Метод эквивалентной передаточной функции

При исследовании нелинейных случайных колебаний рельсовых экипажей можно пользоваться методами статистической линеаризации, эквивалентных передаточных функций, методом малого параметра и др. Вычисление эквивалентных линеаризованных характеристик выполняют методом последовательных приближений. В ряде случаев применяют более точные, но требующие большого объема вычислений Методы, например интерполяционный или метод статистических испытаний, а также статистическое моделирование на АВМ (см. выше). [c.421]

Сокращение потребного машинного времени для определения показателей качества систем достигается, во-первых, за счет исключения операции определения корней характеристических уравнений, а также корней, соответствующих полиномам правых частей уравнений систем, т. е. за счет исключения операции определения корней, соответствующих числителям и знаменателям передаточных функций систем. Кроме того, сокращение потребного машинного времени достигается за счет исключения необходимости осуществлять интегрирование уравнений систем. Оценка качества переходных процессов и оценка запасов устойчивости в методе эффективных полюсов и нулей осуществляются приближенно по простейшим аналитическим зависимостям, в которые непосредственно в явном виде входят коэффициенты уравнений. Использование этих зависимостей эквивалентно введению приближенных — эффективных корней уравнений (эффективных полюсов и нулей передаточных функций). [c.8]

Вычисление ОПФ оптической системы по ее техническим данным производится несколькими методами. В одном из них для учета вклада аберраций предусматривается расчет прохождения большого числа лучей через систему от единичной точки объекта. При равномерном разнесении лучей по апертуре линзы, распределение плотности точек, получившихся в плоскости изображения, дает распределение интенсивностей, соответствующее функции рассеяния точки. Затем преобразование Фурье определяет геометрическую ОПФ системы. Если система свободна от аберраций, геометрическая ОПФ равна единице для всех частот каждая точка объекта будет изображаться точкой. Поправка за дифракцию вносится умножением этой геометрической передаточной функции на передаточную функцию для эквивалентной дифракционно-ограниченной системы, т. е. идеальной системы, свободной от всех недостатков. [c.90]

Анализ системы уравнений (77) показывает, что на основе метода канонической формы строятся недостаточно эффективные алгоритмы решения дифференциальных уравнений. Так, для решения дифференциального уравнения п-го порядка необходимо решить систему из 2п дифференциальных уравнений первого порядка. Для построения более экономичных алгоритмов применим метод решения дифференциальных уравнений, использованный при реализации на АВМ передаточной функции запаздывания (см. рис. 56). Структурная схема, представляющая собой алгоритм решения уравнения (76) и полученная по этому методу, изображена на рис. 79, б. Приведем систему дифференциальных уравнений, эквивалентную уравнению (76) [c.122]

Рассматриваемая преобразованная схема системы стабилизации, где последняя заменена следящей системой воспроизведения угла с такой же передаточной функцией, а возмущающие воздействия заменены эквивалентным управляющим воздействием, действующим на следящую систему, используется ниже с целью распространения на системы косвенной стабилизации методов синтеза, развитых для систем воспроизведения угла, [c.111]

Из приближенных методов наиболее широко используется метод гармонической линеаризации, который по идее близок к методу гармонического баланса Н. М. Крылова и И. И. Боголюбова, а по результатам — к методу малого параметра Б. В. Булгакова. В методе гармонической линеаризации, по сути дела, распространены частотные методы исследования линейных систем на нелинейные системы. При ЭТОМ вместо передаточных функций вводится своеобразный аналог, названный эквивалентным комплексным коэффициентом усиления [5]. [c.146]

В теории автоматического управления [5] разработан метод структурного анализа, который позволяет сколь угодно сложную структурную схему преобразовать к одному эквивалентному звену с передаточной функцией [c.73]

Среди приближенных методов нгшбэльшее распространение получили методы статистической линеаризации, эквивалентной передаточной функции и совместной статистической и гармонической линеаризации [15]. Но эти методы дают удовлетворительнее результаты лишь при нормальном законе распределения случайного i игнала на входе нелинейного элемента, что ограничивает возможности применения указанных методов. [c.91]

В связи с этим обстоятельством в ряде случаев целесообразно использовать другие подходы к оценке точности результатов, полученных методами статистической линеаризации. В работе [85] предложен метод обобщенной статистической эквивалентной передаточной функции, основанный на разложении в ряд по ортогональным полиномам Чебышева—Эрмита случайных функций и позволяющий определить (в общем случае приближенно) высшие моменты этих функций в нелинейной системе. В этом методе искомые коэффициенты линеаризации вычисляются с помощью дополнительных коэффициентов, характеризующих разложение произвольных законов распределения вероятностей в ортонормиро-ванный ряд. В первом приближении закон распределения сигнала на входе нелинейного элемента предполагается нормальным. Исходя из принятой гипотезы вычисляют моментные характеристики нелинейного преобразования и пересчитывают их для входа нелинейного элемента. По этим моментам восстанавливают плотность вероятностей входного сигнала нелинейного элемента. Если плотность вероятностей отлична от нормальной, то расчет повторяют уже с учетом того, что закон распределения не является нормальным. Вычисления продолжают до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. [c.157]

Нелинейный элемент системы обозначим эквивалентной передаточной функцией /(Л). Тогда структурная схема системы может быть представлена в виде одноконтурной с двумя элементами (рис. 8.41). Для исследования поведения такой динамической системы воспользуемся методом гармонической линеаризации Е. П. Попова [17], представляющим собой дальнейшее разеитие теории гармонического баланса Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова [12], [4]. [c.399]

Передаточная функция акустической системы в области ннжннх частот Яд(5), рассмотренная выше, определяется нз обобщенной эквивалентной акустической схемы. Порядок ее построения методом электромеханических аналогий детально изложен во многих работах по электроакустике, напрнмер [2.3]. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...