Идеальный газ термодинамический потенциа

Найдем выражение внутренней энергии U как термодинамического потенциала для идеального (одноатомного) газа. Известно, что для такого газа внутренняя энергия равна [c.110]

Для определения термодинамических свойств квантовых идеальных газов найдем для них по формуле (13.19) большой термодинамический потенциал 2(7 , V, (г) [c.233]

Из (3-16) и определения свободной энергии и изобарно-изотермического потенциала следует, что указанные термодинамические функции для идеального газа, [c.49]

Приведенные выше аддитивные формулы для внутренней энергии, энтальпии и теплоемкостей смеси идеальных газов не пригодны для энтропии и термодинамических функций, содержащих энтропию (свободная энергия, термодинамический потенциал). Рассматривая схему смешения, приведенную на рис. 8-1, можно сразу же утверждать, что [c.143]

Учитывая (8-23), можно записать выражения для свободной энергии и термодинамического потенциала смеси идеальных газов [c.144]

Гл. 6 посвящена вычислению средней теплоты реакции и среднего сродства. В гл. 7 приводится детальный вывод полного дифференциала сродства для случая закрытых систем. Эти результаты используются в гл. 8 и 9 для изучения превращений при постоянном сродстве и для случая состояния устойчивого равновесия. Гл. 10 посвящена рассмотрению виртуальных сдвигов равновесия в гетерогенных -системах и правилу фаз. Идеальные газы подробно изучаются в гл. 11. В ней детально изложены расчеты термодинамических потенциалов, сродства и химических потенциалов, компонентов для смеси идеальных газов [уравнения (4.28) — (Н.Э )]. Показано, что для такой системы переменные 7 и 5 (температура и энтропия) или переменные р V (давление и объем) не определяют полностью значение термодинамического потенциала. [c.15]

Найти термодинамический потенциал идеального газа из свободной энергии. [c.134]

Расчеты химических констант и максимальных работ для систем, не подчиняющихся уравнению идеального газа, можно выполнить методом, предложенным Льюисом. Принцип этого метода состоит в том, что термодинамические соотношения, полученные для идеальных газов, сохраняют тот же вид и для неидеальных систем, если в них опытные парциальные давления или концентрации заменять некоторым активным давлением, называемым фугитивностью. Термодинамический потенциал для смеси идеальных газов, как было показано выше, имеет следующий вид [c.165]

Записать выражения для свободной энергии, термодинамического потенциала Гиббса и энтальпии идеальною газа. Результат выразить через соответствующие характеристические переменные, [c.108]

Вычислить термодинамический потенциал одноатомного идеального газа, решение. [c.138]

Для квантовых идеальных газов две термодинамические функции — энергия системы U и химический потенциал ц находятся непо- [c.153]

Все молекулы /-го сорта представляют собой отдельную подсистему, для которой пригодны все ранее полученные выражения термодинамических функций идеальных газов. Для нахождения химического потенциала произвольной компоненты воспользуемся данными задачи 5.8. [c.208]

Теперь запишем выражение для термодинамического потенциала при постоянном давлении одного моля идеального газа. Из (121), (120), уравнения состояния рУ — RT и (33) получаем [c.78]

Из определеиий (111) и (121) свободной энергии и термодинамического потенциала при постоянном давлении непосредственно следует, что для смеси идеальных газов эти величины соответственно равны сумме парциальных свободных энергий и сумме парциальных термодинамических потенциалов при постоянном давлении компонент смеси. Исходя из этих предположений,. мы можем написать выражение для свободной энергии рассматриваемой смеси газов. Свободная энергия одного моля газа Ai представлена, как в предыдущем разделе, выражением [c.95]

Вычислить изменение энтропии, свободной энергии и термодинамического потенциала Гиббса при сжатии 1 моль идеального газа от 1 до 100 атм при 20° С. [c.101]

Получить термодинамический потенциал Гиббса для смеси идеальных газов, состоящей из молей одного и молей другого компонента. [c.173]

Термодинамический потенциал смеси идеальных газов запишется в виде [c.207]

Химический потенциал идеального газа. Идеальный газ представляет собой одну из немногих систем, достаточно простых, чтобы можно было сразу написать, его термодинамические функции. Интегрируя полный дифференциал [c.111]

В общем случае термодинамические параметры плазмы отличают.-я от параметров идеального газа также и за счет снижения потенциала ионизации, вызванного электростатическим взаимодействием между частицами в плазме. Однако для низкотемпературной плазмы (до 10 К) при невысоких давлениях снижение потенциала ионизации незначительно по абсолютной величине, и отклонения термодинамических параметров плазмы от параметров идеального газа, вносимые снижением потенциала ионизации, оказываются очень малыми и поэтому не учитываются. [c.435]

Показать, что свободная энергия и термодинамический потенциал идеального газа, у которого Су = а — ЪТ, равны [c.176]

Указание. Пар следует рассматривать как идеальный газ, твердое тело и газ —как тела, обладающие постоянными теплоемкостями. Следует вое пользоваться выражениями термодинамического потенциала для пара [c.201]

В теории фазовых переходов второго рода обычно вводится малый параметр, характеризующий близость состояния системы к Л-точке. Затем термодинамические потенциалы разлагаются в ряд по этому параметру, и величина его определяется минимизацией потенциала. Вдали от -точки мы имеем дело с идеальным газом возбуждений, и нормальная плотность жидкости р , а следовательно и р , находится по формуле (2.22). Вблизи Я-точки такой подход уже невозможен, и следует воспользоваться методом малого параметра. Таким параметром может служить величина р , обращающаяся в нуль в Л-точке. Более удобным оказывается введение некоторой комплексной функции г15(лг, у, z, = определяемой таким образом, что [c.101]

Как показано в работах [27], [28] ), в известных условиях 82/8Ж = 0. При этом выражение (12.39) превращается в обычную формулу для термодинамического потенциала двух идеальных газов [c.125]

Чтобы продвинуться дальше и преодолеть упомянутые выше трудности ограничимся рассмотрением частного случая, согласованного с условием задачи (система из разряженных газов) положим, что все реагирующие компоненты системы суть в термодинамическом смысле независимые друг от друга идеальные газы, занимающие общий объем и создающие общее давление р. В этом идеальном в полном смысле этого слова случае химический потенциал каждого -компонента зависит от переменных только своего индекса [c.220]

Термодинамический потенциал О определяется в следующей главе. Он равен и — харУ или Р рУ. Для идеального газа рУ = Мх и, следовательно, согласно (60), находим [c.255]

Пример. Термодинамический потенциал одноатомно го идеального газа. Выше мы нашли (см. (18.62)),что [c.260]

Термодинамические соображения определяют не только скорость роста, но часто и состав растущего тройного или четверного твердого раствора А "В . Если на границе роста устанавливается термодинамическое равновесие, то состав вещества, растущего из газовой фазы данного состава при данной температуре, диктуется термодинамикой. Заметим, что даже если газовую фазу считать идеальным газом, то термодинамическое описание твердой фазы через ее химический потенциал требует учета взаимодействия компонентов твердого раствора между собой. Этим взаимодействием определяются области существования твердых растворов. Понятно, что для получения информации о зависимости состава растущего твердого раствора от состава газовой фазы требуется, по-существу, знание фазовой диаграммы взаимодействующих бинарных соединений (см. гл. 4). [c.348]

В предыдущих главах в качестве примеров были определены многие термодинамические величины для идеального газа, как то полная внутренняя энергия, энтропия, химический потенциал и т. д. В этом разделе мы сведем вместе все эти разрозненные результаты, полученные в приближении идеального газа. В следующем разделе покажем, каким образом соответствующие величины могут быть определены для реальных газов, т. е. когда учитываются размеры молекул и межмолекулярные силы. [c.157]

Задача 23. Показать, что наличие выделенного слагаемого с р==0 в выражении для термодинамического потенциала 2 для трехмерного идеального бозе-газа при 0<0о не изменяет полученного в 1 для идеальных газов результата [c.566]

В заключение этого параграфа обсудим кратко вопрос о выборе термодинамических переменных. До сих пор в качестве независимой переменной мы пользовались полным числом частиц в системе. Это было связано с тем обстоятельством, что при построении теории возмущений нам пришлось исходить из характеристик идеального бозе-газа, в котором при конечном химическом потенциале бозе-конденса-ция отсутствует как известно, химический потенциал идеального бозе-газа тождественно равен нулю на всем интервале температур от нуля до температуры конденсации Т . Для системы взаимодействующих частиц химический потенциал х не равен нулю и поэтому является такой же равноправной термодинамической переменной, как и полное число частиц. Как обычно, значение ц может быть найдено из условия, чтобы среднее число частиц в системе равнялось данному действительному числу частиц. По существу, именно это условие и выражает соотношение (23.19). Переход к химическому потенциалу х в качестве независимой переменной представляет то формальное удобство, что позволяет избавиться от дополнительных временных зависимостей в формулах (23.18), возникающих в матричных элементах от вершин с 1о(0 и t). [c.274]

В сварочных дугах имеются три характерные зоны — катодная, анодная и столб дуги. Столб сварочных дуг при атмосферном давлении представляет собой плазму с локальным термическим равновесием, квазинейтральностью и свойствами идеального газа. В столбе вакуумных сварочных дуг термическое равновесие может не наблюдаться, т. е. Te> Ti=Tn). С помощью физики элементарных процессов в плазме определяют потенциал ионизации газов Ui, эффективное сечение взаимодействия атомов с электронами (по Рамзауэру) Qe и отношение квантовых весов а . С использованием термодинамических соотнощений (первое начало термодинамики, уравнение Саха) определяют эффективный потенциал ионизации о, температуру плазмы столба Т, напряженность поля Е и плотность тока / в нем. [c.60]

Выбранное стандартное состояние системы или составляющих может оказаться не реализуемым а действительности, гипотетическим состоянием, что, однако, не существенно, если свойства веществ в этом состоянии могут рассчитываться из имеющихся данных (ср. (6.32),. (6.33) и пояснения к ним). О выборе стандартных состояний существуют соглашения, использующиеся обязательно при составлении таблиц термодинамических свойсив индивидуальных веществ и растворов. Для индивидуальных жидких и кристаллических веществ в качестве стандартного состояния принимается их реальное состояние при заданной температуре и давлении 1 атм, для индивидуальных газов — гипотетическое состояние, возникающее при изотермическом расширении газа до бесконечно малого давления и последующем сжатии до 1 атм, но уже по изотерме идеального газа. Стандартным состоянием компонентов раствора выбирается обычно состояние каждого из соответствующих индивидуальных веществ при той же температуре и давлении и в той же фазе, что и раствор (симметричный способ выбора стандартного состояния), либо такое состояние выбирается только для одного из компонентов, растворителя, а для остальных, растворенных веществ, — состояние, которое они имеют в бесконечно разбавленном растворе (асимметричный выбор). В соответствии с этим стандартизируются и термодинамические процессы. Так, стандартная химическая реакция — это реакция, происходящая в условиях, при 1К0Т0рых каждый из реагентов находится в стандартном состоянии. Если, например, реагируют газообразные неш ества, которые можно считать идеальными газами, то в соответствии с (10.17) и уравнением состояния идеально-газовой смеси (3.17) химический потенциал /-ГО вещества в смеси [c.100]

Используя это выражение для внутренней энергии как термодинамического потенциала, можно, наоборот, с помощью формул (5.10) и (5.11) найти термическое уравнение состояния идеального газа pV=RT и уравнение его адиабаты = onst. [c.111]

Массообмен. Термодинамической движущей силой процесса массообмеиа является градиент химического потенциала среды 119] [i = h — Ts, где h и s — молярные энтальпия и энтропия. Энтропия идеального газа определяется по формуле [c.46]

С оглашо ура1ВН0НИям (7-13) и (7-22) термодинамический потенциал смеси идеальных газов, находящейся под давлением р и имеющей температуру равняется [c.183]

Химический потенциал однокомпонентного идеального газа имеет вид [д, = ф (Г) + -Plpo (ЛЬ Получить выражение для (большого) термодинамического потенциала / (Г, V, р,) и доказать справедливость соотношения (3.5). [c.176]

Химический потенциал па 1 молъ (термодинамический потенциал Гиббса) С (Г, р) однокомпонентного идеального газа имеет вид [c.206]

Читатели, знакомые с теорией идеального бозе-газа, заметят, что выражение (23.10) является частным случаем функции распределения Бозе — Эйнштейна и определяет число бозонов с энергией (к), находягп,ихся в тепловом равновесии при температуре Г, если химический потенциал равен нулю. Отсутствие свободы в выборе ц связано с тем, что в случае фононов полное число бозонов при тепловом равновесии не служит независимой переменной, которую мы можем задавать по своему усмотрению (что справедливо, например, для атомов Не ), а целиком определяется температурой. [Химический потенциал по определению есть производная по числу частиц N от свободной энергии Р или термодинамического потенциала Гиббса С, т. е. ц = (дР йМ)т< у = (дб1дЩ-р р. Так как число фононов не сохраняется, оно должно быть определено из условия минимума Р или С, которое совпадает с равенством ( = 0. Из этого вывода видно, что равенство нулю химического потенциала есть общее свойство всех квазичастиц.— Прим. ред.] [c.81]

С термодинамической точки зрения раствор является идеальным (совершенным), если при его образовании не происходит энергетических изменений, а изменяется только энтропия компонентов на величииу ЛSi = —Я1пх . Это важное обстоятельство дает возможность выразить химический потенциал компонента, не зная уравнение состояния. Напомним, что выражение для химического потенциала идеального газа можно получить, только используя уравнение состояния. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...