твердого тела внешними силами отношение величины освобождающейся упругой энергии тела (ДИ7) к приращению поверхности разрыва перемещений (Д5) становится критерием распространения трещины О. Использование полуобратного метода Вестергарда при анализе напряженного состояния в вершине трещины приводит к разложениям следующего типа [c.25]

Таким образом, для идеальной связи сумма элементарных работ реакций равна нулю на любом неосвобождающем виртуальном- перемещении системы и больше нуля на любом её освобождающем виртуальном перемещении. Необходимо при этом заметить, что в случае освобождающего виртуального перемещения наиисанное выражение представляет собой элементарную работу реакций лишь в условном смысле, а именно, если предположить, что на протяжении всего перемещения реакции сохраняли своё первоначальное значение. В этом смысле мы и будем понимать в дальнейшем выражение (30.29), когда будем на него ссылаться. В отношении же возможных освобождающих перемещений условие (30.29) даёт только указание на соотношение между н а пр а в л е п ня м и перемещений и реакций, но не на работу реакций. Работа реакции идеальной неудерживающей связи на каком-угодном возможном перемещении всегда равна нулю. Действительно, когда возможные перемещения оставляют систему на связи, тогда реакции, вообще говоря, отличны от нуля, и поэтому 0, 1р О, но зато перемещения их точек приложения подчинены условиям (28,11) на стр. 285 со знаком равенства [c.298]

Когда между связями системы есть и неудерживающие, рассуждения придётся несколько видоизменить. В рассматриваемом случае выражение принципа Даламбера имеет вид (34.7), а вариации координат подчинены условиям (34.4). Дадим сначала системе какое-либо неосвобождающее премещение. Тогда, согласно формулировке принципа Даламбера, в формулах (34.7) и (34.4) следует сохранить лишь знак равенства. Отсюда тем же путём, как и для удерживающих связей, мы приходим к уравнениям движения (34.2). Теперь заметим, что коэффициенты при вариациях координат в уравнении (34.9) не зависят от этих вариаций следовательно, нуль в правой части уравнения (34.9), или, что то же, уравнения (34.8), получится и при освобождающем перемещении. Но так как в выражении (34.7) в рассматриваемом случае следует взять знак равенства, соединённого с неравенством, то мы отсюда получаем следующее добавочное условие [c.350]

Определения. Возможным, или виртуальным, перемещением системы (обозначается символом Ъ) называется всякое элементарное перемещение ее, допускае-. юе в данный момент связями. Перемещение, при котором система не покидает связи, называется неосвобождающим, в противном случае — освобождающим. Связь, не допускающая освобождающих перемещений, называется удерживающей, неосвобождающей, или двусторонней, сли же связь допускает освобождающие перемещения, она называется неудержи-мющей, освобождающей, или односторонней. Связь называется идеальной, если сумма работ ее реакций на всяком возможном перемещении равна нулю. [c.368]

Заменим в соотношениях п. 10.6 перемещения и , щ, w соответствующими функциями напряжения й , щ, а>. По статикогеометрической аналогии, освобождающей нас от необходимости повторять рассуждения п. 10.6, имеем [c.365]

Перемещение резца в поперечном направлении для врезания в тело детали осуществляется храповым механизмом при включении электромагнита 1S, а возврат резца в исходное положение — пружиной, закручивающейся по мере поворота храповой шестерни. Как только ириклон возвратится в начальное положение, нажимается рычаг, освобождающий храповую собачку, и резец отводится от детали. [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...