Линия отмеченных частиц

Кроме линий тока и траекторий иногда используют понятие линии отмеченных частиц. Так называют линию, на которой в данный момент расположены частицы, прошедшие в разное время через одну и ту же точку пространства. При установившемся движении линии отмеченных частиц совпадают с траекториями и линиями тока. [c.32]

Простейшим объектом наблюдения является траектория, т. е. путь, проходимый определенной частицей жидкости (или частицей взвеси) за некоторый период. Чаще, однако, используют не отдельную частицу, а их совокупность, наблюдая за линией отмеченных частиц, которая соединяет в данное мгновение местоположение всех частиц, прошедших в предшествующий отрезок времени определенную точку пространства. Практически линия отмеченных частиц получается мгновенным фотографированием струйки мелких частиц, введенных в поток из некоторой фиксированной точки канала. [c.335]

Непосредственно фотографированием можно получить траекторию частицы и линию отмеченных частиц. Линии тока получаются на фото лишь тогда, когда они совпадают с траекториями частиц, т. е. в случае полностью установившегося движения. [c.335]

При установившемся движении траектория, линия тока и линия отмеченных частиц совпадают. [c.25]

Рис. 7. Линии отмеченных частиц (/), линии тока (2) и линии траектории движения (3)

Значение системы отсчета для формы движения (71). 38. Построение траекторий и линий отмеченных частиц (71). 39. Трубка тока (73). [c.7]

Поэтому, если желательно построить линию отмеченных частиц для момента t , то прежде всего необходимо, пользуясь уравнением Лагранжа г=Р(5, 1), которое предполагается известным, определить ту частицу жидкости 5, которая в момент времени t — 0 имеег координаты точки К,, т. е. проходит в этот момент около точки /, . Затем следует определить ту точку г в которой эта частица жидкосги 5 = 6 (О, г) находится в момент времени 1 , т. е. согласно уравнению Лагранжа точку [c.70]

Фиг. 45. Линии тока, траектории к линии отмеченных частиц при неустановившемся движении.

Фиг. 48. Детали пост ния линии отмечен частиц.

И в этом случае а может быть функцией времени, но так как уравнение линий тока не содержит а, то как в этом, так и в предыдущем случае линии тока и траектории (также и линии отмеченных частиц) идентичны. Влияние зависимости от времени сказывается только на значениях скоростей. [c.127]

Линейный интеграл 8D Линия отмеченных частиц 69 [c.222]

Иногда, в частности при экспериментальных исследованиях, вводят понятие о линиях отмеченных частиц. Линией отмеченных частиц называют линию, на которой находятся все частицы, прошедшие (в разные моменты времени) через фиксированную точку [c.118]

В пространстве. При экспериментальном исследовании потока такую линию легко получить, вводя в поток трубку, через которую подается краска, в случае, когда движется капельная жидкость, ИЛИ, например, дым в случае, когда движется воздух. Каждая частица, которая проходит у отверстия трубки, окрашивается и тем самым как бы отмечается. Окрашенная струйка, которая при этом получается, состоит из частиц, прошедших возле отверстия трубки такая струйка представляет линию отмеченных частиц. Проводя линии отмеченных частиц от различных точек в потоке, можно получить ДОВОЛЬНО полное качественное представление о потоке. Примером этому являются дымовые спектры, которыми часто для этой цели пользуются при экспериментах в аэродинамических трубах. [c.119]

Линию отмеченных частиц можно получить, если из неподвижной трубочки подкрашивать все частицы движущейся жидкости, которые проходят у отверстия трубки. [c.92]

В Случае установившегося движения траектории, линии тока и линии отмеченных частиц совпадают. [c.92]

Задача 3.2. Найти линии тока, траектории и линии отмеченных частиц для поля скоростей [c.100]

Подставляя эти значения в лагранжево описание движения, получаем уравнение искомой линии отмеченных частиц [c.101]

Эти соотношения представляют любую линию отмеченных частиц, для которой лагранжевыми координатами являются t, X, Xj, Х3. [c.101]

Проведение расчетов линий отмеченных частиц присуще не только методу МАС и даже не только методам решения уравнений для физических переменных (см., например. Томан и Шевчик [1966]). Здесь такой расчет рассматривается на примере метода МАС, существенной частью которого он является и который интенсивно применялся для решения задач со свободной поверхностью, например задачи формирования поверхностной волны. Форма свободной поверхности не известна априори она определяется в процессе решения по положению маркеров. (Ссылки на литературу по задачам со свободной поверхностью будут приведены в гл. 6.) [c.302]

Еще раз повторим, что определить положения маркеров в случае (1 ), -системы ничуть не сложнее, чем в методе МАС для ( , у, Р)-системы, и поэтому возможность получать картину линий отмеченных частиц в методе МАС не является преимуществом ( , и, Р)-системы перед (т]), )-системой. Картину же линий тока, несомненно, проще строить при решении (я] , )-системы. [c.308]

Линеаризация членов с градиентом давления 338 Линеаризованные уравнения движения сжимаемой жидкости 454 Линии отмеченных частиц 302, 308, [c.604]

В методе МАС рассматриваются частицы-маркеры, которые не обладают массой и переносятся со скоростью конвекции. Они непосредственно не участвуют в вычислениях. Во внутренних точках нет обратного влияния маркеров, и поэтому вопрос о связанной с ними устойчивости не возникает. Прослеживая и графически изображая положения частиц-маркеров, можно получить картину линий отмеченных частиц, аналогичную дымовой картине в аэродинамической трубе или фотографии, полученной при визуализации потока за счет введения красящего вещества. [c.301]

Как от траектории движения, так и от линии тока следует отличать так называемую линию отмеченных частиц линию, которая соединяет все частицы, прошедшие последовательно через данную точку в пространстве. Относительные формы этих трех видов линий для плоской металлической пластинки, движущейся справа налево, показаны на рис. 7. Мгновенные линии тока соответствуют виду течения, существующему в то время, когда металлическая пластинка достигает указанного положения. Траектории движения определяют последующие направления частиц, проходящих фиксированные точки Л и Б линии отмеченных частиц соединяют все частицы, которые прошли точки Л и В до того, как металлическая пластинка достигла настоящего положения. Действительно, мгновенные линии тока для данного состояния движения могут быть получены путем фотографиро- [c.37]

Лагранжево представление (66). 34. Эйлерово представление и его связь с методом Лагранжа (68). 35. Линии тока и траектории установившиеся- явления движения (69). 36. Линии отмеченных частиц (69). [c.7]

В качестве нр.чмера линии отмеченных частиц можно рассматривать моменгальный фотографический снимок струи дыма, образуюн1ейся около трубы при ветре (правш, это справедливо только в том случае, если не принимать во внимание добавочной скорости, сообщаемой дымом —благодаря своему теплу — воздуху, протекающему около отверстия трубы), [c.70]

Линиями отмеченных частиц пользуются при экспериментальном исследовании течений. Для получения их опускают в жидкость одну или несколько трубочек и выпускают из последних краску, этим самым как бы окрашивая отдельные частицы жидкости. Линии, сделавп[иеся благодаря этому окрашиванию видимыми, и являются линиями отмеченных частиц. На каждой такой линии находятся иск. 1ючителью те частицы, которые [c.70]

Согласно сказанному о построении линий отмеченных частиц, при установившемся движении они совпадают с траекториями частиц жидкости но так как траектории в этом случае иаентичны с линиями тока, то при установившемся движении с линиями тока совпадают также и линии отмеченных частиц. Так как указанное экспериментальное применение линий отмеченных частиц производится, главным образом, для установившихся движений, то при таковых описанный метод даег представление одновременно и о формах траекторий и о формах линий тока. [c.71]

Однако будет совсем по-другому, если мы только что рассмотренное течение около дирижабля отнесем к системе координат, покоящейся от-носитепьно невозмутенной жидкости. Тогда это течение будет неустановившимся, и линии тока, траектории и линии отмеченных частиц будут иметь соверщенно различные формы. Фиг. 45 показывает отдельные линии. Тело при своем движении вытесняет частицы жилкости и при этом так, что частицы, находящиеся перед серединой тела, все время выталкиваются вперед, частицы же, несколько удаленные от середины тела, отклоняются вперед и одновременно в сторону. При этом спектр линий тока увлекается телом. [c.71]

Построение траекторий и линий отмеченных частиц. Чтобы показать, как производитси построение траектории частицы жидкости, рассмотрим движение частицы, обозначенной на фиг. 46 через 5. Предположим, что движение тела К равномерное. Пусть за небольшой промежуток времени тело К перемеш,ается на расстояние а. Тогда частица жидкости 5 за этот же промежуток времени переместится соответственно величине скорости, которой обладает точка О тела — приблизительно в точку I. Так как спектр линий тока движется вместе с телом, то частица 5 через рассматриваемый промежуток времени будет находиться на [c.72]

Перейдем к построению линии отмеченных частиц (фиг. 47). Для получения формы этой линии для момента времени = необходимо определить для этого момента конечные точки траекторий всех тех частиц жидкости ( ), которые раньше, т. е. для однажды прошли около неподвижной точки г . В момент / = около неподвижной точки пространства проходит, конечно, частица жидкости 5 , находяшаяся как раз в точке (фиг. 48). Если опять предположить, что движение тела К равномерное, то тогда в момент тело находилось в положении, обо- [c.72]

Так как траектории разных частиц, прошедших через одну и ту же точку, вообш,е говоря, не совпадают, то ясно, что линия отмеченных частиц не совпадает ни с одной из траекторий. Однако в случае, когда движение установившееся, все частицы, прошедшие через одну и ту же точку в пространстве, движутся по одной общей траектории, и, следовательно, в этом случае линия отмеченных частиц совпадает с траекторией. По так как траектории в этом случае являются одновременно и линиями тока, то можем, таким образом, сказать, что кинематика установившегося потока полностью характеризуется одним семейством линий, которое представляет собой в одно и то же время семейство траекторий, линий тока и линий отмеченных частиц. [c.119]

Иногда в экспериментальной гидроаэромеханике наряду с траекториями и линиями тока интересуются так называемыми линиями отмеченных частиц. Линия отмеченных частиц — это линия, на которой находятся все частицы, прошедшие (в разные моменты времени) через одну фиксированную точку пространства. Так, например, линия отмеченных частиц, прошедших через фиксированную точку Г, может быть найдена из уравнения г(/, Гд) —г, где Г = Г( , Гд) —лагранжевоописание движения. Разрешая это уравнение относительно г ,, получаем Г , = Г ) — начальный радиус- [c.91]

Чтобы получить линию отмеченных частиц, проходящую через точку (X , х , J 3), находим Хд,, Xq2, -ХГоз из системы [c.101]

Найти линию тока, траекторию и линию отмеченных частиц, проходящие через точку М(а, О, О), для поля скоростей V —XjWfr), x,w(r), w(r) + asinj3i). [c.102]

Рис. 7.10. Сравнение линий отмеченных частиц, полученных из расчета и из эксперимента. Вверху сфотографированные А. Томом линии отмеченных частиц, полученные при введении в воду красящего вещества внизу линии, рассчитанные Харлоу и Фроммом [1965] по методу маркеров и ячеек.

Построение линий отмеченных частиц удобно при использовании метода маркеров и ячеек (разд. 3.7.4) или метода частиц в ячейках (разд. 5.5.3), поскольку в вычислениях по этим методам рассматриваются частицы-маркеры. При применении других схем можно ввести частицы-маркеры и вычислять их положение, как это делалось в разд. 3.7.4. Линии отмеченных частиц определяются как ли[ши, по которым движутся маркеры (в стационарном течении линии отмеченных частиц и линии тока совпадают). Вычисленные линии отмеченных частиц можно сравнить с физическими линиями отмеченных частиц, полученными из эксперимента методами визуализации потока (такими, как дымовая визуализация, визуализация с помощью подкрашивания потока, запуск в поток пузырьков водорода или находящихся во взвешенном состоянии стеклянных бусинок). На рис. 7.10 приведен пример из работы Харлоу и Фромма [1965] см. также Хёрт [1965] и Томан и Шевчик [1966]. [c.506]

В одножидкостной модели определение подвижной границы сводится к прослеживанию линии отмеченных частиц в однородной жидкости. Для решения задачи оценки скорости продвижения контура нефтеносности используются поле пластовых давлений, поле проницаемости, текущее положение контура водо-нефтяного контакта. Скорость оценивается картой линий тока. Сгущение изолиний на картах равных значений пластового давления (карты изобар) может быть вызвано двумя причинами ухудшением проницаемости и увеличением скорости отбора жидкости скважинами. Эти два фактора [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...