Полином полный

Рекомендуется записывать полином в обычных декартовых координа-тах, а не в -координатах. Поскольку полином полный, симметрия сохраняется. [c.225]

М Этот термин используется здесь и далее в том смысле, что аппроксимацией на Элементе является полином, полный до порядка р включительно [c.173]

Если используются преобразованные переменные, что обычно помогает линеаризовать соотношение между Я к Т [например, уравнения (5.36) и (5.37)], то следует обратить внимание на то, чтобы экспериментальные точки располагались равномерно по отношению к новой переменной иначе в отдельных участках диапазона могут возникнуть неожиданные осцилляции. Другими словами, если германиевый термометр градуируется в диапазоне от 1 до 20 К, то между 1 и 2 К должно быть столько же экспериментальных точек, сколько их между 10 и 20 К, и в качестве аналитического выражения должен использоваться указанный полином. По возможности следует также брать несколько точек за пределами аппроксимируемого интервала, чтобы среднеквадратичное отклонение на краях интервала было не хуже, чем внутри его. Если это невозможно, то у краев интервала следует брать больше точек, чем в середине. Для хорошей подгонки полинома методом наименьших квадратов требуется, чтобы дисперсия новой зависимой переменной была постоянной по всему интервалу. На практике осуществить это удается обычно лишь в том случае, когда интервал аппроксимирования очень узок. Поэтому для обеспечения постоянства дисперсии приходится придавать экспериментальным данным статистические веса. Поскольку в случае германиевого термометра как Я, так и Т имеют дисперсию, которая непостоянна в пределах интервала аппроксимации, весовой множитель зависимой переменной должен быть обратно пропорционален полной дисперсии которая дается выражением [c.241]

Для реализации этих формул нужно разбить полный контур интегрирования на ряд отрезков, на каждом из которых осуществить ту или иную полиномиальную интерполяцию. Если, например, для этих целей использовать полином Лагранжа, то получаем следующее выражение [c.75]

Как было показано расчетами, полином 2-го или 3-го порядка в разложении по и лишь весьма грубо представляет кривую i x, и) в полном диапазоне изменений и (0<и<и ). [c.349]

Для моментов внутри области предлагается задевать полный квадратичный полином [c.236]

В качестве модели первоначально принят полный полином второго порядка от п переменных вида [c.341]

Пределы, указанные для этого представления, необходимы потому, что кубический полином будет соответствовать линии прогибов, несимметричной относительно середины балки, поэтому нельзя ожидать, что выражение (1) будет представлять полную линию прогибов, являющуюся симметричной. Однако для рассматриваемого случая достаточно иметь уравнение линии прогибов в виде кубического по- [c.511]

Доказательство самой теоремы будем проводить методом полной математической индукции. Покажем вначале необходимость условий теоремы. Пусть полином /(А) — устойчив. Тогда для п = 1 /(А) = оо + а1А и главный диагональный минор фигурирующей в теореме матрицы сводится к а, которое должно быть больше нуля из условия отрицательности А. Для п = 1 условие теоремы, как необходимое, справедливо. [c.163]

Это выражение представляет полином степени (п-(-1) относительно и 3/ с коэффициентами, выражающимися через полные эллиптические интегралы первого и второго рода коэффициенты при нечётных степенях х, у окажутся равными нулю — они представятся интегралами, обращающимися в нуль, так как соответствующие подинтегральные функции будут менять знак при замене к на A-f-Tt. [c.118]

Полный кубический полином содержит десять членов. На границах 5 = 0,1 и т) = 0,1 необходимы два дополнительных члена кубической или более низкой степени. Ограничение показано пунктирными линиями. Члены можно выбирать произвольно при сохранении симметрии выражения с целью обеспечения инвариантности матриц элементов. Существуют три возможные комбинации [c.117]

Плана, 73 Планеты, 215 Полином Пуанкаре, 194 Полиномы Лежандра, 104, 107 Полный механический потенциал, 38, 139 [c.238]

Различные схемы планирования эксперимента подробно описаны в [3, 57, 97]. Рассмотрим постановку опытов и обработку опытных данных для наиболее простого случая — полного факторного эксперимента, при котором все уровни одного фактора комбинируются со всеми уровнями остальных факторов. Значения каждого фактора, которые принимают при постановке опытов, называют уровнями варьирования данного фактора. Уровни варьирования чаще всего находятся в граничных точках интервала варьирования. Чтобы реализовать модель первого порядка (полином первой степени), необходимо проводить опыты на двух уровнях. При реализации модели второго порядка (полином второй степени) каждый фактор меняют трижды и [c.255]

В качестве примера рассмотрим полный линейный полином [c.231]

Рис. 8.14. Треугольники высокого порядка (а) Полный квадратичный полином (т=2) (Ь) полный кубический полином (т=3) (с) полный полином четвертого порядка (т=4) ((1) полный полином пятого порядка (т=5). 1, 2, 3 — вершины, соответствующие треугольным координатам 1 , Ц, 1з

Полный кубический полином содержит 20 членов, поэтому элемент, который характеризуется только трансляционными перемещениями, может иметь, как показано на рис. 10.3(а), 20 узловых точек. В этих узлах задается 60 степеней свободы, используемых [c.309]

Выбор межэлементной согласованной функции перемещений включающей также все однородные деформированные состояния можно осуществить, используя обсуждаемую в гл. 8 концепцию интерполяции. Здесь, для того чтобы удовлетворить условиям, на кладываемым вдоль границы как на функцию, так и на ее производ ные, используем интерполяционную формулу Эрмита (разд. 8.4) Основываясь на этом подходе, можно записать полный полином третьего порядка [12.81 [c.355]

КАЗИМЙРА ОПЕРАТОР — полином, составленный из генераторов представления группы Ли, коммутирующий со все.мп и, следовательно, со всеми операторами представления. К. о, входят в полный набор П коммутирующих операторов, выделяемый из всевозможных эрмитовых ф ЦИЙ генераторов, и составляют часть набора П, инвариантную относительно действия группы. Одновременные собственные значения К, о. классифицируют неприводимые представления группы. [c.229]

Применения. Рассмотрим нек-рые простейшие применения описанного формализма к определению спинов и чётностей нестабильных частиц. Пусть, капр., в результате столкновений двух бесспиновых частиц образуется частица с собств. моментом j, к-рая затем распадается на те же Две бесспнновые частицы. В этом случае модуль коэф. А (р, р) в разложении (1) имеет максимум при нек-ром р=/7ре,. Если это макс, значение l/4 (/ ,)l гораздо больше всех осгальных коэф. ряда (I), то а) полное сечение рассматриваемого процесса имеет пик при ркр , б) угл. распределение в области пика имеет вид lPj(ni 2) , где Pj(n-itt2) — полином Лежандра. Отсюда можно определить спин / нестабильной частицы чётность её равна (—где Яд, Яь—чёткости рассеивающихся частиц. В случае = 0, V2 угл. распределение имеет вид [c.204]

Функция прогибов (2.84) представляет собой полный кубический полином, ma nqHetfTbi которого выражены через девять узловых перемещений КЭ. Такая функция в дек )товых ю)ординагах получена автором и впервые описана в работе[5]. При этом все преобразования, используемые для вычисления ю)эффициентов полинома, являются невырожденными и имеют место для треугольного КЭ произвольного вида. [c.62]

Как известно, полный полином третьей степени на треугольнике обеспечивает непрерывность функции, но не дает непрерывных проия водных [jlH. Для определения коэффициентов равложения достаточно задеть значения функций и ее первых производных в углах [c.56]

Треугольный элемент Дейва. (1975 г.). в котором определяется полный полином пятого порядка для всех перемещений [c.104]

Р — давление (статическое, полное) Р , — полином Лелчандра р—давление зв>ковое (переменное) Q — добротность д — заряд [c.7]

Давление пара Ыг04 изучено в работах [28,29]. Полином, описывающий экспериментальные данные с точностью до 0,2%, приведен в работе [10]. Расчетные данные по давлению пара представлены в табл. 1.11 [10]. Зависимость Р — Ts на линии насыщения для N264, содержащей N0 в сверхстехиометрических количествах, изучена сравнительно мало. Наиболее полно эта зависимость представлена в работе [33]. Сравнение зависимости Рз — Тз для чистой N264 и теплоносителя, содержащего окись азота, показывает, что добавки N0 приводят к снижению температуры кипения смеси (табл. 1.11). [c.23]

Если для вырожденного колебания возбужден один квант (х у = 1), то мы имеем две или три различные полные собственные функции, соответствующие одинаковому значению энергии каждая из этих функций не будет теперь только симметричной или антисимметричной но отно[неиию ко всем операциям симметрии, а будет превращаться в линейную комбинацию двух или трех вырожденных функций. В случае дважды вырожденных колебаний собственная функция для любого значения квантового числа Vj дается выражением (2,56). В этом выражении при Vj= мы имеем либо v =l, v, = 0, либо v = 0, Vi,= 1. Так как полином Эрмита является полиномом степени v, то две собственные функции для Vj = 1 имеют вид [c.117]

Система круговых полиномов содержит - (n-f 1)(п- -2) линейно независимых полиномов степени п. Следовательно, любой одночлен х уЦ1 0, j O — целые числа) и любой полино.м по х и у можно представить в виде линейной комбинации конечного числа круговых полиномок V . Тогда в соответствии с теоремой Вейерштрасса ) такая система будет полной. [c.704]

Можно построить и другие треугольные элементы, удовлетворяющие приведенным выше условиям, если смягчить требование, согласно которому все узлы лежат на границе элемента. Это делается в разд. 8.5. В качестве узловых степеней свободы можно также рассматривать производные от функции поведения. Прямоугольные элементы не удовлетворяют указанным условиям, если полный полином определен, как указывалось выше, даже при смягчении требования на принадлежность узлов границам элементов и задании степеней свободы только через значения самой функции. На этом аспекте акцентируется внимание в разд. 8.4. [c.233]

Следовательно, Л гоо= -1 (2 1—1). Непосредственно устанавливается, что Л о20= 2(2 2—1), Л 002= -з(2 з—1), Л oll = 4L2 3, Л 110 = =4LlL2 и УVlOl=4LзLl, Имеются случаи, когда желательно оперировать с обобщенными, а не с узловыми степенями свободы. При этом полезно знать, что полный полином степени т можно записать в треугольных координатах в виде [c.250]

Развивались и другие подходы к построению матрицы жесткости элемента Т48. Так, в [10.1] вначале строится полный (двадцатиэлементный) кубический полином в объемных координатах, а далее в предположении, что перемещения меняются по квадратичному закону вдоль граней элемента, число членов доводится до 16. Для определения элементов в криволинейных координатах используются также различные метрики. В [10.2] полный квадратичный полином в объемных координатах (10 членов) дополнен шестью членами, взятыми из кубического разложения. [c.314]

Смотреть страницы где упоминается термин Полином полный : [c.392] [c.117] [c.110] [c.220] [c.55] [c.235] [c.104] [c.536] [c.224] [c.115] [c.117] [c.369] [c.373] [c.251] [c.236] [c.119] [c.123] [c.20] [c.249] [c.467] [c.231] [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...