Функция целая рациональная

Интегрирование рациональных функций. Целая рациональная функция интегрируется непосредственно [c.33]

Проведенные исследования и накопленный опыт показывают, что в случае постепенных отказов изменение параметра технического состояния аналитически достаточно хорошо может быть описано двумя видами функций целой рациональной функцией п-го порядка [c.23]

Здесь — целые рациональные функции от х где р,<г. Следовательно, выражения не имеют в своем составе функций а содержат лишь функции х , Это поз- [c.334]

В высшей алгебре доказывается, что кососимметричный определитель нечетного порядка тождественно равен нулю, а кососимметричный определитель четного порядка представляет квадрат целой рациональной функции его элементов. Таким образом, кососимметричный определитель с вещественными элементами не отрицателен. [c.129]

Таким образом в большинстве случаев, если принять во внимание условия задачи, можно уменьшить число координат непосредственной подстановкой вместо них целых рациональных функций других переменных, независимых друг от друга и очень малых, значение которых в состоянии равновесия равно нулю. [c.440]

В этих уравнениях функция S, так называемая функция Лагранжа, или кинетический потенциал, определена равенством (49), так что по отношению к аргументам ij она представляет собой целую рациональную функцию второй степени. [c.296]

Правая часть этого равенства представляет собой целую рациональную функцию от S и -г- при этом по значениям коэффициентов А, В, С можно усмотреть, что эта функция относительно z — четвёртой степени, а относительно S — только третьей. Когда правая часть равенства (50.45) обращается в нуль, то выражение (50.44) становится полным квадратом. Но мы видели раньше, что указанное обстоятельство имеет место для всякого г, равного какому-либо корню уравнения f(z) = 0 следовательно выражение В — АС должно делиться без остатка на /(2), а так как функция f z) — четвёртой степени, то по сказанному выше мы имеем [c.571]

ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ [c.87]

Так называется. функция вида у ах , где показатель п может быть как положительным, так и отрицательным, целым или дробным. При п целом положительном имеем целую рациональную функцию, при п целом отрицательном — [c.89]

Явная функция от х называется алгебраической, если над аргументом последовательно выполняются в конечно.м числе только основные действия (сложение, вычитание, умножение, деление, возвышение в целую положительную степень и извлечение корня с целым положительным показателем). Если в формулу, которой задана явная алгебраическая функция, не входят радикалы, то явная алгебраическая функция называется рациональной, в противном случае иррациональной. Например, явная алгебраическая функция у = /1—л" есть функция иррациональная. [c.90]

Если хну удовлетворяют уравнению Р х,у) = 0, где Р — символ целой рациональной функции от и у, то ОДНУ из переменных называют алгебраической неявной функцией от другой. Считая У за функцию, уравнению можно придать вид [c.90]

Здесь [c.238]

Функция Й ( , т1, о есть однородная целая рациональная функция второго порядка от г], С. т. е., как говорят, квадратичная форма переменных I, т], Она имеет весьма простой геометрический смысл. Действительно, пусть Р — (I, т1, обозначает вектор ), нормальный к рассматриваемой площадке, направленный в ту же сторону, что и положительная нормаль п. Тогда [c.25]

Как видно из (1.63) и (1.64), инварианты тензора и девиатора деформаций представляют собой целые рациональные и симметричные функции соответственно компонент 8 у и [212]. [c.37]

Если перемещение и выражено в виде целой рациональной функции у и 2, т. е. если ( 66, выражение (134)) [c.217]

Вычисление и построение целой рациональной функции g (л ) = а,У -f -f. .. -f uj x -f g для заданного значения абс- [c.199]

Теоремы разложения Ващенко-Захарченко формулируются следующим образом если /(Д) —целая рациональная функция от оператора дифференцирования О, то имеет место соотношение [c.471]

Иа применений интеграфа можно отметить следующие. 1) Можно вычертить кривую, которая характеризуется целой рациональной функцией [c.125]

Не ВХОДЯ в критику строгости и применимости этих приемов в различных случаях, мы видим, что все они требуют простых и удобных приемов для нахождения численных значений целой рациональной функции для заданных значений аргумента, и причем многократных. [c.94]

Теперь вспомним, что значение всех четырех коэффициентов целой рациональной функции третьей степени вполне определяет ортогон Лилля, т. е. вспомним геометрическую интерпретацию этой системы. [c.133]

Простейший класс аналитических функций комплексного переменного представляют функции, аналитические на всей комплексной плоскости (целые или голоморфные функции). К ним относятся многочлены от Z (целые рациональные функции), целые трансцендентные функции sin z, os z, e и т. д. [c.525]

Программная система позволяет применять для оптимизационных расчетов гиродвигателей методы сканирования, статистических испытаний, градиента, случайного поиска, покоординатного улучшения функции цели (Гаусса—Зейделя). При этом имеется возможность проводить расчеты ГД различных типов асинхронных с короткозамкнутым ротором, синхронных с магнитозлектрическим возбуждением, синхронных реактивных, бесконтактных двигателей постоянного тока, а также ГД различных конструктивных схем и исполнений, с различными алгоритмами управления, что достигается применением общих методов и алгоритмов анализа физических процессов, определяющих функциональные свойства проектируемых объектов, рациональным выбором входных данных. [c.231]

Займемся теперь уравнениями, связанными с проблемой изопериметров. Они заключают в себе как частный случай уравнения динамики. В этом случае можно предположить, что функция V содержит производные от х, порядка не выше первого, и является относительно этих производных очень простым выражением частного вида, именно целой рациональной функцией второй степени. [c.322]

Если X и у удовлетворяют уравнеии о F (х, у) = О, где F — символ целой рациональной функции от X и V, то одну из переменных называют а. / сбраичсской неявной функцией от друге. . Считая у за функцшо, уравнению мож и придать вид [c.90]

При проведении технико-экономической оптимизации параметров теплосиловой части АЭС кроме параметров, участвуюш,их в термодинамической оптимизации, в качестве независимых переменных рассматривались также параметры регенеративного подогрева питательной воды и скорости пара в пароперегревателях. Однако в связи с тем, что параметры регенеративного подогрева слабо влияют на величину функции цели (в представляющем интерес интервале их изменения), оптимизация параметров регенеративного подогрева питательной воды проводилась отдельно, после предварительно проведенной оптимизации параметров промежуточного перегрева пара с последующим уточнением оптимальных параметров промежуточного перегрева. Для определения зоны оптимальных решений по параметрам и схеме теплосиловой части АЭС технико-экономиче-ская оптимизация проводилась для трех вариантов сочетаний исходной информации по внешним условиям сооружения и эксплуатации установки, а также по некоторым характеристикам оборудования. Оптимистический вариант — относительно низкие удельные приведенные затраты по замещаемой станции (40 руб кет-год), эффективное удаление влаги из проточной части турбины и рациональная конструкция проточной части, позволяющая несколько снизить потери от влажности пара в проточной части. Средний вариант — затраты по замещаемой станции соответственно 52 руб кет-год, эффективное влагоудаление, потери от влажности обычные. Пессимистический вариант — затраты по замещаемой станции 65 руб1квтп-год, влагоудаление отсутствует. В качестве исходного варианта принята установка с турбиной К-500-65, разработанная для первых станций рассматриваемого тина. [c.92]

Во многих случаях нецелесообразно исключать из рассмотрения сочетания параметров х ,. .., х , которым соответствуют невязки в выполнении ограничений (8.13) и (8.14) при некоторых реализациях случайных величин у ж к. Гораздо рациональнее установить штраф за нарушение ограничений и учесть его при определении функции цели. Размер штрафа должен определяться величиной нарушения ограничения. Такая постановка задачи стохастического программирования называется нежесткой. Основной недостаток подобной постановки применительно к условиям оптимизации теплоэнергетических установок — трудность количествел-ной оценки величины штрафов. [c.179]

МБРОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ — аналитическая функция, не имеющая в комплексной плоскости особенностей кроме полюсов. В частности, любая целая функция или рациональная ф-ция является М, ф. Кол-во полюсов у М. ф. не более чем счётно. Если М. ф, /(г) имеет конечное число полюсов и выполнена оценка ж )/(г)1 С г , zl Д при нек-рых Д > 0, С >0 i [c.98]

Удобство инвариантов (1.3) в том, что они являются целыми рациональными (в отличие от главных надряжений) и притом симметрическими функциями компонентов тензора напряжений. [c.17]

Если продиференцировать это выражение п раз по ц, то первые п членов исчезнут, так как P (ju) есть целая рациональная функция степени S. Разделяя результат на (кг) и обращая внимание на то, что согласно (1) 85 имеет место равенство [c.639]

Определение периодичности обслуживания по закономерности изменения технического состояния и допустимому его значению. Этот способ является наиболее простым при условии, что известны как допустимое значение параметра (например, износ, зазор, содержание механических примесей в масле и др.), так и закономерности изменения технического состояния деталей, узлов, агрегатов или качества материалов. Из рисунков 2—6 и других данных следует, что изменение технического состояния в большинстве случаев происходит достаточно плавно, без резких скачков и может быть выран<ено в зависимости от времени или пробега так называемой целой рациональной функцией п порядка (рис. И) [c.49]

Доведя все вычисления до конца и развернув потом этот накладной лист, мы получим систематическую запись всех произведенных вычислений, позволяющую легко осуществить и контроль этих вычислений. Доказано, что схема Горнера является процессом, требующим минимального количества счетных операций и записи для данной задачи. В американской практике приближенных вычислений или прикладного анализа имеется даже условный термин один Горнер — мера сложности любой вычислительной операции, вообще не связанной обязательно с вычислением численного значения целой рациональной функции. Дальше мы увидим, насколько универсальны и обширны применения этой схемы вычисления, а сейчас вернемся к нашему примеру. [c.95]

Отсюда следует весьма простой и изящный графический способ, предложенный Е. Ь111е м более ста лет тому назад, для изучения весьма многих свойств целой рациональной функции или многочлена р (х) [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...