Ускорение касательное вокруг неподвижной оси

При изменении вектора (о его конец А будет описывать в пространстве некоторую кривую АО, являющуюся годографом вектора со (см. рис. 174). Тогда, сравнивая выражение (69) с равенством v dr/dl, приходим выводу, что угловое ускорение е можно вычислять как скорость, с которой конец вектора со перемещается вдоль кривой AD. В частности, направление е совпадает с направлением касательной к кривой AD в соответствующей точке. Следовательно, в данном случае, в отличие от случая вращения вокруг неподвижной оси, направление вектора е не совпадает с направлением вектора со. [c.149]

Напомним теперь (см. начало этого параграфа), что при вращении вокруг неподвижной оси направления векторов ы и е всегда совпадают и в связи с этим в каждой точке векторы скорости и касательного ускорения направлены вдоль одной и той же прямой — касательной к траектории. При движении среды с неподвижной точкой вектор е не совпадает по направлению с вектором О), и поэтому вхг/ уже не направлено по касательной к траектории и не является поэтому касательным ускорением. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, ему и присвоено особое наименование — вращательное ускорение. При движении среды с неподвижной точкой удобнее выделять вращательную (а не ка- [c.28]

Ускорение точек вращающегося тела. Если в выражении касательного (69) и нормального (74) ускорений вместо скорости v мы подставим выражение (90) вращательной скорости, то получим касательное и нормальное ускорения точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [c.174]

Ускорение от относительного вращательного движения вокруг полюса, как и в случае вращения тела вокруг неподвижной оси, состоит из касательной и нормальной составляющих a] J и [c.145]

В случае вращения твердого тела вокруг неподвижной оси угловое ускорение и угловая скорость направлены по этой оси, и тогда расстояния кик равны друг другу. Следовательно, вращательное ускорение превращается в касательное ускорение, а осестремительное — в нормальное или центростремительное ускорение. [c.173]

Перейдем к рассмотрению ускорений точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Воспользуемся для этого фор- мулами проекций ускорения на касательную и главную нормаль к траектории — в данном случае к окружности радиуса к,— выведенными ранее в 46 [c.217]

Как выражаются касательное и нормальное ускорения точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.437]

Отметим, что вращательное ускорение точки Р в случае вращения тела вокруг неподвижной оси является ее касательным (тангенциальным) ускорением (см. п. 6), а осестремительное ускорение является нормальным ускорением точки Р. Модуль полного ускорения точки Р вычисляется по формуле w = dVs + Угол /3 между направлениями осестремительного и полного ускорений вычисляется по формуле tg/9 = [c.61]

Если точка М принадлежит телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, то, как известно из кинематики, ее касательное и нормальное ускорения могут быть вычислены по формулам а( = г8 и а = г(о , где со и 8—угловая скорость и угловое ускорение вращения тела, а г — расстояние точки от оси вращения. Отсюда модули касательной и нормальной сил инерции могут быть вычислены по формулам [c.273]

К вариантам 25—32.) Вращение колеса вокруг неподвижной оси определяется уравнением ф = ++ В момент времени t скорость точки обода колеса равна V, ее касательное ускорение а/, нормальное ускорение и полное ускорение а (табл. 1.21). Для соответствующего варианта найти числовые значения величин, не указанные в табл. 1.21, и построить графики скорости и касательного ускорения точки обода колеса. [c.88]

Из полученных выражений (56) и (57) для касательного и нормального ускорений мы видим, что формула (55) представляет собой пе что иное, как разложение ускорения w точки вращающегося тела на касательную и нормальную составляющие. Вместе с тем эта формула дает распределение ускорений в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижной оси. [c.290]

Важно заметить, что хотя формула (82) по своему внешнему виду совпадает с формулой (55) 73, однако ускорение не равно (ни по модулю, ни по направлению) касательному ускорению Wx точки М точно так же центростремительное ускорение не совпадает (ни но модулю, ни по направлению) с нормальным ускорением и>п ЭТОЙ точки, как это имеет место в том случае, когда тело вращается вокруг неподвижной оси. [c.339]

Если точкам вращается вокруг неподвижной оси, то ее касательное и нормальное ускорения определяются по формулам [c.119]

Если тело вращается вокруг неподвижной оси, то касательное и нормальное ускорения точки М тела определяются так [c.126]

Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет в данный момент угловую скорость 5 рад сек и угловое ускорение —20 рад сек . Для точек, находящихся на расстоянии 150 и 200 мм от оси вращения, определить и показать на чертеже ускорения 1) центростремительное (нормальное) 2) вращательное (касательное) 3) полное. [c.89]

Важно подчеркнуть, что сила инерции является реальной силой, но приложена она не к ускоряемому телу, а к телу, сообщающему ускорение. В таком смысле и говорилось о фиктивном характере силы инерции. Если, например, тело А сообщает ускорение телу В, то последнее будет оказывать сопротивление ускоряющей внешней силе и действовать на тело А с силой, равной силе инерции. При вращении тела В вокруг неподвижной оси, расположенной вне его, сила инерции приложена не к этому телу, а к связи, обусловливающей отклонение вращающегося тела от прямолинейного движения. Если связь разрушается, тело В движется по касательной к траектории, а не в радиальном направлении, совпадающем до исчезновения связи с направлением силы инерции, которая в данном случае называется центробежной силой. Это указывает на то, что тело В не находилось под действием указанной силы ни до, ни после разрушения связи. Под связью в общем случае следует понимать не только другое тело, но и молекулярные связи внутри физического тела. [c.171]

Заметим еще, Цто если точка М принадлежит к некоторой неизменяемой системе, вращающейся вокруг неподвижной оси, то ее касательное и нормальное ускорения могут быть вычислены по формулам [c.21]

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение точки, при к-ром численная величина её скорости постоянна. Путь, пройденный точкой при Р. д. за промежуток времени t, равен s=vt. Тв. тело может совершать поступательное Р. д., при к-ром всё сказанное относится к каждой точке тела, равномерное вращение вокруг неподвижной оси, при к-ром угловая скорость тела ш постоянна, а угол поворота тела ф= oi, и равномерное винтовое движение. РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение точки, при к-ром её касательное ускорение Wx (в случае прямолинейного Р. д. всё ускорение w) постоянно. Скорость V, к-рую имеет точка через время t после начала движения, и её расстояние s от нач. положения, измеренное вдоль дуги траектории, определяются при Р. д. равенствами v=Vf - -Wxt, s VQt- -wxf /2, где Уо — нач. скорость точки. Когда знаки v и wx одинаковы, Р. д. явл. ускоренным, а когда разные — замедленным. [c.602]

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ твёрдого тела, 1)В. д. вокруг о си— движение тв. тела, при к-ром к.-л. две его точки А и В остаются всё время неподвижными (рис.). Прямая АВ, проходящая через эти точки, наз. осью вращения все точки тела при В. д. описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения и с центрами, лежащими на этой оси. Тело, совершающее В. д., имеет одну степень свободы, и его положение определяется углом ф между проведёнными через ось вращения неподвижной полуплоскостью и полуплоскостью, жёстко связанной с телом и вращающейся вместе с ним. Осн. кинематич. хар-ки В. д. тела — его угл. скорость ю и угл. ускорение е. Для любой точки тела, отстоящей от оси на расстоянии /г, её линейная скорость касательное [c.90]

Определить касательное, нормальное н полное ускорения точки вала, расстояние которой от оси вращения г. Найти уравнение врангения пала вокруг неподвижной оси, а также зависимость величины угловой скорости от угла поворота вала. Решение. Угол а между ускорением точки и перпендикуляром, опущенным из точки на ось вала, связан с проекцией углового [c.282]

Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно законч = = 2. В момент времени t = 2 с определить касательное ускорение точки тела на расстоянии от оси вращения г = 0,2 м. (4,8) [c.131]

Следует иметь в виду, что, в отличие от случая вращения тела вокруг неподвижной оси, при вращении тела вокруг неподвижной точки гУер и гУос уже не обязаны быть касательной и нормальной составляющими ускорения точки Р. [c.62]

УГЛОВбЕ УСКОРЕНИЕ—величина, характеризующая быстроту изменения угл. скорости твёрдого тела. При вращении тела вокруг неподвижной оси, когда его угл. скорость (й растёт (или убывает) равномерно, численно У. у. e = dускоренном вращении и противоположно —при замедленном). При вращении вокруг неподвижной точки вектор У. у. t = d ldt н направлен по касательной к годографу вектора ю в соответствующей его точке. [c.203]

В случае твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси (рис. 22), сила инерции элементарной массы имеет касательную составляющую 1 = —хтгг, где. е — угловое ускорение (алгебраическое) тела, и центробежную составляющую — [c.89]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение (ИJIИ закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равиоперемеиного вран ений. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скоросгн и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорении в виде векторных произведении. [c.7]

Более сложным случаем вращат. движения является движение тела, имеющего одну неподвижную точку (примером такого движения может служить движение гироскопа). В этом случае тело имеет 3 степени свободы в его движение описывается тремя ур-ниями вида (1), где 9i, 92 могут быть, напр., Эйлера углами ф, i 3 и 9. Движение тела около неподвижной точки слагается из серии эле.ментарных поворотов вокруг мгновенных осей вращения, проходящих через эту точку. Осн. кинематич. характеристики движения — вектор мгновенной угл. скорости W, направленный по мгновенной оси вращения, и вектор мгновенного угл. ускорения е, направленный нараллельно касательной к кривой, описшваелюй концом вектора w. [c.351]

Эти уравнения мы получим, применяя, так же как и в 139, принцип Даламбера. Проведем через центр тяжести С, кроме оси 2, параллельной оси 2, еще две другие координатные оси х и у, предполагая, что эти оси остаются все время параллельными неподвижным осям X п у (рис. 354), так что движение подвижной системы осей Сх у г, т. е. переносное движение, будет поступательным. Тогда относительным движением данного тела, т. е. движением его относительно подвижной системы осей Сх у г, будет вращение вокруг оси С г. Как известно из кинематики ( 82), ускорение н> каждой точки тела при плоскопараллельном движении равно векторной сумме двух ускорений 1) переносного ускорения этой точки, равного ускорению какой-нибудь точки тела, выбранной за начало подвижной системы осей, т. е. в рассматриваемом случае равного уекорению гсс точки С, и 2) относительного ускорения и> этой точки, т. е. в данном случае ее ускорения во вращательном движении вокруг оси Сг. Это относительное ускорение I ,. складывается в свою очередь из двух ускорений — нормального и касательного н ,,. Следовательно, [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...