Аппаратная функция дифракционная

Если аппаратная функция дифракционная, то, заменяя в (1.53) <х на А = (лто соответствует выполнению критерия Релея) [c.50]

Расчет распределения интенсивности по контуру спектральной линии является довольно сложным. Поэтому обычно задаются определенной формой аппаратной функции дифракционной, гауссовой, дисперсионной и т. д. [c.383]

Рис. 65. Аппаратные функции 1 — треугольная, /а — дифракционная, /з —гауссова. Формы полос поглощения >1 — дисперсионная, Да —гауссова

Вывод формулы дифракционной решетки импульсным методом. До сих пор мы использовали только одну из возможностей анализа, которые предоставляет нам теория линейных систем. Мы предполагали, что на вход спектрометра падает монохроматическое излучение (со спектром б(v—Уо)) и находили отклик прибора на него — аппаратную функцию. Но в некоторых случаях легче решить задачу об отклике прибора на более сложное воздействие и уже затем переходить к монохроматическому излучению. Удобнее всего в качестве такого пробного воздействия использовать импульс Ь(t). Найдем спектр функции Ь0—1о) [c.34]

Совершенно аналогично тому, как мы учитывали влияние дефокусировки на форуму аппаратной функции, можно учесть и влияние дифракции. Вместо распределения освещенности кх в формуле (27) следует взять соотношение, описывающее распределение освещенности в дифракционном изображении точки кц(х)=5тс хЬ/К1). Тогда [c.45]

При регистрации интерферограммы зеркало должно смещаться по линейному закону. Сканирование осуществляется обычно с помощью винта. Следовательно, возможно появление периодических ошибок в измерении разности хода. Иначе говоря, возникает дополнительная частотная модуляция интерферограммы. Следствие этого—появление духов у аппаратной функции. Величина их на порядки величин превосходит духи , наблюдаемые у дифракционных решеток. Очевидно, что влияние этих ошибок также неодинаково для различных частот, и переход к да-, лекой ИК-области приводит к практически полному их исчезновению. [c.108]

В интерферометре Фабри — Перо (см. 5.7) распределение интенсивности при освещении монохроматическим светом описывается формулой Эйри (5.72). При высоком коэффициенте отражения R зеркал отдельные максимумы имеют лоренцевскую форму (5.75). Такую же форму будет иметь и аппаратная функция, т. е. регистрируемый в монохроматическом свете контур отдельной полосы равного наклона или сигнал фотоприемника при сканировании с использованием круглой диафрагмы очень малого диаметра (что соответствует бесконечно узкой щели в дифракционном или призменном приборе). Если ее рассматривать как функцию от Л6 = 6—2лт, т. е. отклонения разности фаз 6 от ее значения в соответствующем максимуме, то в соответствии с (5.75) [c.318]

Какой вид имеют аппаратные функции для призменного и дифракционного спектрографов с узкой входной шелью для интерферометра Фабри — Перо [c.327]

Систему с разреженной апертурой образует совокупность малых зеркал, не прилегающих друг к другу. Простейший пример такой системы — звездный интерферометр Майкельсона (см. 5.5). Наименьшее угловое расстояние, доступное измерению, определяется не диаметром О объектива (или зеркала) телескопа, на котором он смонтирован, а максимальным расстоянием между внешними подвижными зеркалами М и Ма (см. рис. 5.22), которое может значительно превосходить О. Предельное разрешение разреженной апертуры близко к разрешению такой же по размерам сплошной апертуры. К недостаткам систем с разреженной апертурой следует отнести потери энергии и значительное усложнение формы изображения точечного источника (аппаратной функции), связанное с тем, что по мере разбавления апертуры возрастает относительная интенсивность боковых максимумов дифракционной картины. В частности, в предельном случае разрежения апертуры, т. е. в звездном интерферометре, боковые максимумы сравниваются по интенсивности с центральным, образуя систему одинаковых интерференционных полос. Поэтому он пригоден лишь для измерения комплексной степени когерентности излучения и угловых размеров источника, а не для регистрации оптического изображения. [c.368]

Фабри — Перо зависит от нескольких факторов. Однако при любых обстоятельствах она является идеально симметричной в противоположность асимметричной форме аппаратной функции спектрометров с дифракционной решеткой. Благодаря этой симметричности интерферометры Фабри — Перо удобно использовать для проведения точных измерений асимметрии линий, излучаемых астрономическими объектами, откуда можно получить данные о гидродинамических условиях на поверхности этих объектов. [c.569]

На контур спектральной линии влияют также величина апертуры и аберрации объектива коллиматора, угловое увеличение призмы, наклон щели относительно преломляющего ребра призмы или штрихов дифракционной решетки, высота щели, величина апертуры и аберрации осветительной системы и другие факторы. Влияние прибора на контур спектральной линии принято характеризовать его аппаратной функцией А (х), которая выражает распределение лучистого потока в фокальной плоскости объектива камеры или выходного коллиматора при освещении щели монохроматическим излучением определенной длины волны X (частоты v). Если истинное распределение интенсивности по контуру спектральной линии равно (р (х), то наблюдаемое распределение составляет [c.382]

При [х] а значение А (л ) = 0. Как следует из формулы (VII.68), форма функции А (х) треугольная. При небольших дифракционных и аберрационных искажениях аппаратную функцию монохроматора удобно представить в виде кривой Гаусса [c.383]

При небольших дифракционных и аберрационных искажениях аппаратную функцию монохроматора можно аппроксимировать, например, кривой Гаусса [c.346]

Определим теперь разрешающую способность прибора с линейным растром Жирара. Поскольку соотношение (24) не совпадает по форме с аппаратной функцией дифракционно-ограничен-ного спектрО метра, необходимо найти какую-то замену критерию Рэлея. Можно поставить условие существования провала до 20% в суммарном контуре, образующемся при действии на входе растрового монохроматора двух линий равной интенсивности. Такой метод использован, в- 1астности, в книге К. И. Тарасова [1]. Однако значительно проще с математической точки зрения считать линии разрешенными, если положение главного максимума одной из них совпадает с первым нулем второй. Различие в результатах, вычисленных этими двумя способами, составляет около 30% и не играет существенной роли в рамках тех приближенных методов, которыми мы пользуемся. [c.41]

Следует заметить, что вопрос об аппаратной функции связан и с вопросом об обобщении критерия разрешающей способности спектральных приборов. Критерий разрешения Рэлея связан с аппаратной функцией дифракционного типа при бесконечно узкой щели. Оп сводится к тому, что две спектральные лпнпп одинаковой интенсивности считаются разрешенными, если расстоя- [c.108]

При изучении фотографии уд шенной звезды аппаратной функцией в первом приближении является дифракционное пятно, размеры которого определяются диаметром объектива телескопа и длиной волны дифрагирующего света. Однако эта идеализированная картина существенно усложняется влиянием аберраций, полное устранение которых представляется практически невозможным. Поэтому аппаратная функция может быть определена только приближенно. Неизбежны также случайные и систематические ошибки при измерении освещенности суммарной картины. Наличие ошибок в измерении f(x — х) п Ф(х) ограничивает возможность восстановления функции объекта Дл )путем решения обратной задачи. [c.338]

Отметим, что прп ширинах щелей, близких к нормальной ( 1 %о), аппаратная функция имеет форму, промежуточную между дифракционной и щелевой, п ее трудно аппрокспмпровать простым аналитическим выражением. [c.47]

Поскольку любой вид дополнительных аппаратурных искажений. кроме дифракции,приводит к увеличению ширины результирующей аппаратной функции (а>ад), то очевидно, что при дифракционной аппаратной функции данный спектральный прибор с одномерной дисперсией имеет максилгальную разрешающую способность. Ее называют предельной пли теоретической, а иногда дифракционной разрешающей способностью. При реальной аппаратной функции спектрального прибора, отличной от дифракционной, разрешающая способность меньше теоретической, и обычно ее называет реальной пли практической. В частности, разрешающая способность, определяемая согласно критерию Релея. также является теоретической, ее иногда называют релеевской разрешающей способностью. Релеевская разрешающая способность коли- [c.48]

Это соотношение применимо только в случае чисто шелевой апна])атной функции. При ширинах н елей. близких к нормальной. 5л . аппаратная функция отличается от шелевой. и в этом случае следует пользоваться общим уравнением свертки (1.101). Наконец. при 5 <С 5 0 и в отсутствие аберраций аппаратная функция близка к чисто дифракционной (1.49). и уравнение свертки (1.101) в этом случае принимает вид [c.103]

При наличии аберраций аппаратная функция отличается от дифракционной и имеет более сложт.л вид. [c.103]

Ленинградско1М институте точной механики и оптики. Входной растр представлял собой пластинку размером 16X16 мм. Вся-поверхность была разбита на 34 строки, каждая из которых состояла из 535 элементов. Вероятность того, что данный элемент прозрачен, была принята равной 1/2, таким образом, эффективная площадь отверстий составляла 8X16 мм. Четные строки растра представляли собой негативное изображение-предыдущей строки. Распределение прозрачных участков в нечетных строках было статистически независимым как по отношению к соседним элементам, так и по отношению к другим, строкам. Выходной растр получался путем фотографирования действительного изображения входного растра на выходе спектрометра при освещении линией HgI 546 нм. Модуляция светового потока осуществлялась путем периодического смещения выходного растра в направлении, перпендикулярном дисперсии прибора, на расстояние, равное ширине одной строки. В-этом случае изображение растра, при условии точной настройки прибора на выбранную длину волны, совмещается со своим негативом, и световой поток полностью перекрывается. Спектрометр имел дифракционную решетку 600 штр/мм и раоотая в. области от 0,54 до 2,5 мкм (два диапазона 0,54- 1,25 мкм и 1,09ч-2,5 мкм). Получена реальная разрешающая сила б-Ю (ширина аппаратной функции 0,011 нм для v=546 нм). Конструкция прибора обеспечивала постоянство разрешающей силы-при сканировании спектра. По сравнению с обычным щелевым спектрометром, построенным по той же схеме, выигрыш в светосиле составил приблизительно 270. раз. [c.57]

Как известно, разрешающая сила дифракционной решетки в автоколлимационной установке определяется выражением rpem=2Ltga/A,. Таким образом, сисам имеет в два раза большую разрешающую силу, чем установленные в нем дифракционные решетки. Вместе с тем, аппаратная функция его имеет очень большие побочные максимумы, и, следовательно, необходима аподизация контура. [c.66]

Дальнейшие обобщения критерия Рэлея связаны но существу с попыткой его распространить гш приборы, аппаратная функция которых отлична от дифракционной. Поэтому некоторые спектроскописты, обобщая критерий Рэлея, предлагают считать минп-мальныл разрешаемым интервалом длин волн, когда он равен ширине апнаратно функции прибора независимо от его типа. [c.108]

При освеш,ении входной ш,ели монохроматическим, пространственно некогерентным светом (в случае лазерного света пространственная когерентность может быть разрушена рассеиваюш,ими экранами, она может создавать также сложные дифракционные картины) в фокальной плоскости камеры спектрографа возникает распределение интенсивности, соответствуюш,ее аппаратной функции 31опт( )- Если можно пренебречь ошибками изображения, то при ширине входной ш,ели, стремяш,ейся к нулю, функция 91опт(А ) определяется t)Лькo свойствами призм или решетки. [c.47]

Рассмотрим несколько частных случаев. Все последующие примеры мы иллюстрируем рисунком 3.8. На пем слева, отде-лСЕНые чертой, показаны внизу — изображение точки (т. е. аппаратная функция 0 у )) в виде рельефа дифракционного изображения, а над ним — фурье-преобразование (ц, v) этой аппаратной функции, имеющее шатрообразный вид. В правой части рисунка в верхней строке схематически приведены виды различных объектов о х, у), каждый из которых более подробно описан ниже в соответствующих примерах. В следующей строчке, также схематически показано фурье-преобразование О и, v) каждого из этих объектов. В третьей строчке показано произведение фурье-преобразования объекта на фурье-преобразование аппаратной функции, т. е. ве.цичина О и, v)- I u, v). В последней строчке показан вид изображения, являющийся обратным фурье-преобразованием указанного произведения. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...