Фурье — Фраунгофера голограммы

Фурье — Фраунгофера голограммы 186 — 188, [c.733]

Рассмотрим простейшие и практически наиболее часто встречающиеся случаи, когда восстановлению подлежат голограммы, снятые в дальней зоне (зона Фраунгофера) или в зоне Френеля, т. е. когда комплексная амплитуда волны в плоскости голограммы связана с комплексной амплитудой поля на объекте преобразованием Фурье или Френеля. [c.162]

Рис. 3. Параметры эквивалентной безлинзовой голограммы Фурье для различных схем записи, а — безлинзовая голограмма Фурье (случай параллельного освещения), М=—1, di=o б — освещение сходящейся волной, М——], di=— в—объект перед линзой, di=—d2=f[(dj[)—l]- г — голограмма Фурье — Фраунгофера, d = — 2=< , Mld —— lf.

Голограмма Фурье —Фраунгофера [c.185]

Голограмма Фурье — Фраунгофера [c.186]

ВОЛН, распределения комплексных амплитуд которых в плоскости регистрации представляют собой фурье-образы как объекта, так и точечного опорного источника. Такая голограмма называется голограммой Фурье — Фраунгофера. Для ее записи часто используют схему, приведенную на рис. 6, которая известна как схема записи в [c.187]

Голограмма квази-Фурье — Фраунгофера [c.188]

Аберрации голограмм обсуждались в 2.5. Из приведенного в данном параграфе материала можно видеть, что в общем случае голограммы Фурье имеют меньшие аберрации, чем голограммы Фраунгофера Так, например, сферическая аберрация всегда может быть устранена. Голограмма Фурье — Фраунгофера, при записи которой объект и опорный источник оказываются в бесконечности, вообще обеспечивает единственный на практике случай, когда из плоской голограммы можно восстановить свободное от аберраций изображение, даже если восстанавливающий источник не находится относительно голограммы точно в том же самом месте, которое занимал опорный источник при записи. Дело в том, что голограмма вносит аберрации лишь тогда, когда она изменяет кривизну волнового фронта падающей на нее волны. Когда объект и опорный источник находятся в бесконечности, все волны, па- [c.192]

Мы не рассмотрели эффектов, связанных с использованием при восстановлении голограммы длины волны, отличной от той, которая использовалась при записи, или эффектов усадки эмульсии во время фотохимической обработки (такая усадка по своему воздействию на восстановленное изображение эквивалентна изменению длины волны). В голограммах Фурье — Фраунгофера не возникает дополнительных аберраций, обусловленных этими эффектами, если при восстановлении используются плоские волны. [c.193]

Поскольку в голографии аберрации представляют собой обычное явление, ограничивающее качество изображения, голограммы Фурье — Фраунгофера занимают в этом смысле привилегированное положение среди голограмм остальных типов. [c.193]

Голограммы Фраунгофера. Эти голограммы получаются при интерференции плоского опорного пучка с дифракционными картинами дальнего поля объекта. (Голограммы Фурье представляют собой частный случай голограмм Фраунгофера, когда плоскость записи находится в задней фокальной плоскости записывающей линзы, так что постоянная составляющая находится в начале координат.) Поскольку интерферирующие волновые фронты плоские, полосы представляют собой прямые линии. Это свойство позволяет полностью использовать разрешение среды, а также, как будет показано в разд. [c.459]

Голограммы Френеля, Фраунгофера и Фурье [c.626]

Если голограмма освещается параллельным пучком, который формируется объективом 2, т. е. предмет находится в бесконечности, то наблюдается результат дифракции в дальней зоне. Такая голограмма носит название голограммы Фраунгофера (рис. 6.1.9,б). В этом случае каждая точка предмета посылает на голограмму параллельный пучок, а связь между амплитудно-фазовым распределением объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости предмета дается преобразованием Фурье. [c.383]

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

Для того чтобы голограмма буквы не менялась при смещениях буквы, Габор предложил [43] использовать голограммы Фурье, т. е. голограммы, получаемые в фокусе линзы. В другом способе [93] инвар 1антность к смещению обеспечивается сравнением текста с голограммой Фраунгофера, изготовленной в дальней зоне. [c.315]

Когда предмет находится достаточно далеко от пластинки, либо в фокусе линзы Л (рис. 2, б), то каждая точка предмета посылает на пластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями предметной волны в плоскости голограммы и в плоскости предмета даётся преобразованием Фурье (комплексная амплитуда предметной волны на пластинке — т. н. фурье-образ предмета). Голограмма в этом случае наз. голограммой Фраунгофера. Если комплексные амплитуды предметной и опорной волн явл. фурье-обра-зами и предмета и опорного источника, то голограмму наз. голограммой Фурье. Прп записи голограммы Фурье предмет и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 2, г). В случае без-линзовой фурье-голограммы опорный источник располагают в плоскости предмета (рис. 2, д). При этом фронт опорной волны и фронты элем, волн, рассеянных отд. точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и св-ва голограммы практически такие же, как у фурье-голограммы. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка предмета посылает на пластинку сферич. волну (рис. 2, в). По мере увеличения расстояния между объектом и пластинкой голограммы Френеля переходят в голограммы Фраунгофера, а с уменьшением этого расстояния — в голограммы сфокусиров. изображений. [c.130]

Вандер Люгт [9 впервые применил голограммы Фурье, причем для записи голограмм он использовал интерферометр Маха — Цандера с линзами — систему, эквивалентную схеме Фурье — Фраунгофера в работе [6]. Это до сих пор самая популярная схема, и мы ее рассмотрим в п. 4.3.3.4. Любую голограмму Фурье можно рассматривать как частный случай исследуемого ниже типа голограммы, называемой безлинзовой голограммой Фурье. [c.180]

Фурье. Это можно реализовать, например, наблюдая картину дифракции Фраунгофера, создаваемую голограммой. Преобразование Фурье можно также наблюдать в фокальной плоскости линзы, освещаемой коллимированным пучком, если голограмму поместить в пучок света перед линзой или после нее. Например, если голограмма помещена непосредственно за линзой с фокусным расстоянием / (рис. 4), то члены нулевого порядка будут сфокусированы в начале координат фокальной плоскости. При этом благодаря фурье-преоб-разующим свойствам линзы члены, формирующие прямое и сопряженное изображения, создадут распределения комплексных ампли- [c.185]

Предложенная Лейтом и Упатниексом [6] голограмма Фурье — Фраунгофера имеет ряд преимуществ, которые мы рассмотрим в разд. 4.14. [c.188]

В предыдущих параграфах никак не учитывались эффекты, обусловленные конечными размерами апертур линз. Если между объектом и голограммой нет линз, то другие линзы, присутствующие при записи голограммы, не будут оказывать никакого влияния, за исключением лишь того, что, если эти линзы невысокого качества, они могут приводить к аберрациям. Однако в случае, когда между объектом и голограммой имеется линза (или линзы), как, например, при записи голограммы Фурье — Фраунгофера, линза может отсечь некоторые более высокие пространственные частоты на краях поля объекта, особенно если апертура линзы недостаточно велика по сравнению с размерами объекта. Этот эффект был подробно рассмотрен Гудменом [4]. Арсено и Бруссо [1] показали, что, если диаметр линзы по крайней мере вдвое больше диаметра объекта, обеспечивается получение пространственно-инвариантного преобразования Фурье объекта, но при условии, что объект не содер- [c.190]

Для объяснения влияния регистрируюш,ей среды на восстановленное изображение рассмотрим для простоты схему получения голограмм Фурье — Фраунгофера и объект в виде единственного точечного источника б( — i), расположенного в точке i. Во время экспозиции на регистрируюш,ую среду падает волна, интенсивность которой дается выражением [см. (10)1 [c.191]

Бестенрейнер и др. [2] показали, что при записи на матрицу голограмм полных страниц текста достижима удельная информационная емкость 1,5-10 бит/мм если использовать слегка де-фокусированные голограммы Фурье — Фраунгофера диаметром 1,6 мм. Матрицы голограмм обсуждаются в 10.1. [c.194]

В случае когда голограмма Фурье применяется в качестве пространственного фильтра (в таких применениях, как корреляционный анализ или винеровская фильтрация), обычно необходимо использовать одну из таких схем записи, в которых фурье-образ объекта совмещается с плоскостью записи голограммы. Хотя теоретически голограмма Фурье — Фраунгофера представляет собой наилучший выбор для этой цели, поскольку она позволяет свести к минимуму голографические аберрации, требования к величине аберраций используемого объектива столь жесткие, что, если требуется высокая разрешающая способность, стоимость объектива может оказаться ограничивающим фактором для некоторых применений. [c.194]

Рис. 2. Схемы получения голограмм разл. типов о — голограмма сфокусйров. изображения б — голограмма Фраунгофера в голограмма Френеля г — голограмма Фт ье д — безлинзовая фурье-голограмма 1 — предмет 8 — фотопластинка Л — линза f — фокусное расстояние линзы

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...