Отверстие эллиптическое в пластинке

Решения в эллиптических координатах. Эллиптическое отверстие в пластинке с однородным напряженным состоянием [c.197]

ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ОТВЕРСТИЕ В ПЛАСТИНКЕ [c.201]

Эллиптическое отверстие в пластинке, подвергнутой одноосному растяжению [c.201]

Ш. Корниенко В. П. Концентрация напряжений в пластинке с квадратным и эллиптическими отверстиями, подкрепленными сплошными или разрывными кольцами.— Труды Николаевского кораблестроительного института , 1971, вып. 50. [c.407]

Пластинка с эллиптическим отверстием растягивается в направлении оси Ь эллипса (фиг. 1, бу, ширина пластинки более чем в 5 раз превосходит наибольший размер отверстия. [c.404]

Пластинка с эллиптическим отверстием, растягиваемая в направлении одной из осей координат. [c.466]

Чтобы объяснить это несоответствие, Гриффитс ) предложил теорию, согласно которой такое резкое снижение прочности стекла имеет своей причиной микроскопические трещины, действие которых выражается в концентрации напряжений. Рассматривая трещину как узкое эллиптическое отверстие и пользуясь хорошо известным решением для распределения напряжений близ эллиптического отверстия в пластинке, равномерно растянутой в одном направлении (рис. 175), он находит, что благодаря отверстию [c.428]

Если в пластинке сделать микроскопическое эллиптическое отверстие АВ длиной /, то первоначальная потенциальная энергия от растягивающих усилий 5 уменьшится. Воспользовавшись решением для эллиптического отверстия ), найдем это уменьшение. Для пластинки толщиной единица оно равно [c.163]

Эллиптическое отверстие в пластинке 95, 163, 199 в скручиваемом валу 294. [c.451]

Например, коэффициент концентрации напряжений к в точке А (рис. 12) эллиптического отверстия, находящегося в неограниченной бесконечной пластинке, характеризуемой упругими константами Р1 и р2. определяют по формуле [c.333]

Изменение коэффициента концентрации напряжений (ад) в той же пластинке, но при расположении большой оси эллиптического отверстия перпендикулярно к направлению растяжения, показано на рис. 34. Кривая 1 соответствует начальному напряженному состоянию в пластинке, а кривая 2 — после длительного нагружения (после 500 ч, когда релаксационные процессы практически окончились). [c.350]

В данной статье приведены результаты исследования распределения напряжений по контуру эллиптического отверстия орто-тропной пластинки при действии на край отверстия равномерно распределенных нормальных и касательных усилий. [c.200]

В пределе, когда малая полуось эллипса стремится к нулю, а эллиптическое отверстие обращается в трещину длиной 2а, потенциальная энергия и на единицу толщины пластинки оказывается равной [c.81]

Полагая, как и во всех предыдущих случаях, деформации малыми, будем решать задачу приближенно, путем наложения напряжений в пластинке конечных размеров, без ядра и напряжений в бесконечной пластинке с эллиптическим отверстием, нагруженным по краю внешними усилиями последние будем подбирать так, чтобы на по- [c.190]

Как было показано раньше, в главе 4, круговое или эллиптическое включение из другого материала в пластинке, находящейся в плоском напряженном состоянии под действием заданных усилий, искажает поле напряжений. Это же явление наблюдается и в случае, когда в пластинке имеется не включение, а отверстие вблизи отверстия получаются напряжения больше, чем в сплошной пластинке, находящейся под действием тех же усилий или, иначе, происходит концентрация напряжений. Искажение поля напряжений наблюдается и в теле, находящемся в пространственном напряженном состоянии и содержащем включения из другого материала или полости в виде тел трех измерений. [c.356]

В случае малого эллиптического отверстия в пластинке ) (рис. 179, а) наибольшее напряжение будет на концах горизонтальной оси отверстия оно определяется формулой [c.253]

Если в бесконечной пластинке, находящейся под действием растягивающего напряжения S, имеется эллиптическое отверстие, причем одна из главных осей эллипса параллельна направлению растяжения, то напряжения в точках на поверхности отверстия, расположенных на другой главной оси, равны [c.111]

Рассмотрим теперь бесконечную пластинку в состоянии равномерного всестороннего растяжения 5, возмущенного эллиптическим отверстием с полуосями а ц Ь, контур отверстия предполагается свободным от напряжений ). Эти условия означают, что [c.198]

В качестве второй задачи рассмотрим бесконечную пластинку под действием одноосного растягивающего напряжения S, действующего в направлении, составляющем угол р с положительной осью X (рис. 118). Это напряженное состояние возмущается эллиптическим отверстием, главная ось которого, как и в предыдущей задаче, направлена вдоль оси X. Частным случаем служит задача для отверстия, главная ось которого перпендикулярна либо параллельна направлению растяжения ). Однако более общая задача при решении ее предлагаемым методом является не более трудной. Из ее решения мы можем найти влияние эллиптического отверстия на любое однородное плоское напряженное состояние, определяемое главными напряжениями на бесконечности, имеющими любую ориентацию относительно отверстия. [c.201]

Рассмотрим пластинку с эллиптическим отверстием, показанную на рис. 124. Предположим, что на бесконечности действует система напряжений o = Si, Оу = 5з, Тд.у=0 (вместо растяжения S под углом 3, что показано на рис. 124). а) Найти выражения для напряжений у отверстия, б) Проверить этот результат разными способами, используя известные результаты для эллиптического и кругового отверстий, в) Показать, что если S2/Si = Ь/а, то напряжение около отверстия остается одним и тем же по всей границе отверстия ). г) Показать, что если напряженное состояние на бесконечности представляет собой чистый сдвиг под углом 45° к осям эллипса, то наибольшее напряжение около отверстия действует по концам большой оси и соответствует коэффициенту концентрации напряжений 2 [1-)-(а/й) . [c.228]

В случае наличия в широкой пластинке эллиптического отверстия (рис. 2.21) наибольшее напряжение у края отверстия [c.50]

При di = 0, во = 0, di = получаем решение для двуосного растяжения тонкой пластинки с круговым отверстием, при с 2 = О, = 1 - решение для равномерного растяжения тонкой пластинки с эллиптическим отверстием. В последнем случае граница пластической области имеет вид [c.143]

На рис. 2.22 приведены контуры границы пластической области при двуосном растяжении тонкой пластинки с эллиптическим отверстием L i усилиями Pi и р2, направленными под углом 45° к главным осям эллипса, при значениях параметров е = 0,20 и е = 0,05. Штриховой линией показана граница пластической области в случае двуосного растяжения пластинки с круговым отверстием i 2 теми же силами (кривая 1 — первое приближение кривая 2 - второе приближение). [c.143]

На рис. 2.23 изображена граница пластической области в случае равномерного растяжения пластинки с эллиптическим отверстием при е = 0,166, а = 0,5 (кривая 1 первое, а кривая 2 второе приближение). [c.143]

При дальнейшем увеличении отверстия напряжения у наружного края пластинки все больше приближаются к нулю, не переходя в сжатие. Этот результат подсказывает возможную форму для образцов при динамическом испытании на растяжение для этой цели следует выбрать образец прямоугольного сечения с очень большим центральным отверстием круглой или эллиптической формы. В хрупких материалах описанное выше распределение напряжений сохраняется до момента разрушения в пластичных же материалах напряжения по наименьшему поперечному сечению перед разрушением стремятся к равномерному распределению. Таким образом величина напряжений при разрыве поддается более точному вычислению, чем при опытах на перелом надрезанных образцов, в которых распределение напряжений чрезвычайно сложно. [c.418]

Влияние эллиптического отверстия в любой точке пластинки с произвольным контуром, находящейся под действием ка-ких-либо сил, приложенных в ее плоскости, определяется экспериментальным путем так же легко, как и в случае круглого отверстия для тех же условий. [c.457]

Мы взяли поэтому случай небольшого эллиптического отверстия в очень большой растягиваемой пластинке во взятом примере большая ось отверстия равнялась я = 3,0 см и была расположена перпендикулярно линии действия силы центр отверстия был на этой линии. Малая ось длиной 2,0 см направлена по этой линии ширина самой пластинки равна 12,7 см при толщине 0,394 см. [c.457]

Прежде чем заняться пластинкой с эллиптическим отверстием, оси которого ориентированы любым образом по отношению к направлению растяжения, мы должны решить еще задачу для подобной пластинки, подвергнутой равномерно распределенному касательному напряжению S, в направлениях лг, у. [c.471]

Пластинка с эллиптическим отверстием, подверженная простому растяжению в любом направлении. [c.473]

ОНО имеет в точках, определяемых координатами T = th = Когда эллипс очень узок, эти значения весьма велики и точки, в которых они действуют, близки к концам большой оси. Имеются решения для эллиптического отверстия в пластинке, находящейся под действием чистого изгиба в своей плоскостии параболического распределения касательных усилий, которое возникает в тонкой балке прямоугольного сечения ), для эллиптического отверстия с равными и противоположными по знаку сосредоточенными силами, приложенными по концам малой оси ), а также для жесткого и упругого включений, заполняющих отверстие в растянутой пластинке ). Рассматривались и более общие виды решений в форме рядов для действительной функции напряжений ф в эллиптических координатах ). Эквивалентные им комплексные потенциалы можно построить из функций, использованных или упомянутых здесь вместе с аналогом простых функций, приведенных в задачах на стр. 197, если необходимо учесть влияние дислокаций, а также сосредоточенных сил и моментов. Решение для общего случая нагружения эллиптического отверстия дается позже в 67—72. [c.204]

У Грипич Н. Г. Концентрация напряжений в пластинке с одним круговым и двумя эллиптическими отверстиями, подкрепленными упругими накладками.— Труды Николаевского кораблестроительного института , 1972, вып. 59. [c.406]

Много лет назад Бидон (В с1опе) экспериментально исследовал поведение водяных струй, вытекаюш,их под большим давлением горизонтально из отверстий в тонких пластинках. Если отверстие — круглое, то сечение струи, хотя и уменьшается по плош,ади, но сохраняет круговую форму. Но если отверстие не круглое, то происходят любопытные трансформации. Особенности отверстия усиливаются в струе, но в обраш,енном виде. Так, в случае эллиптического отверстия с горизонтальной большой осью сечения струи с увеличением расстояния от отверстия постепенно теряют эллиптическую форму, пока, наконец, на известном расстоянии не принимают круговую форму. Еш,е дальше от отверстия сечения снова принимают форму эллипса, но уже с вертикально расположенной большой осью, эллиптичность (в условиях, при которых производились эксперименты Бидона) усиливается, пока в конце концов струя не превраш,ается в плоский слой, расположенный в вертикальной плоскости — очень широкий и тонкий. Этот слой сохраняет непрерывность на значительном расстоянии (например, шесть футов) от отверстия и, наконец, в него проникает воздух. Если отверстие имеет форму равностороннего треугольника, то струя расслаивается на три слоя, симметрично расположенных вокруг оси, причем так, что плоскости слоев перпендикулярны к сторонам отверстия подобным же образом, если отверстие представляет собой правильный многоугольник с любым числом сторон, то образуется соответствуюш,ее число слоев, перпендикулярных к сторонам многоугольника. [c.345]

Методом конформного отображения решим задачу о ненагру-женном эллиптическом отверстии в бесконечной пластинке, подверженной действию равных главных нормальных напряжений р на бесконечности. [c.150]

Г р е ш н о в Ю. К. Концентрация напряжений в трехсвязной пластинке с эллиптическим и квадратными отверстиями, подкрепленными накладками.— Труды Николаевского кораблестроительного института , 1970, вып. 40. [c.406]

Рис. 3. Концентрация нацря-жений возле эллиптического отверстии в неограниченной ортотропной пластинке.

Пластинка с эллиптическим отверстием, а) Пусть на бесконечности приложены напряжения и а . Считаем, что пластическая область целиком охватывает отверстие. Для пластинки с отверстием в форме эллипса + 4у —4 = 0 при условии пластичности Треска—Сен-Ве-нана в предположении, что упругопласгаческая граница проходит через точки А = Ъ В = -1,5г, методом П.И. Перлина получены следующие результаты [13]. [c.141]

В 1898 г. немецкий механик Г. Кирш, решив задачу об одноосном растяжении прямоугольной пластинки с малым круговым отверстием (рис. 12), обнаружил резкий пик напряжений в точках А на краю отверстия. Напряжения там втрое ( ) превышали напряжения в точках, удаленных от края отверстия, или напряжения в сплошной пластинке, нагруженной теми же силами. Бытовавшие же в то время инженерные методы расчета занижали оценку опасных напряжений почти в три раза, поскольку малое отверстие почти не снижает площадь поперечного сеченпя. Еще более удивительные результаты были получены при решопии сложной задачи о растяжении пластинки с эллиптическим отверстием (рис. 13), которое било получено впервые талантливым русским ученым Г. В. Колосовым в 1909 г. Однако работа Колосова была опубликована в небольшом эстонском городе Юрьеве (теперь это Тарту), па Западе она до снх пор малоизвестна, и там ссылаются па статью английского ученого К. Ипглиса, хотя она вышла только [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...