Вторая теорема

Вторая теорема утверждает, что операция интегрирования не изменяет вида критериев подобия. Например, уравнение скорости [c.416]

Из второй теоремы подобия следует, что если результаты любого эксперимента обработать в критериях подобия, то зависимость между ними необходимо выражать в виде критериального уравнения. Критериальным уравнением называют такое уравнение, которое любую зависимость между величинами, характеризующими данное явление, представляет зависимостью между критериями подобия Ки К2, Кз, или [c.416]

Согласно второй теореме подобия, данные, полученные из опыта, надо обрабатывать не в виде зависимости между отдельными величинами, характеризующими явление, а между их комплексами, или критериями подобия. [c.417]

Вторая теорема Ляпунова. Если в положении равновесия консервативной системы функция V (q) имеет строгий максимум и это обстоятельство устанавливается из рассмотрения членов наименьшей степени m 2 в разложении V q) в ряд по степеням q, то это положение равновесия неустойчиво. [c.228]

Вторая теорема приводит к соотношениям [c.624]

Так же как теорему о количестве движения, теорему о моменте количества движения можно сформулировать в виде скорость конца вектора кинетического момента равна главному моменту внешних сил, действующих на систему. В такой формулировке теорему о кинетическом моменте можно назвать второй теоремой Резаля. [c.61]

Из второй теоремы Гельмгольца следует, что вихревые трубки не могут прерываться, следовательно, они могут быть замкнуты, либо кончаться на границе жидкости. [c.233]

Следует отметить существенное различие между двумя способами изучения плоскопараллельного движения, связанными с первой и второй теоремами о перемещениях. Разложение движения на поступательную и вращательную части связано с выбором фиксированной точки плоской фигуры — полюса. Оно позволяет исследовать как распределение скоростей, так и распределение ускорений. Представление движения плоской фигуры как непрерывной последовательности вращений вокруг мгновенных центров вращений позволяет, как будет показано ниже, изучить лишь распределение скоростей. Такое ограничение связано с пренебрежением малыми второго порядка малости по сравнению с A — малыми первого порядка, при приближенной замене последовательных действительных перемещений вращательными вокруг мгновенных центров. Это приближенное представление позволяет после предельного перехода найти точный закон распределения линейных скоростей, но не позволяет найти закон распределения ускорений, который приходится рассматривать отдельно. [c.187]

Аналогично доказывается и вторая теорема. Предлагаем доказать ее читателю. [c.84]

Объем тела вращения, описанного плоской фигурой, вращающейся вокруг оси, расположенной в плоскости фигуры и не пересекающей ее контура, равен произведению площади фигуры на длину пути, описанного ее центром тяжести. Это — вторая теорема. [c.96]

Вторая теорема Ляпунова. Равновесие неустойчиво, если потенциальная энергия имеет максимум и наличие этого максимума может быть установлено из рассмотрения членов наименее высокого порядка, которые действительно имеются в разложении потенциальной энергии в степенной ряд. [c.341]

Теорема 3 (вторая теорема Ляпунова о неустойчивости д[1И-ження). Если дифференциальные уравнения возмущенного движения таковы, что существует функция V такая, что ее производная в силу этих уравнений в области (1) может быть представлена в виде [c.378]

Вторая теорема Томсона — Тега — Четаева, 1<.сли, [c.173]

Содержание второй теоремы подобия сводится к следуюш,ему если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то интеграл этой системы можно представить как функцию чисел подобия, полученных из дифференциальных уравнен и й. [c.269]

Вторая теорема указывает путь получения чисел подобия числа подобия могут быть получены из дифференциальных уравнений, описывающих исследуемое явление. [c.269]

T. e. термический к. n. d. произвольного обратимого цикла не может быть больше термического к. п. д. обратимого цикла Карно, осуществленного между максимальной и минимальной температурами данного цикла вторая теорема Карно). [c.189]

Теперь оценим первое слагаемое. Введем вспомогательную функцию fi(.)i) = /(e)—f(+0) I— f(x)—f(+0) I, которая будет монотонно убывать на отрезке [О, 62], так как —f(+0) монотонно растет, при этом max/1 (х) =/1 (+0) = (f (е) — — /(+0)1- По второй теореме о среднем получаем, что существует число б <С 62 такое, что [c.66]

Второй теоремой, лежащей в основе дифференциальных соотношений термодинамики, является утверждение о равенстве накрест взятых производных, когда имеем дело с полным дифференциалом двух переменных в виде [c.56]

Вторая теорема подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде уравнения подобия. [c.49]

Во-вторых, теорема Кастилиано в том виде, в каком мы с ней познакомились, дает возможность определять перемещения только той точки, в которой приложена сила, да к тому же только по направлению этой силы. На практике же необходимо располагать более широкими возможностями. [c.92]

Вторая теорема подобия решения дифференциальных уравнений, описывающих физический процесс, можно представить в виде зависимости между числами подобия. [c.337]

Вторая теорема подобия устанавливает возможность представления интеграла как функции от критериев подобия дифференциального уравнения. Уравнение, представляющее зависимость между безразмерными параметрами (критериями), называется критериальным уравнением [c.126]

Вторая теорема подобия позволяет сократить число переменных в задачах теплообмена и тем самым существенно упростить их решение. В самом деле, как следует из дифференциальных уравнений теплообмена, коэффициент теплоотдачи есть сложная функция большого [c.126]

Вторая теорема подобия была доказана в 1911 г. русским ученым А. Федерманом и в 1914 г. американским ученым Е. Букингемом. [c.416]

Вторая теорема подобия гласит Если физическое явление описывается системой дифс )еренциальных уравнений, то всегда существует возможность предстлвления их в виде критериальных уравнений, или интеграл дифференциального уравнения (или системы уравнений) может быть представлен как, функция критериев подобия дифференциального уравнения. [c.416]

Такая зависимость между критериями есть следствие второй теоремы теврии подобия. [c.423]

Нормальным коническим сечением с углом 2<р при вершине отсекаем НИЖНЮ1С часть сферической оболочки (рис. 338, 6) и составляем для нее уравнение равновесия (10.2), где Р — равнодействующая сИла давления жидкости. Согласно второй теореме сила Р равна весу жидкости в объеме, расположенном выше отсеченной части оболочки. [c.299]

Вторая теорема Гульдина. Объем тела вращения (рис. 2.16), описанного плоской фигурой, вращающейся вокруг оси (у), расположенной в плоскости этой фигуры и не пересекающей ее контура. [c.203]

Однако следует заметить, что применение второй теоремы Гуль-дина оказалось эффективным потому, что вычисление площади плоской фигуры — полукольца и объема тела вращения — полого шара не представило затруднений. Если вычисление объема тела вращения оказывается громоздким, то применение второй теоремы Гульдина нецелесообразно. [c.211]

Вместе с тем, если по условию задачи площадь плоской фигуры и положение ее центра тяжести известны, то применение второй теоремы Гульдина является удобным приемом для вычисления объема тела вращения (см. задачу 2.24). [c.211]

Согласно второй теореме Ляпунова, иевозмущепное движение, определяемое уравнениями (1 ), неустойчиво, если среди корней характеристического уравнения (13 ) имеется хотя бы один корень с положительной вещественной частью. И в этом случае отброшенные нелинейные слагаемые в правой части уравнений (1С ) не могут влиять на устойчивость движения. [c.652]

Этот же результат легко получается по второй теореме Пайла — Гульдина. [c.99]

Если центр тяжести С будет ниже точки подвеса (гироскопический маятник) (см. рис. 6.1, б), то обе координаты а и Р будут устойчивы. Согласно второй теореме Томсона и Тета, в этом случае устойчивость будет достигаться при любой угловой скорости п. На основании четвертой теоремы Томсона — Тета — Чотаева устойчивость волчка врел1еипая, а устойчивость гиромаятника вековая. [c.176]

Если машина при заданных внешних условиях работает по некоторому циклу и получает при необратимом цикле то же количество теплоты Q , что и при обратимом, то, поскольку [см. (3.54)] работа W p за необратимый цикл меньше работы W обратимого цикла, к. п. д. необратимой машины г необр= hp/6i меньше к.п.д. обратимой машины rio6p= Q (вторая теорема Карно). [c.80]

Вторая теорема подобия (я - leopeMa). Всякое полное уравнение физического процесса, записанное в определенной системе единиц, можнс представить зависимостью между крктериями подобия. [c.36]

Таким образом, учитывая, что А пропорционально ркр —Рг можно заключить, что для частиц с плотностями Рг <С Ркр устойчивыми будут те стационарные решения, для которых os 2 ( —Г) > О, а для частиц с плотностями рг>ркр устойчивыми будут те, для которых os2( —L)<0. Согласно второй теореме Н. Н. Боголюбова (см. Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский, 1963) это условие обеспечивает существование устой-24 р, [c.369]

Из полученного равенства вытекает следующее свойство вихревых трубок, известное в кинематике как вторая теорема Гельмгольца поток вектора вихря скорости сквозь произольно проведенное поперечног сечение вихревой трубки в данный момент времени одинаков вдоль всей трубки. [c.52]

Вторая теорема показывает, что опытные данные нужно обрабатывать в числах подобия, что позволяет оущественно сократить чи(ШО переменных. Так, например, только одно число Грасгофа содержит в себе шесть переменных. [c.49]

Галилея гидравлический парадокс 45 Гангилье—Куттера формула 236 Гельмгольца вторая теорема 75 Глубина канала критическая 244 [c.353]

Регулярный режим первого рода позволяет определять теплофнзические свойства веществ. В частности, он широко используется для определения температуропроводности а (mV ), которая, согласно уравнению (11.9), при Bi- oo ( 1 = onst) пропорциональна темпу охлаждения гпас (при а- оо) (вторая теорема Г. М. Кондратьева) [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...