Поле скольжения осесимметрично

Поле скольжения осесимметричное 148 [c.322]

Пример осесимметричное поле скольжения. Рассмотрим поле скольжения вокруг кругового отверстия радиуса а, нагруженного равномерным давлением р. В системе полярных координат г, ср касательное напряжение = 0 по условию симметрии, следовательно, в каждой точке поля главные площадки имеют радиальное и окружное направления. Тогда линия скольжения будет кривой, пересекающей в каждой своей точке луч, выходящий из центра О, [c.148]

Как было сказано в начале параграфа, ряд исследователей применили для изучения процесса прессования метод линий скольжения, а также метод верхних оценок. Однако следует помнить, что метод линий скольжения и его варианты имеют в виду плоскую деформацию, и, как говорит В. Джонсон, поле линий скольжения в осесимметричных задачах не удовлетворяет всем необходимым условиям, т. е. условиям равновесия, неразрывности, соотношениям между напряжениями и скоростями деформации и др. . Вообще существующие методы, использующие данные полей линий скольжения плоской деформации для расчетов осесимметричных процессов, имеют ряд допущений, точность которых неизвестна [19]. [c.305]

Нетрудно здесь построить другие возможные поля скольжения (например, осесимметричное поле, определяемое контуром отверстия). Однако поле, изображенное на фиг. 121, приводит к меньшей предельной нагрузке и подтверждается наблюдениями Ханди [ ] на полученных им фотографиях (фиг. 122) видны линии скольжения в начальной и более поздней стадиях пластического течения. [c.197]

Для аналитического описания полей линий скольжения нами в работах /4, 9, 23/ были выполнены решения, на основе которых пол гчены параметрические уравнения линий скольжения для случая плоской и осесимметричной деформации, а также при двухосном нагружении. В частности для случая плоской деформации в работе /4/ показано, что линии скольжения представляют собой семейство циклоид с радиусом производящего их круга [c.44]

Введение. Поведение решений теории пластичности вблизи поверхностей трения, на которых удельные силы трения при скольжении равны пределу текучести при чистом сдвиге (условие максимального трения), обладает рядом характерных особенностей, которые, с одной стороны, могут приводить к трудностям при решении краевых задач, а с другой стороны, могут быть использованы для описания физических процессов в тонких слоях вблизи поверхности трения. По-видимому, первое исследование поведения решений в окрестности поверхностей максимального трения было выполнено в [1]. В этой работе была рассмотрена плоская деформация идеальножесткопластического материала, и анализ был основан на методе характеристик. Из результатов этой работы следует, что вблизи поверхности трения сдвиговая скорость деформации (в системе координат, связанной с поверхностью трения) и эквивалентная скорость деформации стремятся к бесконечности обратно пропорционально корню квадратному из расстояния до поверхности трения. Такое поведение поля скорости может быть получено из непосредственного анализа многих аналитических решений, начиная с известной задачи Прандтля (решение этой задачи можно найти в любой книге по теории пластичности, например [2]). Такое же поведение поля скоростей имеет место в осесимметричных решениях. Одно из наиболее известных решений — течение в бесконечном сходящемся канале [3]. Однако в случае осесимметричной деформации уравнения, вообще говоря, не являются гиперболическими (за исключением теории, основанной на условии текучести Треска, и других подобных теорий), хотя изолированные характеристические поверхности могут существовать [4]. Вследствие этого подход, развитый в [1], не мог быть применен для осесимметричных и пространственных задач. В [5-8] был использован другой подход для асимптотического анализа поля скоростей вблизи поверхностей максимального трения для различных условий течения и гладких условий текучести. Во всех этих работах получено, что закон поведения эквивалентной скорости деформации такой же, за исключением некоторых частных случаев, как и при плоской деформации. В [9 аналогичный результат был получен для осесимметричного течения материала, подчиняющегося условию текучести Треска. [c.78]

Известные перспективы анализа осесимметричной задачи открываются при переходе к условию пластичности Треска — Сен-Венана и ассоциированному закону течения. При этом следует отдельно рассматривать течения, отвечающие напряжениям на ребрах призмы текучести и на гранях ее. В первом случае задача статически определима и гиперболична, характеристики совпадают с линиями скольжения. Использование ассоциированного закона позволяет ставить вопрос о разыскании согласованного поля скоростей. Решения этого класса, обсуждавшиеся Р. Т. Шилдом, Д. Д. Ивлевым (1959) и другими авторами, можно рассматривать как. кинематически возможные (если поле скоростей определено) и, следовательно, приписывать им смысл верхней границы. При условии полной пластичности рассмотрена задача о вдавливании гладкого круглого штампа [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...