Модуль сдвига приведенный

ОоЯ — приведенный модуль сдвига, — приведен- [c.52]

Модули сдвига приведенные 258, [c.455]

Модули сдвига приведенные 261— [c.455]

Модули сдвига приведенные 256 [c.455]

В приведенных соотношениях Р21 обозначен коэффициент Пуассона при исчислении деформации в направлении 2—2 от усилия, действующего в направлении 1—1 аналогичный смысл имеет и коэффициент обозначен модуль сдвига при де- [c.49]

Оху = 3000 МПа, поскольку материалы, изготовленные методом прессования црц высоком давлении, имеют значительно меньшую толщину прослойки связующего между слоями по сравнению с ее толщиной между волокнами в слоях. Композиционные материалы, образованные системой двух нитей, также не имеют прослоек между слоями. Поэтому предполагалось, что модули сдвига слоя во всех трех плоскостях одинаковы и описываются формулой для приведен- [c.104]

Для сопоставления карт для разных материалов применяются приведенные значения переменных напряжение, отнесенное к модулю сдвига т/О, и гомологическую температуру Т/Тпл, где Тпл—температура плавления металла или сплава (температура солидуса). Приводятся также дополнительные шкалы (см. рис. 1.9) шкала температур (°С) на верхнем обрезе, в нижней ее части — уровень напряжений т, = = 0,1 МПа в виде пунктирной линии, кривизна которой обусловлена температурной зависимостью модуля сдвига. Для конкретных исследований с применением карты можно нанести также линии для напряжений, равных соответственно 1, 10 и 100 МПа, смещая показанную пунктирную линию вверх на равные расстояния по логарифмической шкале. [c.19]

Сравнивая приведенный вывод и полученные уравнения с выводом уравнений продольных колебаний (5.01, 5.49 а,Ь, с), можно увидеть полную аналогию в основных уравнениях обеих задач. Можно также увидеть, что друг другу соответствуют момент и сила, осевое перемещение и угол поворота, площадь сечения п момент инерции сечения, масса и массовый момент инерции, модуль упругости на растяжение или сжатие и модуль сдвига. Заменяя соответствующие величины, можно результаты, полученные при расчете продольных колебаний, распространить на крутильные колебания и наоборот. Уравнение (6.01 d) легко решается, если Ji x) меняется по закону. Из формулы (5.02Ь) можно сделать [c.258]

Здесь йР — жесткость балки при сдвиге, причем О — модуль сдвига, Р — приведенная площадь сечения, зависящая от его формы (например, для прямоугольного сечения F = 1,2 Р). [c.130]

Возникает вопрос, какие особенности характерны для упругих постоянных аморфных металлов и в чем состоит их отличие от упругих постоянных кристаллических металлов Для ответа на этот вопрос прежде всего рассмотрим некоторые экспериментально определенные упругие постоянные кристаллических и аморфных металлов, приведенные в табл. 8.Ь К сожалению, из-за того, что аморфные металлы обычно получаются только в виде тонкой ленты, проведено довольно мало экспериментов по определению упругих постоянных аморфных металлов, а поскольку точность этих экспериментов низка, можно лишь качественно судить об их величине. Все же из таблицы видно, что модуль сдвига G аморфного сплава меньше на 30% и более, чем модуль сдвига того кристаллического металла, который является основой сплава. Такая же закономерность наблюдается и в отношении модуля Юнга. Во всех случаях модуль Юнга Е, модуль сдвига G, модуль объемной упругости В аморфных сплавов на 30—50% меньше, чем аналогичные величины для кристаллических металлов, входящих в соответствующий сплав в качестве его основы. [c.224]

На рис. 3.11 приведен пример расчета зависимости кажущегося модуля сдвига С от 7" по уравнению (3.3) по данным кривой нагрузка — прогиб спирали из сплава Т1—N1. Модуль сдвига С является почти постоянным при Г < М . Однако при повышении температуры модуль сдвига увеличивается, а при переходе через точку резко возрастает. Затем подъем кривой становится более плавным, а при Т > модуль сдвига вновь оказывается почти постоянным. Модуль сдвига изменяется и в зависимости от величины деформации, по мере увеличения деформации разность величин 6 мартенситной и исходной фаз увеличивается. Кроме того, модуль сдвига изменяется и в зависимости от условий термообработки с целью получения эффекта памяти формы (температура, время), а также в зависимости от абсолютных величин температур превращения сплавов. Поэтому необходимо предварительно определить условия термообработки и температуры превращения сплавов, исходные данные для которых приведены на рис. 3.11. [c.155]

Приведенные формулы применимы к анализу колебаний как однородных, так и неоднородных тел, причем в последнем случае модуль сдвига О, коэффициент Пуассона V и вид функции р (Л) зависят от координат точек тела. [c.161]

Для успешного проведения вычислении, предписываемых приведенными выше общими формулами, необходимы сведения о свойствах материалов. Необходимо знать плотность, модуль сдвига, коэффициент Пуассона и плотность распределения р (/г), характеризующую пластические свойства. В справочной литературе можно найти все величины, кроме плотности р (Н). В литературе имеются сведения о декрементах свободных колебаний. Как показано в параграфе 4, декремент одночастотных колебаний является оператором от р (/ ). [c.168]

Обобщенные кривые могут быть использованы для расчета распределений времен релаксации или запаздывания, которые в свою очередь позволяют описать другие механические свойства материала, например релаксацию напряжения. На рис. 4.8 приведены распределения времен релаксации и запаздывания, рассчитанные по обобщенным кривым, приведенным на рис. 4.6, 4.7. Обсуждаемые экспериментальные данные можно также представить в форме обобщенных кривых для компонент модуля сдвига С и С" или вязкости т) (рис. 4.9). Упругость возрастает, а вязкость уменьшается с возрастанием приведенной частоты иaJ-. [c.96]

Они совпадают с формулами, приведенными в [96, 106]. Отметим, что в формулы (5.35), (5.36) не входит модуль сдвига материала G. [c.112]

Напомним, что в приведенных соотношениях Е, G — соответственно модуль упругости и модуль сдвига пластины h — толщина пластины Ес, F — соответственно модуль упругости и площадь поперечного сечения ребра Т, 5 —удельное нормальное продольное [c.115]

Структурный параметр определяется по формуле (5.8). Практические вычисления по приведенным зависимостям показали, что третье слагаемое в (5.23) — (5.25) дает вклад на два и более порядка меньше, чем первое и второе. Поэтому с целью упрощения выкладок и уменьшения объема программирования зацепление (5.24) с (5.25) произведено только по модулю Юнга. Объемный модуль и модуль сдвига входят в третье слагаемое как характеристики исходного состояния материала. [c.172]

В табл. 2 приведены формулы, рекомендуемые к расчету некоторых видов заполнителей. Наиболее достоверные данные приведенных модулей сдвига могут быть получены экспериментально на плоских образцах. [c.159]

Приведенные ( )ормулы противоречат известному теоретическому результату [138] если обобщенный модуль объемного сжатия зависит только от первого инварианта тензора де( )орма-ций (или от г), то обобщенный модуль сдвига от этого инварианта не зависит. [c.22]

Здесь ц — начальный (при малых деформациях) модуль сдвига, а п — безразмерные константы материала. В приведенное семейство входят, в частности закон Муни (п = 2) [c.68]

Заметим, что в случае объемного хрупкого разрушения связующее может продолжать работать на сдвиг в соответствии с упругим или вязким законом сопротивления при неизменном или пониженном модуле сдвига, подчиняясь закону трения Кулона или Прандтля — подобно сыпучей среде с множеством поверхностей скольжения. Следуя описанной схеме разрушения (Р-1), в приведенных далее расчетах при объемном разрушении связующего его девиаторные компоненты напряжений полагались нулевыми. [c.155]

Характеристики слоя с прямолинейным расположением волокон, входящие в зависимости табл. 4.1, определяли на однонаправленных и ортогонально-армированных стеклопластиках с укладкой волокон 1 3 н 1 5. Установлено хорошее совпадение расчетных, вычисленных по приведенным формулам, и экспериментально измеренных значений упругих констант. При этом оказалось, что модуль межслойного сдвига для слоистых стеклопластиков больше по величине, чем модуль сдвига в плоскости укладки арматуры Оху- Для материала с укладкой волокон I 3 Охг 4250 МПа, Ох у = 3100 МПа, а для материалов с укладкой 1 5 — 4150 МПа, [c.104]

Использование в расчетах упрощенных формул, полученных для случая армирования высокомодульиой арматурой, приводит к завышенному значению модуля сдвига (кривые 3 и 4). Особенно это относится к расчетным значениям модуля Озз, полученным по методике сведения к модели однонаправленной волокнистой среды (кривые 3 и 4, рис. 5.6, б). При этом максимальное расхождение в вычислении модуля сдвига Озз по приведенным в 5.1 зависимостям не превышает 15 %. [c.140]

Прскольку приведенный выше анализ был основан на довольно громоздких уравнениях, были проведены исследования, направленные на его упрощение. Например, Джоунс и Клейн (1968) установили соответствие между оболочками, образованными Из произвольного набора изотропных слоев (с одинаковыми коэффициентами Пуассона и однородными изотропными оболочками. Впоследствии было также предложено распространить уравнения изотропных оболочек на ортотропный материал введением приведенного модуля сдвига. Однако Парис и Россетос [215] на примере двухслойного ортотропного цилиндра показали, что такой подход может привести к ошибочным результатам. [c.233]

Некоторые примеры вычисления эффективных комплексных модулей были даны Хашином для гранулированных [46] и волокнистых [47, 48] композитов как при предположении о малости затухания, так и без этого предположения. Рисунки 9 и 10 показывают зависимости от частоты вещественных и мнимых частей комплексных модулей продольного сдвига Сд = Од 4- iG" полиизобутплена (при температурах выше Tg), армированного жесткими параллельными волокнами. График зависимости комплексного модуля сдвига (Уг = 0) от частоты взят из приведенных кривых, построенных Тобольским и Катсиффом [117]. Эти характеристики были получены с использованием упругого модуля сдвига Ga для так называемой модели цилиндрического массива [45] [c.154]

Свойства волокнистых композиционных материалов, особенно их механические свойства, при одном и том же содержании упроч-нителя, сильно зависят от ориентации волокон в матрице и от угла между направлением действия приложенной нагрузки и ориентацией волокон [77 ]. Примером тому являются приведенные на рис. 80 кривые изменения предела прочности в зависимости от направления приложения нагрузки материала алюминий — 50 об. % борного волокна с тремя схемами укладки армирующих волокон и на рис. 81 кривые изменения модуля упругости и модуля сдвига одноосноармированного материала алюминий — 50 об. % борного волокна [10,30]. Значения предела прочности, модуля упругости и удлинения композиционного материала на основе алюминиевого сплава 6061, упрочненного волокнами бора и борсик, с различными типами укладки волокон, приведены в табл. 44, 45. Представленные на рис. 80, 81 и в табл. 44 и 45 данные свидетельствуют о широких возможностях изменения свойств композиционного материала в зависимости от типа укладки армирующих волокон при одном и том же их общем содержании. Это позволяет с максимальной степенью реализовать прочностные свойства композиционного материала в детали, сконструированной таким образом, что количество и направление укладки волокон учитывают ее напряженное состояние. Приведенные в табл. 45 данные позволяют также получить представление о прочностных свойствах при сжатии композиций алюминий — бор. 206 [c.206]

Под приведенным модулем сдвига заполнителя Ggan будем понимать модуль сдвига эквивалентного сплошного заполнителя, обладающего той же жесткостью на сдвиг. [c.157]

Определение Gggn рассмотрим на примере сотового заполнителя (рис. 5). Предполагаем, что внешние слои н заполнитель панели деформируются в пределах упругости, а все элементы панели сохраняют свою форму. Для определения приведеииого модуля сдвига в плоскости хог вырежем из сотового заполнигеля параллелепипед, показанный иа рис. 5, 5 пунктиром I. Отдельно этот параллелепипед приведен иа рнс, 6, о. Рассмотрим также параллелепипед сплошного заполнителя таких же размеров. Считая грань аЬсе заделанной, приложим к грани а Ь с е в обоих случаях касательную силу Q. Определим вертикальные перемещения грани а Ь с е обоих параллелепипедов. Изгибом пластинок, образующих соты, будем пренебрегать. В работе (30) показано, что данное пренебрежение в некоторых частных случаях может привести к занижению модуля сдвига до 20%, что вполне приемлемо для практических расчетов н идет в запас проч- [c.157]

Аналогично из рассмотрения параллелепипеда заполнителя, выделенного на рис. 5, б пунктиром 2, получеи приведенный модуль сдвига Gyz в плоскости уог. [c.159]

На рис. 2.15—2.17 пунктиром показаны зависимости упругих характеристик от угла а для стеклопластика, армированного прямыми волокнами. Из рисунков 2.15—2.17 следует, что в случае стеклопластика, численные значения упругих характеристик мало зависят от вида армирования. Упругие характеристики пластиков, армированных высокомодульными волокнами, существенно зависят от вида армирования. Об. этом свидетельствуют результаты, приведенные на рис. 2.18. На этом рисунке приведены численные значения модуля упругости и модуля сдвига для эпоксидного углепластика, армированного как прямыми волокнами, так и полотняной тканью. Теоретические кривые построены при следующих исходных данных вг=38- 104 МПа в,= 1,3-10< МПа Овгг=2-Ш МПа увгг=ОЛО л=3500 МПа Тл=0,35 0л = 1300 МПа , ,о=1 у=0,18 ро= =4,4° ру=7,4°. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...