Уравнение Дюпюи

Приток подземных вод к горизонтальным водозаборным (дренажным) галереям. Рассмотрим горизонтальную дренажную галерею длиной /, имеющую внизу прямоугольное поперечное сечение и опирающуюся на водоупор (рис. 12.6). Используя уравнение Дюпюи, приток воды к галерее может быть найден по формуле [c.142]

По уравнению (12.18) легко построить кривую депрессии (свободную поверхность), а также найти фильтрационный расход q. Уравнение (12,18), так же как и (12.8), называют уравнением Дюпюи. [c.305]

Отметим, что неучет участков высачивания при определении притока грунтовых вод к скважинам и дренажным каналам, так же как и в других случаях, не приводит к погрешностям, так как уравнение Дюпюи дает точные результаты. Очертания кривой депрессии, особенно вблизи скважин и дренажных каналов, с учетом высачивания должны изменяться. [c.288]

Уравнение (17-59) также часто называют уравнением Дюпюи. По уравнению (17-59) легко построить кривую депрессии потока грунтовой воды, а также найти фильтрационный расход q. [c.550]

Как видно, уравнением Дюпюи (17-59) мы здесь соединяем два сечения Wi-Wi и W2-W2. B результате (17-59) приводится к виду [c.551]

Первый фрагмент условной плотины —область плавно изменяющегося движения (рис. 17-35 фрагмент I). В этом случае для определения q можно использовать уравнение Дюпюи (17-59), поскольку здесь имеем плавно изменяющееся движение это уравнение переписываем в виде [c.568]

Построение кривой депрессии для действительного профиля плотины. Зная величину Д (рис. 17-35), кривую депрессии В С для первого фрагмента условной плотины строим по уравнению Дюпюи (17-64) или (17-65), полагая в этих уравнениях /12 = /iq. Как видно, этот фрагмент должен рассматриваться как прямоугольный грунтовый массив. [c.570]

Если считать x +i = Jt i = О, то (10.11) дает уравнение Лапласа, (10.12) — уравнение Дюпюи (значок п отброшен) [c.312]

Следует подчеркнуть, что уравнение Дюпюи позволяет получить только осредненные характеристики грунтового потока. [c.248]

Обозначим расстояние до сечения 1-1, которое делит область фильтрации яа две зоны — / и II, через г. В зоне I вблизи скважины, где кривизна линий тока значительна, действительная кривая депрессии с учетом промежутка высачивания проходит выше, чем теоретическая, построенная по уравнению Дюпюи (11-21) (на [c.434]

Расчет притока воды к одиночным совершенным колодцам был предложен еще в 1863 г. на основе закона Дарси и общего дифференциального уравнения Дюпюи для классических условий однородной среды и горизонтального водоупора, т. е. работы колодца в условиях бассейна . Приток же воды к колодцу из грунтового потока решается значительно сложнее и здесь рассматриваться не будет. [c.487]

Воспользуемся для рассматриваемого случая уравнением Дюпюи [c.132]

Уравнение притока для вязко пластичной жидкости и его отличие от уравнения Дюпюи. [c.86]

Очевидно, что за пределами радиуса питания уравнение Дюпюи теряет физический смысл, поскольку при откачке не может возникать отрицательных понижений уровня. [c.164]

Таким образом, в неограниченном изолированном пласте уравнение Дюпюи для стационарного режима обосновывается в зоне квазистационарного режима, радиус которой определяется условием (3.1.40а), из которого следует выражение [c.178]

Нетрудно убедиться, что разница понижений 5с—5 в данном случае подчиняется уравнению Дюпюи (3.1.4), полученному для изолированного пласта. Следовательно, в зоне, где г< (0,1- -0,34)В, перетекание не изменяет формы воронки депрессии, и здесь применимы все зависимости, полученные для схемы изолированного пласта. [c.189]

Уравнение (29-4) являющееся частным случаем формулы Дарси, было дано Дюпюи (1863 г.) и называется формулой Д ю-II ю и. [c.298]

Рассматривая безнапорное движение грунтовых вод, французский ученый Ж. Дюпюи на базе закона Дарси получил уравнение кривой свободной поверхности, разделяющей зоны грунта,— насыщенную водой и обезвоженную (кривая депрессии, или линия насыщения) (рис. 8.1) [c.86]

Дюпюи, рассматривая случай движения подземного потока со свободной поверхностью при горизонтальном подстилающем слое, вывел известное уравнение кривой депрессии (т. е. свободной поверхности потока грунтовой воды) [c.135]

Уравнение кривой депрессии напишем, используя формулу Дюпюи, в виде [c.315]

Уравнение (27.12) называется формулой Дюпюи. Это уравнение является частным случаем формулы Дарси (27.5) и служит основой при выполнении расчетов плавно изменяющегося движения грунтовых вод. Отметим, что при изучаемом движении скорости V вдоль потока не одинаковы. [c.263]

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЛАВНО ИЗМЕНЯЮЩЕГОСЯ БЕЗНАПОРНОГО ДВИЖЕНИЯ ГРУНТОВОЙ ВОДЫ (ФОРМУЛА ДЮПЮИ) [c.545]

Выражение (7) известно как гипотеза Дюпюи-Форхгеймера. Из уравнений (6) и (7) следует, что средняя скорость фильтрования [c.60]

И. А. Чарный [3] показал, что формула Дюпюи (1.5) справедлива не только в приближенной — гидравлической постановке, когда скорость грунтовых вод v считается не зависящей от высоты точки над водоупором, но и в строгой — гидродинамической постановке. Заметим, что действительная форма депрессионной поверхности D на рис. 1) вблизи скважины отличается от той, которую дает уравнение (1.4) она лежит выше гидравлической кривой BD, причем у стенки скважины имеется отрезок ВС — промежуток высачивания, через который вода слабо просачивается. В формулу для дебита величина промежутка высачивания не входит. [c.228]

По этому уравнению, называемому уравнением А. Дюпюи, можно построить кривую депрессии (рис. 18.2) и определить фильтрационный расход Я- [c.248]

Уравнение (27.12) называется формулой Дюпюи. Это уравнение является частным случаем формулы Дарси [c.543]

Выражение (166) называют формулой Дюпюи для газа. Сравним уравнения (161) и (165) и определим общий способ перехода от расчетных формул для фильтрации несжимаемой л идкости к расчетным формулам для газа. Для этого необходимо объемный дебит Р заменить на массовый дебит Рм, а давление заменить на функцию Лейбензона. Используя этот способ, легко получить расчетные формулы для дебита газа и законы распределения давления в пласте по соответствующим формулам для несжимаемой жидкости (табл. 13). [c.208]

Уравнения (11-21) и (11-22) выведены на основании формулы Дюпюи (11-4) в предположении плавно изменяющегося движения. [c.414]

Если имеется движение со свободной поверхностью, то т будет переменным, можно считать — Нп и тогда получим обобщение А. Н. Мятиева уравнения Дюпюи [c.312]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Более ста последуюш их лет развитие науки о равновесии и движении жидкости происходило по двум различным направлениям. Одно направление развивалось по линии строгих математических решений, используя уравнения Эйлера и принимая при этом ряд допущений (Лагранж, Лэмб, Навье, Стокс, И. С. Громека и др.). Однако наличие ряда существенных упрощений не позволило использовать полученные этим методом результаты для решения конкретных практических задач. Это заставило ученых и инженеров прибегать к экспериментированию и на основании опытных данных создавать расчетные формулы для решения разнообразных гидравлических задач, выдвигавшихся бурно развивавшейся техникой (Шези, Буссинек, Дарси, Базен, Вейсбах, Дюпюи и др.). Таким образом, независимо от аэрогидромеханики практическая гидравлика продолжала свое развитие как опытная наука, опережая первую в целом ряде областей. Однако без наличия серьезного математического аппарата она, естественно, не в состоянии была обобщить данные сложного эксперимента. [c.7]

Несколько выделяющийся раздел гидродинамики вязкой жидкости представляет собой теория движения грунтовых вод, т. е. гидродинамика пористых сред. В ее основе лежит установленный в 50-х годах французским инженером А. Дарси линейный закон фильтрации (закон Дарси), утверждающий пропорциональность скорости фильтрации градиенту напора Гидравлическая теория установившегося движения грунтовых вод, эквивалентная обычной гидравлике труб и каналов, была развита французским инженером Ж. Дюпюи . Дальнейший прогресс теории фильтрации в XIX в. связан с трудами Ф. Форхгеймера, перенесшего закон Дарси на пространственные течения и сведшего плановые задачи теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод в однородной среде к интегрированию двумерного уравнения Лапласа. Обобщение гидравлической теории на неустаповивтие-ся течения было осуществлено в самом начале XX в. Ж. Буссинеском . [c.73]

К этому же типу задач могут быть отнесены, по существу, и задачи напорной фильтрации в горизонтальной плоскости. Характерным для них является, как правило, наличие в области течения источников и стоков, имитирующих скважины. Кроме того, к уравнению Лапласа сводятся в постановке Дюпюи — Форхгеймера и плановые задачи безнапорной фильтрации, которые также в большинстве могут быть соотнесены по математической их постановке рассматриваемому типу задач. Разнообразные плоские задачи о притоке к системам точечных скважин рассматривались С. Ф. Аверьяновым, Ф. М. Бочевером, Н. Н. Веригиным, С. Н. Нумеровым, А. В. Романовым, А. Л. Хейном, И.. А. Чарным и др. Решения многих из этих задач в равной мере используются как в гидрогеологии, так и в гидродинамике нефтяных пластов (см. п. 4.1). Специфические для плановой безнапорной фильтрации грунтовых вод задачи притока к котлованам и обходной фильтрации вблизи гидротехнических сооружений изучали В. И. Аравин, Ф. М. Бочевер, В. П. Недрига и др. [c.604]

Нелинейные эффекты при движении однородной жидкости. Экспериментальные исследования образцов насыщенных горных пород (Д. А. Антонов, 1957 Н- С. Гудок и М. М. Кусаков, 1958 Д. В. Кутовая, 1962 В. М. Добрынин, 1965) выявили существенно нелинейный характер зависимости деформаций скелета сцементированной породы (и ее пористости) от больших изменений напряженного состояния. Известны попытки учета нелинейного характера пористости в уравнении пьезопроводности (А. Н. Хованский, 1953). Однако определяющие отклонения от линейной теории упругого режима связаны с изменениями проницаемости, сопутствующими указанным деформациям. Эти изменения проницаемости особенно велики в трещиновато-пористых средах. В связи с этим была развита схема нелинейно-упругого режима фильтрации, учитывающая отклонения от линейной связи пористость — пластовое давление и сопутствующие изменения проницаемости. При этом сначала (А. Бан, К. С. Басниев и В. Н. Николаевский, 1961) использовалось приближение экспериментальных зависимостей степенными рядами. Результирующие уравнения были выписаны и для случаев фильтрации капельной жидкости в пористых (или чисто трещиноватых) и трещиновато-пористых пластах и фильтрации газа в пористых (чисто трещиноватых) пластах. Были построены стационарные решения (А. Бан и др., 1961, 1962), соответствующим образом обобщающие формулу Дюпюи. Полученные формулы использовались для обработки индикаторных линий скважин, т. е. зависимостей дебит— пластовая депрессия , получаемых при исследовании скважин на установившийся приток (А. Бан и др., 1961 К. С. Басниев, 1964). [c.633]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...