Восприимчивость второго порядка

Параметрические процессы обусловлены нелинейны.м откликом электронов среды в электромагнитном поле. Зависимость наведенной поляризации среды от величины приложенного поля содержит как линейные, так и нелинейные члены, величина которых зависит от нелинейных восприимчивостей [1-4] (см. выражение (1.3.1)). Возможны параметрические процессы различных порядков, причем порядок процесса совпадает с порядком восприимчивости, ответственной за него. Восприимчивость второго порядка в изотропной среде равна нулю (в дипольном приближении) [2 4]. По этой причине параметрические процессы второго порядка, такие, как генерация второй гармоники или генерация суммарных частот, в световодах из плавленого кварца не должны иметь место. В действительности эти процессы все же наблюдаются благодаря квадрупольному или маг-нитно-дипольному эффектам, но их эффективность довольно низ- [c.281]

Несколько ранних экспериментов [46-49] показали, что при распространении по волоконному световоду мощного импульса накачки на длине волны 1,06 мкм от Nd ИАГ-лазера с синхронизацией мод и модуляцией добротности происходит генерация второй гармоники и суммарной частоты вида со, -t- oj. Эффективность преобразования составляла около 0,1% как для суммарной частоты [49], так и для второй гармоники [52]. Такая высокая эффективность неожиданна для параметрических процессов второго порядка, поскольку восприимчивость второго порядка связана с нелинейным откликом электрических диполей, следовательно, близка к нулю в изотропных материалах, каким является плавленый кварц. Существует несколько нелинейностей высших порядков, которые могут создать эффективную для таких процессов наиболее важны среди них нелинейности на дранице сердцевины и оболочки и нелинейности, связанные с квадрупольным и магнитным моментами. Однако детальные расчеты показывают [53], что эти нелинейности могут дать увеличение эффективности преобразования максимум до 10 даже при условии фазового синхронизма. Видимо, более высокие эффективности параметрических процессов второго порядка связаны с другим механизмом. [c.309]

Предполагая, что взаимодействующие частоты лежат в области прозрачности кристалла (Г = 0), из (10), (12) можно заключить, что восприимчивость второго порядка будет чисто действительной величиной, [c.10]

Другими словами, для компонент тензора нелинейной восприимчивости второго порядка при условии, что частоты излучения, участвующего в нелинейном преобразовании, находятся в области прозрачности вещества, имеют место перестановочные соотношения для частот и декартовых индексов ijk [23, 29, 30]. [c.12]

Кристалл следующего производного пара-нитро анилина — 2-метил-4-нитроанилина — особенно интересен тем, что обладает максимальной известной нелинейной восприимчивостью второго порядка - коэффициент для этого кристалла в 50 раз превышает dai ниобата лития [107]. Для объяснения этого свойства кристалла был проведен его рентгеноструктурный анализ. [c.71]

Первая гипотеза о происхождении большой нелинейной восприимчивости молекулярных кристаллов была высказана в работе [175]. Затем стали появляться исследования [ИЗ, 117, 157, 177, 179, 181, 187, 188], в которых высказывались другие гипотезы. Одна из этих гипотез - о связи повышения нелинейной восприимчивости второго порядка в кристаллах с наличием переноса заряда в молекулах [177, 179, 183] — получила окончательное признание в результате исследований гиперполяризуемости органических молекул [46,168, 170]. [c.101]

Затем рассматривается нелинейная восприимчивость второго порядка молекулярных кристаллов и дается качественное описание ее природы. [c.101]

Таким образом, качественные исследования закономерностей возрастания нелинейных восприимчивостей второго порядка с помощью измерения гиперполяризуемости растворов и нелинейных восприимчивостей порошков равнозначны. Поскольку измерения нелинейных восприимчивостей порошков проще, этот метод в основном и использовался для установления критериев возрастания йц. Для количественного вычисления нелинейных восприимчивостей необходимо исследование гиперполяризуемостей, которые позволяют вычислить компоненты тензора нелинейной восприимчивости кристаллов по параметрам отдельных молекул. [c.106]

Рассмотрение природы нелинейной восприимчивости второго порядка начнем с установления качественной связи между значениями Xi/f кристаллов и свойствами молекул, из которых они состоят. Как было показано в предьщущем разделе, для этой цели достаточно исследовать нелинейные восприимчивости поликристаллических образцов (порошков). Следует отметить, что критерий повышения нелинейной восприимчивости второго порядка был впервые разработан в работах [177, 179, 182] при изучении порошков и кристаллов и лишь затем использован для расчета гиперполяризуемости молекул [43, 46, 85,86,170]. [c.106]

В дальнейшем мы рассмотрим несколько подробнее некоторые примеры нелинейных восприимчивостей низшего, т. е. второго, порядка. При этом будет указано на тот часто используемый в литературе факт, что между нелинейными оптическими восприимчивостями второго порядка существуют такие же соотношения симметрии, как и между пьезоэлектрическими материальными параметрами. Пьезоэлектрический эффект также описывается тензором третьего ранга поэтому между компонентами этого тензора существуют такие же зависимости, какие следуют из уравнения (1.22-7) для нелинейных восприимчивостей второго порядка. Например, все вещества с центром инверсии не являются пьезоэлектрическими. В табл. 1 приведены кристаллы двадцати одного класса, не имеющие центра инверсии. Некоторые важные кристаллы, обнаруживающие нелинейные оптические эффекты второго порядка, указаны в последнем столбце таблицы. Обратим внимание на то, что, хотя класс 432 (0) не обладает центром инверсии, все компоненты пьезоэлектрического тензора и все нелинейные [c.67]

Для упрош,ения обозначений компонент восприимчивости второго порядка мы применим теперь следуюш,ее сокраш,ение, введенное В. Фойхтом и часто используемое в НЛО [c.70]

Нелинейные восприимчивости второго порядка часто определяются и измеряются по отношению к компоненте 36 кристалла кЬР (см. табл. 2). Абсолютное значение [c.71]

Заканчивая рассмотрение нелинейных восприимчивостей второго порядка, мы исследуем еш,е один важный для многих применений частный случай восприимчивостей высшего порядка нелинейные восприимчивости третьего [c.71]

Здесь мы рассмотрим в дополнение к уравнению (1.22-3) дальнейшие соотношения симметрии между компонентами восприимчивости для процессов без потерь, основанные на одновременных перестановках тензорных индексов и частот. Для простоты мы ограничимся при этом представлением для нелинейных восприимчивостей второго порядка, которое легко обобщается на случай произвольного порядка п. [c.78]

А-с-В-2. [При учете полевой поправки по Лоренцу указанные значения восприимчивости второго порядка следует умножить на С = ((е + 2)/3)з.] При генерации второй гармоники необходимо принимать во внимание, что введенная для дискретного спектра частот величина связана с 1х(2)(о), ю) соотношением [c.338]

Исследуем теперь влияние приближения к резонансу на частотную зависимость и величину восприимчивости второго порядка. Предположим, что суммарная частота (1)1 -Ь (1)2 или 2о) близка к сою (но 2 еще не находится в области сильно- [c.338]

Сравнение с результатами для восприимчивости второго порядка дает [c.339]

Содержащиеся в этом выражении операторы находятся в соответствии с классическими величинами напряженности поля, входящими в уравнение (2.23-7). Константа X представляет собой сочетание компонент восприимчивости второго порядка и единичных векторов поляризации [c.343]

Анализ выражения (2.16) показывает, что восприимчивость второго порядка зависит от произведения восприимчивостей первого порядка для трех взаимодействующих частот. В гл. 1 при обсуждении частотной зависимости восприимчивости первого порядка мы указывали на то, что линейная восприимчивость для частот, далеких от резонансной частоты соо, является чисто действительной величиной. [c.50]

Предполагая, что все три взаимодействующие частоты лежат в области прозрачности кристалла, из (2.16) можно заключить, что восприимчивость второго порядка также будет чисто действительной т) = — п> — т)- Применяя это условие к выражению (2.15) и полагая тип равными 1 и 2, получаем тот же результат, что и в разд. 2.2. [c.50]

Другими словами, для компонент тензора нелинейной восприимчивости второго порядка имеют место перестановочные соотношения для частот и декартовых индексов , и к [4]. Эти соотношения уменьшают число независимых компонент до 27. [c.52]

Из (12) следует, что нелинейная поляризуемость второго порядка зависит от произведения линейных восприимчивостей на частотах, участвующих в преобразовании. [c.9]

Больше всего сведений о гиперполяризуемости получают при исследовании генерации второй гармоники оптического излучения в изотропной среде (газе или жидкости), на которую наложено постоянное электрическое поле. Как говорилось в разд. 1.2, генерация второй гармоники происходит благодаря наличию нелинейной оптической восприимчивости третьего порядка Xi/и- Поляризация на частоте 2со определяется выражением [c.22]

Преобразование в третью гармонику (либо в нелинейном оптическом материале с большим значением нелинейной восприимчивости третьего порядка, либо путем преобразования во вторую гармонику с последующим образованием излучения с частотой Зсо в результате взаимодействия излучений с частотами 2со и со) позволяет измерить корреляционную функцию интенсивности третьего порядка (см. гл. 8). В то время как корреляционная функция второго порядка всегда симметрична относительно т, что не дает возможности сделать заключение об асимметрии импульсов, корреляционная функция третьего порядка позволяет обнаружить более тонкие детали формы импульса, например его асимметрию [3.2, 3.3, 3.18]. [c.120]

В настоящем параграфе модель Друде — Лоренца будет распространена на нелинейные процессы. Как мы уже убедились (см. разд. 1.11), возможен вывод фундаментального уравнения, содержащего классическое описание НЛО, при использовании нелинейной силы вследствие появления при этом поляризационных членов высшего порядка по в принципе достигается полное теоретическое объяснение важнейших экспериментально обнаруживаемых эффектов НЛО. Как и в линейном случае, кроме того, может быть дана количественная интерпретация функций восприимчивости высших порядков. Для этой цели следует воспользоваться определенными общими свойствами нелинейной теории, в частности свойствами симметрии, рассмотренными в разд. 1.22. В дальнейшем оказывается возможным ограничиться простейшим случаем нелинейной силы порядки величин отклонения X от положения равновесия и силовые постоянные кв, к в,. .. таковы, что в разложении силы (1.11-3) можно пренебречь членами третьего и высших порядков по сравнению с членами первого и второго порядков. В данном параграфе мы примем, что соблюдаются допущения разд. 1.11 для постоянной объемной поляризации молекула или кристалл будут считаться построенными из носителей заряда таким образом, что в отсутствие внешнего поля поляризация равна нулю. [c.110]

Как было показано ранее, нелинейные восприимчивости второго порядка, как и восприимчивости третьего порядка, можно оценивать двумя способами измеряя Xijk кристаллов и растворов. В отличие от нелинейной восприимчивости третьего порядка, исследованной по гиперполяризуемости растворов, нелинейную восприимчивость второго порядка изучали сначала в кристаллах [113-120, 151, 155-157, 171-188]. Особенности Х//аг молекулярных кристаллов подробно обсуждены в [199]. Лишь впоследствии для оценки нелинейной восприимчивости второго порядка стали привлекать гиперполяризуемость молекул в растворе [28, 43, 163— 170]. В настоящее время количество молекулярных кристаллов с известной нелинейной восприимчивостью значительно превышает число молекул с известной гиперполяризуемостью. Часто исследуется гиперполяризуе- [c.104]

Действительно, молекулы произвольно выбранных ЖК обладают гиперполяризуемостью второго и третьего порядка, причем гиперполяризуемость Ухххх некоторых жидкокристаллических смесей на два порядка превышает гиперполяризуемость нитробензола. Монокристаллы этих веществ, полученные при наложении электрического поля, по-видимому, обладают нелинейной восприимчивостью второго порядка 2 10 ° СГСЭ. Нелинейная восприимчивость третьего порядка образцов жидких монокристаллов имеет порядок 10" СГСЭ [213]. [c.147]

Суммируя результаты, полученные в предыдуш,их параграфах, отметим еш,е раз, что максимальное число независимых компонент тензора нелинейной восприимчивости второго порядка в условиях, когда равно 18, а в центросимметричных кристаллах нелинейная поляризация второго порядка тождественно равна нулю. Из 32 различных кристаллографических классов 21 является нецентросимметричным, но среди них лишь один вообще не имеет симметрии это класс 1 в триклинной системе. Для всех других классов существует одна или более операций симметрии, которые преобразуют кристалл сам в себя. Очевидно, что если для данного кристаллографического класса задана матрица восприимчивости и мы применяем к ней операцию симметрии, которая физически никак не изменяет кристалл, то матрица при этом не изменится. В результате некоторые компоненты матрицы должны быть равны нулю, а другие должны быть равны или численно равны друг другу, но противололожны по знаку. Применяя разрешенные операции симметрии к каждому кристаллографическому классу [89], можно найти матрицу заданной формы для каждого из 21 нецентросимметричного кристаллографического класса. Альфа-йодная кислота, например. [c.55]

Много работ было посвящено разработке теории, позволяющей точно рассчитать показатель преломления и константу Миллера Д для данного материала. В 1969 г. Левин [99], исходя из теоретической работы Филлипса и Ван Вехтена [159], приписал оптическую нелинейность ангармоническому движению связанных зарядов, локализованных примерно посредине между соседними атомами. Используя эту модель, ему удалось точно рассчитать нелинейные восприимчивости второго и третьего порядка для полупроводников со структурой типа цинковой обманки и для материалов со структурами типа алмаза, вюрцита и каменной соли, а также нелинейную восприимчивость второго порядка для альфа-кварца. Дальнейшая модификация этой модели позволила Левину [100] объяснить отрицательный знак нелинейной восприимчивости 2пО, который наблюдался Миллером и Нордлэндом [121]. [c.98]

Возможность увеличения мощности второй гармоники. Мощность второй гармоники, как показывают соответствующие расчеты, прямо пропорциональна квадрату мощности основного (падающего) излучення и квадрату нелинейной восприимчивости первого порядка %( ) и обратно пропорционалЕ на величине (k — 2kj) [c.405]

Хадсон и Мак-Лейн [127] также проводили исследования в поперечных полях при наложении поля параллельно кубической оси. Эксперименты были выполнены на переменном токе частотой 210 щ. Полученные кривые восприимчивости были подобны приведенным на фиг. 69, однако высота максимума увеличивалась с понижением энтропии, причем в такой степени, что кривая на (у—/5 )-дпаграмме для 180 эрстед имела более высокий максимум, чем кривая для поля, равного нулю это противоречит лейденским результатам, приведенным на фиг. 70. Возможное объяснение состоит в том, что в образце Хадсона и Мак-Лейна дополнительная кривая с симметрией оси второго порядка оказалась направленной параллельно кубической осн. [c.546]

Используя численные данные [96] по N Ep), N Ер) и N" Ер) и раскладывая N E) в ряд Тейлора до членов второго порядка, авторы [38] рассчитали, что при О К для увеличения восприимчивости и, следовательно, плотности состояний на уровне Ферми в 1,08 раза энергия Ферми должна уменьгаиться на АЕу = О, 014 эВ (в [37, 38] ошибочно указана АЕу = 0,14 эВ). С учетом этого по формуле (5.7) нагали, что концентрация вакансий, обеспечиваюгцая требуемое увеличение N (Ер) и уменьгае-пие энергии Ферми на АЕу = О, 014 эВ, равна 0,003 вакансии на атом. Такая концентрация вакансий 0,3 ат. % вполне может быть достигнута с помогцью интенсивной пластической деформации, поскольку из приведенного в [100] соотногаения [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...