Изгиб криволинейного стержня

Это и есть искомые дифференциальные зависимости при изгибе криволинейного стержня. Поскольку гёц> = ds, их можно записать еще и в таком виде [c.73]

Чистый изгиб криволинейного стержня. [c.106]

При чистом изгибе криволинейного стержня, ось которого очерчена по дуге окружности (рис. 37), распределение напряжений во всех радиальных сечениях одинаковое. Следовательно, в таком стержне напряжения можно определять по формулам (6,40). [c.106]

Точное решение задачи о чистом изгибе, а также задачи о поперечном изгибе криволинейного стержня впервые получено русским ученым X. С. Головиным в 1881 г. [c.107]

Это означает, что перемещение любого поперечного сечения складывается из поступательного перемещения —К sin 0, одинакового для всех точек сечения, и поворота поперечного сечения на угол 4В0/ относительно центра кривизны О (рис. 42). Мы видим, что при чистом изгибе поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и предполагается в элементарной теории изгиба криволинейных стержней. [c.94]

В соответствии с теорией изгиба криволинейных стержней физические уравнения кольца [c.158]

Поскольку h/R = 0,898, to необходимо применять теорию изгиба криволинейных стержней. С помощью табл. 15.1 и формулы [c.474]

Так как влияние деформаций, вызываемых каждым из названных усилий, на остальные усилия может быть ощутительным лишь в том случае, когда эти деформации велики, то при рассмотрении малых упругих деформаций можно представлять напряженное состояние криволинейного стержня как одновременное растяжение или сжатие силой N и изгиб моментом М с поперечной силой Q, суммируя напряжения, связанные с каждым из этих воздействий. Так как напряженное состояние, вызываемое нормальной силой М, может рассматриваться как осевое растяжение или сжатие, то основным вопросом должно явиться рассмотрение изгиба криволинейного стержня. [c.320]

Чистый изгиб криволинейного стержня. При рассмотрении чистого изгиба криволинейного стержня нетрудно обосновать соображениями, совершенно аналогичными тем, которые приводились в случае прямого стержня, что сечения криволинейного [c.320]

Отсюда следует, что нейтральная ось сечения должна проходить через центр тяжести фиктивного сечения. Ширина фиктивного сечения в сторону центра кривизны больше ширины действительного, а в обратную — меньше, вследствие чего можно утверждать, что при изгибе криволинейного стержня нейтральная ось смещается из центра тяжести сечения в сторону центра кривизны. Из (11.9) получим [c.323]

Плоский изгиб криволинейного стержня. Как было показано в п. 1, усилия в сечениях стержня определяются нормальной и поперечной силами и изгибающим моментом. Аналогично тому, как это было показано для прямолинейных стержней, можно убедиться, что и для криволинейных стержней влиянием поперечной силы на нормальные напряжения можно пренебречь. Поэтому, учитывая лишь влияние нормальной силы и изгибающего момента, получим [c.329]

Аналогичное обстоятельство имеет место и при изгибе криволинейных стержней. Например, при изгибе кольца малой жесткости возможно появление форм (/—IV) упругой линии, показанных на рис. 4.8. [c.75]

Изгиб криволинейного стержня силой Р и моментом Ми [c.85]

Другие схемы изгиба криволинейных стержней [c.179]

Так как Р — величина положительная, то и 2о тоже положи-гельно. Поэтому. можно утверждать, что при изгибе криволинейного стержня нейтральный слой и ось у всегда смещены с центра тяжести сечения к центру кривизны. [c.368]

Фиг. 22. Касательные напряжения при изгибе криволинейного стержня.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ ПЛОСКИХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ [c.71]

Зависимости (3.13) — (3.15) позволяют проверять правильность составления выражений для N (ф), Q (ф) и А1 (ф) при изгибе, в частности кругового криволинейного стержня. Так, нетрудно убедиться, что выражения (3.9) — (3.11) в рассмотренных примерах составлены правильно. [c.73]

Дифференциальные зависимости при изгибе плоских криволинейных стержней [c.79]

Сравнивая формулы (6.41) с формулами (5.23) для чистого изгиба прямоугольного стержня, видим, что в прямоугольном стержне отсутствовало давление волокон друг на друга, а в криволинейном это давление существует. Эпюры напряжений, соответствующих формулам (6.41), построены на рис. 37. [c.107]

Уравнения равновесия и совместности перемещений узлов 1, 2, 3 составлялись с учетом направления оси ОУ вниз для всех стержней и схемы деформирования рамы по рисунку 2.29. Для криволинейных стержней использовалось уравнение (2.33), для прямолинейных — уравнение изгиба [c.99]

В общем случае деформирования задача сопряжения оболочек и колец (шпангоутов) формулируется как нелинейная краевая задача для моментных оболочек и криволинейных стержней, испытывающих пространственный изгиб и кручение. Ограничиваясь рассмотре- [c.157]

В задачах потери устойчивости прямых и криволинейных стержней до сих пор рассматривались формы изгиба, сопровождаемые общим искривлением оси стержня в одной из главных плоскостей. Такие формы выпучивания характерны для стержней и панелей, подкрепленных массивными профилями, с относительно большой жесткостью на кручение. [c.159]

Рассмотрим задачу об изгибе трансверсально-изотропной пластинки с отверстием, край которого подкреплен тонким упругим криволинейным стержнем (рис. 48). [c.238]

Подкрепляющий стержень рассматривается как упругая линия, работающая на изгиб, кручение и сдвиг. Исходные уравнения теории тонких криволинейных стержней с учетом деформаций сдвига имеют следующий вид [c.238]

РАЗРУШЕНИЕ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ ИЗ АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИЗГИБЕ [c.49]

Таким образом, задача изгиба длинных цилиндрических панелей и плоских криволинейных стер кней при аналогичных внешних воздействиях сводится к одной и той же краевой задаче. Следовательно, обобщенные смещения Щд, м, Мзо, осредненные напряжения о , и напряжения в связующем Ос , определяемые из соотношений (2.3), (2.7), (8.6), (8.13), при изгибе криволинейного стержня и цилиндрической папели совпадают. Одиако осредпеиные напряжения о в цилиндрической [c.54]

Эту теорию изгиба криволинейных стержней разработали Л. Навье ), Б. Сен-Венан ) и Ж. Бресс ). [c.600]

Например, задача изгиба криволинейного стержня Оо1о силовыми нагрузками Р и д(8) (рис. 1Л6,а) будет эквивалентна задаче изгиба прямого стержня (рис. 1.16,6) теми же нагрузками с добавлением момента М1=Н1Я. Конечно, речь идет об эквивалентности только в очертании упругой линии стержня. Что же касается напряжений в сечениях его и перемещений их в процессе изгиба из начального положения, то они будут существенно различны. [c.19]

Оси упругих перемещений при рассмотрении изгиба криволинейного стержня (рис. 11.18) меняют свое направление от точки к точке в соответствии с изменением угла наклона касательной к первоначальному очертанию стержня 0(5). В случае же изгиба прямого стержня (см., например, рис. 1.10,в) направления осей упругих перемещений и, V будут совпадать с направлениями неподвижных осей X, у, если ось х направлена вдоль перв оначально-го положения продольной оси стержня (рис. 1.19), [c.23]

Если fli и l определены из уравнений (г), две системы уравнений (б) и (в) тождественно совпадают, и для определения оставшихся шести постоянных мы имеем только четыре уравнения. Необходимые два дополнительных уравнения получаются из рассмотрения перемещений. Члены во второй строке выражения (80) представляют функцию напряжений для некоторой комбинации простого радиального распределения и поля напряжений изгиба в криволинейном стержне (рис, 46). Накладывая общие выражения для перемещений ) в этих двух случаях, а именно используя уравнения (ж) (стр. 100) и (р) (стр. 102) и подстанляя ai/2 вместо —Я/я в (ж) и i вместо D в (р), находим следующие многозначные члены в выражениях для перемещений и и v [c.147]

В современной технике и строительстве широко используются стержневые системы, содержащие криволинейные стержни в виде дуги окружности, параболы, кубической параболы и т.д. В справочной литературе приводятся решения различных задач плоского деформирования кругового стержня с учетом только деформации изгиба [262]. В 1938г. проф.Н.К.Снитко получил решение задачи плоского деформирования кругового стержня с учетом деформаций изгиба и растяжения только для частного случая нагрузки Цу(а) = q = onst (рисунок 2.24) [293]. [c.88]

Начало исследований в области больших упругих прогибов стержней и арок ЛЛО положено известными работами Л. Эйлера, который дал теорию расчета больших перемещений (эластики) при изгибе в своей плоскости криволинейных стержней с нерастяжимой осью. С тех пор подобным задачам с учетом и без учета растяжимости оси было посвящено большое количество исследований. Достаточно полный их обзор дали Д.Да Деппо и Р. Шмидт [507]. [c.106]

В шестой главе рассмотрена проблема потери устойчивости эластомерных конструкций при осевом сжатии. Предполагалось, что армирующие слои являются абсолютно жесткими. Предложены две модели для анализа устойчивости дискретная и непрерывная с приведенными упругими параметрами. Путем предельного перехода при увеличении числа слоев в дискретной структуре получен закон упругости для композитных стержней и балок с криволинейными слодми. Построена теория изгиба композитных стержней, учитывающая влияние осевой сжимающей силы на сдвиговую и изгибную жесткости конструкции. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...