Напряженное состояние двухосное (плоское)

Нормальные напряжения а >0, о,>0 - главные напряженное состояние - двухосное (плоское) [c.69]

Когда одно из главных напряжений равно нулю, то поверхность эллипсоида Ламе обращается в геометрическое место точек плоской замкнутой области, ограниченной эллипсом е полуосями, равными отличным от нуля главным напряжениям в рассматриваемой точке тела. В этом случае векторы напряжений на всех площадках, проходящих через точку тела, располагаются в одной плоскости и напряженное состояние называется плоским или двухосным. Тензор (сгг ) плоского напряженного состояния характеризуется, как это вытекает из (2.34), равенством нулю третьего инварианта = I что имеет место, [c.43]

Итак, элемент материала стенки котла находится в условиях плоского напряженного состояния (двухосного растяжения), см. рис. 4.3, г. В соответствии с принятой нумерацией главных напряжений обозначим [c.113]

Если /3 = 0 очевидно, что один из корней уравнения (10.7) также будет равен нулю. В этом случае напряженное состояние является плоским или двухосным. В частности, напряженное состояние чистого сдвига представляет собой двухосное напряженное состояние, для которого имеется ai = -аз, СУг = 0. [c.191]

Если все три главных напряжения отличны от нуля, напряженное состояние называют объемным, пространственным или трехосным. В случае, если одно из главных напряжений равно нулю, напряженное состояние называют плоским или двухосным, и, наконец, если лишь одно из главных напряжений отлично от нуля, напряженное состояние линейное или одноосное. Элементы, выделенные главными площадками, для различных частных случаев напряженного состояния показаны на рис. 3.2 а — трехосное растяжение б — трехосное сжатие в — трехосное смешанное напряженное состояние г — двухосное растяжение д — двухосное-сжатие г — частный случай двухосного смешанного напряженного состояния — чистый сдвиг ж — одноосное растяжение з — одноосное [c.116]

В точках стенки резервуара возникает плоское напряженное состояние — двухосное растяжение при этом и — главные напряжения. Учитывая правило индексов для главных напряжений и соотношение между величинами а и а , получаем Стх = Ог = [c.401]

Чем больше алгебраическое значение П, тем более жестки схемы напряженного состояния. При отрицательных значениях П схемы напряженного состояния считаются мягкими. Значения П для некоторых схем напряженного состояния двухосное растяжение — 2 плоское двухосное растяжение (выпуклая поверхность изгибаемого образца) — 1,73 одноосное растяжение — 1 одноосное сжатие — (— 1) сдвиг — 0. [c.14]

Если на материал кубика действуют растягивающие или сжимающие напряжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям, т. е. когда два главных напряжения не равны нулю, то этот случай напряженного состояния называется . плоским (или двухосным). [c.65]

Плоское (двухосное) напряженное состояние. При плоском напряженном состоянии одна из площадок свободна от напряжений, а по двум другим в общем случае действуют нормальные и касательные напряжения. [c.17]

Таким образом, в точках стенок тонкостенных цилиндрических резервуаров, нагруженных внутренним давлением, возникает плоское напряженное состояние — двухосное растяжение. [c.98]

Напряженное состояние — чистый сдвиг. Деформированное состояние — двухосное (плоское) [c.13]

Постоянные А, В, С, D, Е, входящие в критерий (22), определяются по результатам пяти опытов, два из которых представляют собой одноосное растяжение и сжатие, а три других проводятся при плоских напряженных состояниях — двухосном сжатии, двухосном растяжении и чистом сдвиге. [c.52]

Вторая схема характеризуется тем, чтс одно из трех главных напряжений равно нулю, т.е. плоским напряженным состоянием тела (двухосная схема). [c.17]

При исследовании напряженного состояния элементов конструкций наиболее часто приходится иметь дело с плоским (двухосным) напряженным состоянием. Оно встречается при кручении, изгибе и сложном сопротивлении. Поэтому на нем мы остановимся несколько подробнее. [c.163]

Рассмотрим более общий случай плоского (двухосного) напряженного состояния, когда отличны от нуля два главных напряжения а, и 02 (рис. 11.27, а). [c.56]

Металл конструктивных элементов нефтехимического оборудования в виде оболочек вращения (обечайки, сферы, конические переходы к днищам, трубы и др.), нагруженный внутренним (внешним) давлением, испытывает плоское (двухосное) и реже объемное напряженное состояние. При [c.277]

Виды напряженного состояния классифицируются обычно по главным напряжениям. Различные случаи напряженного состояния показаны на рис. 2.101. Напряженное состояние, в котором все три главных напряжения отличны от нуля, называют трехосным или объемным (рис. 2.101, а, б, в). Если два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, то образуется двухосное, или плоское, напряженное состояние (рис. 2.101, г, д, е). Когда только одно главное напряжение (любое из трех) отлично от нуля, а два других равны нулю, напряженное состояние называется одноосным или линейным (рис. 2.101, ж, з). [c.237]

Если все три главные напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называется трехосным или объемным. Когда два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, напряженное состояние называется двухосным или плоским. Если отлично от нуля только одно из трех главных напряжений, то напряженное состояние — одноосное или линейное. [c.178]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

При двух главных напряжениях, не равных нулю, возникает двухосное или плоское напряженное состояние (рис. 2.126, б) и, наконец, если не равно нулю одно главное напряжение — одноосное или линейное (рис. 2.126, в). [c.316]

Площадки, в которых касательные напряжения равны нулю, называются главными площадками, а возникающие в них нормальные напряжения — главными напряжениями. Как доказывается в теории упругости, в общем случае напряженного состояния в зоне исследуемой точки могут существовать три взаимно перпендикулярные главные площадки. В зависимости от количества таких площадок (где а 9 о) различают три основных вида напряженного состояния линейное (одноосное), плоское (двухосное) и объемное (трехосное) (рис. 20.7). [c.213]

На плоское напряженное состояние, заданное площадками чистого сдвига с напряжениями т = 10 МПа, накладывается двухосное сжатие с напряжениями 10 МПа. Каково будет результирующее напряженное состояние [c.48]

Этот вопрос представляет значительный практический интерес для специальностей, связанных с химическим и пищевым машиностроением, но и для других машиностроительных специальностей также полезно кратко рассмотреть этот вопрос. Учащиеся получают первичное представление о расчете тонкостенных сосудов, т. е. получают возможность оценивать прочность не только бруса, но и других элементов конструкций. Познакомившись при изучении гипотез прочности с формулами для вычисления эквивалентных напряжений, хотя они ими (речь идет о формулах, в которых Оэкв выражено через главные напряжения) не пользовались, и, привыкнув к формулам для упрощенного плоского напряженного состояния, начинают считать их общими, применимыми во всех случаях. В тонкостенных сосудах они встречаются с другим случаем плоского напряженного состояния (с двухосным растяжением) и получают хорошую иллюстрацию к использованию общих формул [c.218]

Различают линейное (или одноосное), плоское (или двухосное) и объемное (или трехосное) напряженные состояния. При линейном напряженном состоянии только одно из главных напряжений (a при одноосном растяжении или Сд при одноосном сжатии) отлично от нуля. При плоском напряженном состоянии не равны нулю два главных напряжения и, наконец, при объемном — все три главных напряже- [c.39]

Напряженное состояние, в котором только одно главное напряжение отлично от нуля, а два других равны нулю, называется одноосным или линейным (рис. 153, а). Если два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, то такое напряженное состояние называется двухосным или плоским (рис. 153, б). Когда все три главных напряжения отличны от нуля, имеем трехосное, или объемное, напряженное состояние (рис. 153, в). [c.173]

В некоторых случаях инварианты могут принимать нулевые значения. Например, если J3 = О, то один из корней уравнения (7.8) также равен нулю. В этом случае говорят, что напряженное состояние является двухосным, или плоским. В частности, уже знакомое нам напряженное состояние чистого сдвига представляет собой двухосное напряженное состояние, для которого <71 = —az vt (Т2 = Q. [c.311]

Совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всем площадкам, проходящим через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в этой точке..5 Если через рассматриваемую точку тела нельзя провести ни одной площадки, по которой касательные и нормальные напряжения были бы равны нулю, то напряженное состояние в этой точке является пространственным (трехосным). Если по одной (и только по одной) площадке, проходящей через рассматриваемую точку тела, касательные и нормальные напряжения равны нулю, то напряженное состояние в этой точке является плоским (двухосным). [c.91]

При изгибе в каждой точке балки возникает двухосное (плоское) напряженное состояние с напряжениями а1 = атах, и О2 = 0 следова- [c.262]

И называть их соответственно первым, вторым и третьим глав-ным напряжением. На рис. 10.15 элемент нагружен двумя главными напряжениями и такое напряженное состояние называется двухосным или плоским. [c.175]

При обычно принятых отношениях ширины и высоты образца (больше 3) изгиб по любой из схем (трех- и четырехточечной) вызывает неоднородное плоское двухосное напряженное состояние в образце в результате затрудненности поперечной деформации. Нижняя часть образца при этом растянута, верхняя — сжата. К тому же напряжения, связанные с величиной изгибающего момента, различны по длине и сечению образца. Максимальные напряжения создаются вблизи поверхности. Эти особенности метода изгибных испытаний затрудняют оценку средних истинных напряжений и деформаций, которые можно было бы точно сопоставить механическим свойствам в других видах испытаний. [c.35]

В произвольном сплошном теле без трещины могут быть реализованы три вида напряженно-де-формированного состояния (НДС) металла линейное (одноосное нагружение) плоское (двухосное нагружение) и объемное (трехосное нагружение). Разные варианты нагружения конструкции приводят к реализации только одного из указанных выше трех видов напряженного состояния материала — на удалении от поверхности детали. При этом нелинейному напряженному состоянию внутри твердого тела на гладкой поверхности всегда соответствует плоское напряженное состояние, поскольку отсутствует одна из компонент главных напряжений. [c.29]

Многочисленные вариации внешних воздействий на элемент конструкции с распространяющейся в нем усталостной трещиной связаны только с тремя видами напряженного состояния материала линейным, двухосным и объемным (трехосное). Наиболее интенсивным является объемное напряженное состояние материала, когда напряжения в локальном объеме действуют по трем координатам, а развитие разрушения происходит при плоской деформации. Это ситуации минимальной затраты энергии на развитие трещины. Менее напряженное состояние материала соответствует условиям плосконапряженного состояния, когда по одной из координат материал может свободно деформироваться при его нагружении по двум другим координатам. Возможен еще случай одноосного напряженного состояния материала, когда только по одной координате действует напряжение, а вдоль двух других координат материал может свободно деформироваться. [c.102]

Если все три главных напряжения не равны нулю, то напря-женное состояние называют о б ъ е м н bLM. иди т р е х йх л ы м. Нсл1Глйшь два главных напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называют плоским, или двухосным. И наконец, если лишь одно главное напряжение не равно нулю, то напряженное состояние будет линейным, или одноосным. В частности, при работе бруса на растяжение или сжатие в любой его точке возникает одноосное напряженное состояние. При растяжении не равное нулю главное напряжение должно быть обозначено Oj, а при сжатии — Стд. Заметим также, что при растяжении главная площадка, на которой возникает напряжение Oj, совпадает с поперечным сечением бруса. [c.225]

В последнее время в механике разрушения придают большое значение экспериментальному изучению распространения трещин в материалах. В связи с технической сложностью осуществления двухосного напряженного состояния на плоских образцах особого внимания заслуживают тонкостенные трубчатые образцы (цилиндрические оболочки), па которых путем комбинации внутреннего или внешнего давления, растяжения — сжатия и кручения можно получить плоское напрял<енное состояние в широких пределах изменения главных напряжений. Применение таких образцов требует теоретического решения соответствующих задач. Рассмотренная вьнпе задача о напряженном состоянии цилиндрической оболочки с произвольно ориентированной трещиной может служить теоретической основой для проведения таких экспер№ментов. [c.296]

В пластической области напряженное состояние с двумя растягивающими компонентами = 0,5 наиболее просто реализуется при изгибе на внешней поверхности образца, у которого ширина Ь более чем в 10 раз превышает толщину /. При растяженир широкого плоского образца с двусторонней выточкой (рис.6.3.1) в пластической области (то есть при = 0,5) возникает напряженное состояние двухосного растяжения с соотношением главных напряжений г/О] = 0,5 [72]. Такие испьпания позволяют сопоставлять прочность и пластичность различных материалов в условиях двухосного растяжения как при отсутствии, так и при наличии стыкового соединения [73]. Для этой цели сварной шов располагали в середине рабочей части образца пожендикулярно продольной оси. В образцах, предназначенных для двухосного растяжения, плоскую двустороннюю вьггочку выполняли так, чтобы она проходила либо по сварному шву, либо по переходной зоне. [c.136]

Когда одно из главных напряжений равно нулю, то поверхность эллипсоида Ламе обращается в геометрическое место точек плоской замкнутой области, ограниченной эллипсом о полуосями, равными отличным от нуля главным напряжениям в рассматриваемой точке тела. В этом случае векторы напряжений на всех площадках, проходящих через точку тела, располагаются в одной плоскости и напряженное состояние называется плоским или двухосным. Тензор (а >) плоского напряженного состояния характеризуется, как это вытекает из (2.34), равенством нулю третьего инварианта /3 (0( ) = , что имеет место, Когда соответствующие элементы двух столбцов или двух строк опре- йпнтеля иэ компонент тензора (0( ) пропорциональны. [c.42]

Толщина стенки оболочковых конструкций, как правило, мала по сравнению с их габаритными размерами. Это дает возможность при проектировании и расчетах на прочность рассматривать напряженное состояние таких конструк1Д1Й не как объемное (трехосное), а как плоское (двухосное), характеризующееся напряжениями в стенке оболочки О] и Gj. В связи с этим предполагается также, что напряжения в стенке оболочки распределены равномерно по ее толщине. Такое допущение является приемлемым в тех случаях, когда толо ина оболочки I не превосходит 1/15 — 1/20 от величины се радиуса R /19/. По данному признаку оболочки подразделяются на тонкостенные (с 11 R< 1/15 — 1/20) и толстостенные (с 11R > 1/15 — 1/20). Для толстостенных оболочек характерно нелинейное распределение напряжений по толщине стенки оболочки и трехосное поле напряжений. [c.70]

При двухосном (плоском) и трехосном (пространственном) напряженных состояниях возможны самые различные соотношения между главными напряжениями. Для того чтобы экспериментально установить значения этих напряжений, соответствующие допускаемым состояниям, необходимо провести очень большое число испытаний при различных соотношениях между главными напряжениями. Практически осуществить такие эксперименты невозможно не только из-за больщого их числа, но также в связи с трудностью их проведения. Поэтому приходится, используя результаты опытов на одноосное растяжение и сжатие материала, теоретически (с помощью так называемых теорий прочности) определять его прочность для любых случаев двухосного и трехосного напряженных состояний. [c.342]

Напряженное состояние в точке называется трехосным (объемным), если все три главные напряжения отличны от нуля (рис. VIII.6, а) двухосным (плоским), если одно главное напряжение равно нулю (рис. VIII.6,6) одноосным, если два главных напряжения равны нулю (рис. VIII.6,e). [c.287]

Употребляется и другая терминология. Объемное напряженное состояние называют трехосным (так как все три главных напряжения не равны нулю) плоское — двухосным (01 ф О, О, О3 = 0) наконец, линейное — одноосным (о1 =7 0, 03 = 03 = 0). Соответственно тензор в форме (6.7) и в форме (6.8) при двухосном напря- [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...