Рэлея — Ламба уравнение

Рэлея — Ламба уравнение 122. 130, 183, 199, 204, 268 Рэлея режим роста и схлопывания парового пузырька 292 Рэлея — Тейлора неустойчивость 258 Сдвиг фаз при вынужденных радиальных колебаниях пузырька 306 Седиментация 180 [c.335]

Рэлея — Ламба уравнение 22, 81, 107 Рэлея — Михельсона линия 134 Рэлея — Тейлора неустойчивость 109, 261 [c.354]

Здесь же отметим, что использование уравнения Рэлея — Ламба или его обобщений типа (4.2.41) для описания радиального движения жидкости около пузырька правомерно только тогда, когда характерные времена макропроцесса (например, период радиальных пульсаций или время воздействия на смесь fo) многократно превышают времена пробега звуковыми возмущениями в жидкости расстояний порядка размера пузырьков или расстояний между ними [c.201]

Это связано, в частности, и с тем, что уравнения типа Рэлея — Ламба не учитывают дифракционные процессы при попадании возмущений из жидкости на границу пузырька. [c.201]

Подчеркнем, что полученное уравнение есть следствие предположения, что именно разность осредненных напряжений в фазах, определяющая фиктивные напряжения, формирует по линейному закону Гука деформации скелета из-за смещений зерен друг относительно друга. Таким образом, это уравнение задает совместное деформирование фаз с учетом несовпадения давлений в фазах из-за прочности скелета. В газожидкостных смесях давления в фазах могли различаться только из-за поверхностного натяжения и радиальных инерционных эффектов, описываемых уравнениями типа Рэлея — Ламба для размера пузырьков, а следовательно, и для объемного содержания фаз, когда разница между осредненными давлениями в фазах воспринималась поверхностным натяжением и радиальной мелкомасштабной инерцией и вязкостью жидкости. В насыщенной пористой среде разница между осредненными напряжениями воспринимается прочностью межзеренных связей. [c.237]

Уравнение для полей температур фаз и уравнение Рэлея — Ламба (5.7.1) для изменения скорости жидкости с учетом малости возмущений температур и размеров пузырька, приводящей к [c.296]

Если ограничиться случаем газового пузырька (т. е. пузырька постоянной массы), эта схема сводится к уравнению Рэлея — Ламба с вязким членом и уравнению политропы с показателем х [c.125]

Выразим величины, входящие в уравнение Рэлея — Ламба, через плотность смеси и ее производные. Из уравнений, входящих в систему (1.6.16), имеем [c.93]

Подставляя последние уравнения в уравнение Рэлея — Ламба [c.93]

Явление геометрической дисперсии хорошо изучено для случая вытянутых тел, таких, как стержни или слои. Пример распространения гармонической волны в слое рассматривается в приложении Б. Частотное уравнение Рэлея — Ламба для слоя показывает, что можно получить из элементарных теорий, а именно что при малых значениях волнового числа фазовая скорость продольных гармонических волн (симметричных) с изменением этого числа меняется очень мало, в то время как фазовая скорость поперечных гармонических волн (антисимметричных) зависит от волнового числа линейным образом. На малых расстояниях направленно армированный композит в основном работает как система волноводов, и поэтому можно ожидать, что распространение в нем гармонических волн, в особенности поперечных (по отношению к направлению армирующих элементов), сопровождается дисперсией. [c.357]

Уравнение Рэлея-Ламба для пульсаций пузырька в безграничной массе вязкой несжимаемой жидкости при наличии фазовых превращений имеет вид [7] [c.733]

Обобщенное уравнение Рэлея — Ламба (пятое дифференциальное уравнение) может быть тождественно преобразовано к виду, в котором вместо среднего давления pi будет стоять приведенное давление [c.81]

В отличие от газовзвесей, где радиус частиц был постоянным, радиус пузырьков меняется, что описывается уравнением Рэлея — Ламба. Положим радиус пузырька a(i) = ao(l + Ц- ), где ц — малый параметр, по порядку равный интенсивности возмущений е (см. (4.6.7)). Тогда аналогично (4.6.8) уравнения движения пузырьков с политропическим газом (показатель политропы х) постоянной массы в заданном неоднородном поле течения несущей жидкости можно привести к виду [c.160]

Впервые решения уравнения (9) для простейших случаев постоянного давления на бесконечности, когда Роо = Ро Ро — гидростатическое давление), были получены Ламбом [9] и Рэлеем [10]. Полагая, что внутри полости вакуум [т. е. Р (R) = 0], из уравнения (9) легко получить для скорости захлопывания кавитационной полости выражение [c.133]

Гаэогидравлическая аналогия между уравнениями плоского адиабатического движения I аза и движения тонкого слоя жидкости со свободной поверхностью была указана Рэлеем и Ламбом [44 . Н. Е. Жуковский и 1912 г. изложил основы аналогии в одномерной постановке, причем указал возможности ее практического применения и отметил роль трения [29 . [c.270]

Этими же авторами с использованием (3.8.10) рассмотрено влияние неодиночности пузырьков (при хаотическом распределении расстояний между ними) в уравнении Рэлея—Ламба для радиальных пульсаций и получено [c.183]

Здесь a — радиус межфазной границы (поверхности частицы, каили или пузырька) индекс а внизу соответствует параметрам на межфазной границе г = а- г,, — радиус рассматриваемой области или ячейки (rj, = 00 соответствует дисперсной частице в бесконечной среде), причем rgj, = Г ,, Г)ь = О, Wi = О соответствует капле или твердой частице, в которых отсутствует движение Tgb = О, г б = Г5 соответствует пузырьку, когда необходимо привлечь уравнение радиального движения жидкости типа уравнения Рэлея—Ламба, которое для случая г ь = Гь = оо имеет вид (см. (3.3.32)) [c.268]

Это важное соотношение (6.7), обычно называемое уравнением Рэлея [66] (О.М. Rayleigh), или Рэлея—Ламба [30], позволяет по известному закону изменения радиуса R(t) найти закон изменения Pr Роа во времени. Возможна и обратная постановка, когда по известному значению можно найти закон эволюции оболочки R (t). Некоторые приложения этого уравнения для анализа ряда проблем двухфазной гидромеханики рассматриваются ниже. [c.234]

Подставляя эти выражения в интеграл Коши — Лагранжа, получим классическое уравнение Рэлея — Ламба (иногда называемое уравнением Рэлея — Ламба — Плессета) для радиального движения пузырька в безграничной вязкой несжимаемой жидкости с учетом фазовых переходов [c.64]

Здесь в уравнении Рэлея — Ламба для приближенного учета диссипации кинетической энергип, связанной не только с вязкостью несущей жидкости .ii, используется эффективная вязкость (см. ниже 6). [c.105]

Формально эти условия выполняются при %1 оо и В этом режиме, если можно пренебречь поверхностным натяжением и вязкостью жидкости, процесс определяется только инерцией радиального движения жидкости и описывается уравнением Рэлея — Ламба, которое в случае Ре = onst можно привести к виду, удобному для интегрирования [c.207]

Уравнения (74) и (75) представляют собой хорошо известные частотные уравнения Рэлея —Ламба. Эти трансцендентные уравнения имеют обманчиво простую форму. Несмотря на то что они были выведены в конце прошлого века, исчерпывающее объяснение соответствующего частотного спектра было дано лишь сравнительно недавно в работе Миндлина [47]. Подробности читатель может найти в книге Ахенбаха [3]. Для каждого конкретного значения волнового числа k уравнения (74) и (75) определяют бесконечное множество частот со. Каждому решению уравнений (74) и (75) соответствует частная форма волнового движения, называемая модой. Таким образом, частотное урав нение определяет бесконечное множество непрерывных кривых, называемых ветвями, которые наглядно показывают связь между частотой со и волновым числом k для каждой моды волнового движения. Совокупность этих ветвей образует частотный спектр. [c.397]

При выводе этого уравнения в исходной системе уравнений использовалось, кроме уравнения сохранения массы и количества движения для однородной газожидкостной смеси, уравнение Херинга-Флина, характеризующее колебание пузырьков с учетом диссипации энергии на вязкие потери и акустическое излучение. Как справедливо замечено в [36], попытка такой записи уравнения состояния газожидкостной смеси является некорректной, так как рассматривает колебание одиночного пузырька в бесконечной среде несжимаемой жидкости и не учитывает, таким образом, влияние колебания близлежащих пузырьков друг на друга. В этой же работе в качестве уравнений состояния среды используются обобщенные уравнения Рэлея-Ламба. От аналогичных уравнений для одиночного пузырька они отличаются поправками на газосодержание /3. В [36] с помощью уравнений сохранения, уравнений Рэлея-Ламба и уравнения политропы получено уравнение БК в виде [c.45]

Для замыкания системы (1.12) осредненных уравнений стационарного одномерного движения трехфазной гетерогенной среды с фазовыми превращениями необходимо задать условие совместного деформирования фаз, которым в данном случае является уравнение Рэлея-Ламба. В отличие от п. 2 предположим, что несущая жидкость несжимаемая. Тогда осредпенные характеристики одномерного движения рассматриваемой среды должны удовлетворять соотношениям [c.735]

Упругий предвестник. Использование принятой здесь гомоба-рической схемы с однородным давлением таза в пузырьке оправдано, когда период колебания 2п/ш много больше временп пробега звуковых волн в газе внутри пузырька а/С)). Использование уравнения Рэлея— Ламба, в котором радиальная инерция жидкости создается всей присоединенной массой, характерной для несжимаемой ншдкости, оправдано, когда период колебании 2я/и много больше времени пробега звуковых волн в жидкости на расстояния порядка радиуса ячейки 7 , прттходящейся на один пузырек [c.22]

Заметплг, что в нолученпом уравнении для изменения давления на фронте предвестника пе использовалось уравнение Рэлея — Ламба. В соответствии с замороженной схемой из-за конечной радиальной присоединенной массы жидкости при изменении скачком давления жидкости от ро до р/ радиальная скорость ш остается равной нулю (ш, — 0). Тогда согласно (6.2.42) упругий предвестник не будет затухать. [c.23]

Наблюдения с помош,ью скоростной киносъемки за поведением пузырьков в ударных волнах (Б. Е. Гельфанд, С. А. Губин и др., 1975 В. В. Кузнецов, В. Е. Накоряков и др., 1977) показывают, что пузырьки могут иметь форму, сильно отличающуюся от сферической, и тем не менее, теория, основанная на уравнении типа Рэлея — Ламба для радиального движения вокруг пузырьков, выведенного в предположении сохранения их сферической формы, хорошо описывает эволюцию волн, если нет дробления. Видимо, уравнение Рэлея — Ламба правильно описывает главное, а именно изменение объема пузырьков, несмотря на потерю ими сферической формы. [c.107]

Смотреть страницы где упоминается термин Рэлея — Ламба уравнение : [c.354] [c.34] [c.199] [c.297] [c.301] [c.65] [c.105] [c.135] [c.196] [c.197] [c.206] [c.214] [c.23] [c.107] [c.118] [c.142] [c.160] [c.5] [c.23] [c.118] [c.142] [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...