Подобие геометрическое аффинное

Между тем в последние годы взгляды на теорию и практику моделирования претерпели существенное изменение и наряду с использованием классической теории, основанной на геометрическом подобии модели и натуры, получили распространение приближенные методы подобия и моделирования с использованием так называемых аффинных ( искаженных ) моделей. [c.5]

Например, при исследовании прочности и устойчивости тонкостенных конструкций типа оболочек и пластин на моделях из-за технологических ограничений в масштабах толщин приходится иногда отступать от полного геометрического подобия и вводить два или несколько линейных масштабов. При этом геометрическое подобие образцов заменяется аффинным соответствием (аффинным подобием) модели и натуры. [c.67]

Основной целью введения векторных единиц длины является расширение возможностей моделирования физических процессов и явлений. Вместе с тем использование данного приема приводит к отказу от геометрического подобия объектов и переходу к моделированию на основе аффинного соответствия модели и натуры. Этот результат может рассматриваться как следствие введения трех независимых единиц измерения длины (трех масштабов длины) для описания пространственных свойств объектов моделирования. [c.68]

Дальнейшее рассмотрение приближенных методов подобия и моделирования тонкостенных конструкций связано с использованием аффинно-подобных моделей, геометрические характеристики которых определяются не одним, а несколькими линейными масштабами, в том числе масштабом толщины и масштабами размеров срединной поверхности. [c.112]

В настоящей главе рассматриваются вопросы моделирования и обработки экспериментальных результатов в задачах устойчивости тонкостенных систем (оболочек, пластин и стержней) при геометрическом подобии и при аффинном соответствии между моделью и натурой. Аффинные модели существенно расширяют возможности приближенного моделирования устойчивости конструкций в сравнении о геометрически подобными моделями. Иногда их называют в литературе искаженными моделями [38], хотя этот термин нельзя признать удачным. [c.130]

Основу аффинного моделирования устойчивости тонкостенных конструкций составляет метод приближенного подобия, опирающийся на исследование свойств упрощенных геометрически нелинейных уравнений механики пологих оболочек. [c.139]

Как было показано в 6.2, аффинное подобие пологих оболочек реализуется путем выбора различных геометрических масштабов для радиусов кривизны и линейных элементов поверхности. Независимый выбор этих масштабов определяется структурой соотношений Кодацци—Гаусса [62] и связан с отождествлением метрики слабо искривленной поверхности с метрикой плоскости. [c.139]

Рассматривая особенности аффинного моделирования тонкостенных систем, необходимо остановиться на кажущейся неоднозначности критериев подобия при исследовании нелинейного поведения и устойчивости конструкций о критериями для геометрически линейного деформированного состояния. [c.142]

Следует подчеркнуть, что формальные различия в специализированных критериях подобия ( 4.3) для линейного и нелинейного деформирования упругих пологих оболочек — результат использования аффинного соответствия между моделью и натурой. Эти различия исчезают при переходе к геометрическому подобию образцов, когда масштабы моделирования длин, толщин и радиусов кривизны оболочек выбираются одинаковыми. [c.143]

Переходя к рассмотрению особенностей моделирования тонких оболочек в статистическом смысле, необходимо отметить, что в общем случае два геометрически подобных (или аффинных) образца, изготовленных из одинаковых материалов, имеют различные распределения дефектов по объему и не являются статистически подобными. Сформулируем условия подобия материалов натурных образцов и их моделей, исходя из статистического подхода к моделированию случайных явлений [61] [c.164]

Уравнение (8.26) справедливо для тех случаев моделирования, когда имеет место аффинное соответствие между моделью и натурой. При геометрическом подобии объектов, когда линейные масштабы Но, Ro, 1о равны между собой, критериальное уравнение [c.188]

Приближенные критерии подобия (8.44) содержат два различных геометрических параметра — характерный размер панели в плане I и толщину обшивки h. То есть они устанавливают аффинное соответствие между моделью и натурой. [c.199]

Объемные модели для исследования напряженного состояния узлов и деталей сложной формы. Модели объемных деталей элементов машин для исследования трехмерного напряженного состояния при статическом нагружении должны удовлетворять условиям геометрического или аффинного подобия, допускать приложение заданных внешних сил и замеры относительных деформаций одним из известных способов. Исходя из этих требований, должны быть выбраны геометрический масштаб и материал модели. [c.256]

При моделировании тонкостенных балок возможны конструктивные упрощения за счет использования приближенного (аффинного) подобия модели и натуры. Если исключить из рассмотрения вопросы местной устойчивости элементов конструкции, то можно подбирать силовые пояса модели тонкостенной балки не из условия геометрического подобия, а путем моделирования продольных элементов по их площадям, сохраняя геометрический масштаб для строительных высот и других габаритных размеров системы. [c.260]

В отличие от критериев классического подобия упругих тел ( 5.1) специалиг ированные критерии приближенного механического подобия оболочек в форме (6.11) допускают введение двух различных линейных масштабов масштаба общих (габаритных) размеров конструкции и масштаба толщин стенки ho- Такой вид геометрического соответствия между моделью и натурой характеризует аффинное подобие (или аффинность) явлений. [c.109]

Из уравнений (8.34) и (8.35) очевидны значительные различия в условиях моделирования начальнрлх несовершенств при геометрическом подобии и аффинном соответствии модели 1 и натуры 2. [c.191]

To есть эпюры нормальных и касательных напряжений для образцов 1 и 2 можно совместить между собой только путем нерав-номерной деформации в ортогональных направлениях а — z или чг — 2 (рис. 3.1). Это свидетельствует об аффинности геометрических образов полей напряжений а и чг (3.8) при механическом подобии балок. [c.54]

Особенностью статического подобия пологих оболочек является включение в число определяющих критериев условия аффинности геометрических свойств модели и натуры [P/ hR)] = idem. [c.118]

Здесь р — экспериментальное значение критического давления pi — верхнее критическое давление, отвечающее решению Саус-велла—Папковича [24] X — геометрический параметр.. , При V = 0,3 переменные fep и X связаны с критериями аффинного подобия, входящими в соотношение (7.35) [c.151]

Для установления критериев аффинного подобия тонких оболочек вращения при динамическом нагружении воспользуемся методом анализа размерностей, выбирая несколько основных единиц измерения для геометрических параметров объекта. Будем описывать процесс поперечнщ движений конструкции без учета влияния сил тяжести, ограничиваясь учетом следующих основных параметров [c.179]

Совпадение пределов усталости (o i)2, ( r i) и соответствующих кривых усталости по началу образования трещины (рис. 10.8) подтверждает возможность приближенного моделирования прочности реальных объектов на моделях, воспроизводящих напряженное состояние натурного поверхностного слоя. В отличие от образцов, обеспечивающих полное геометрическое подобие натуры и модели либо их аффинное соответствие ( 2.3), эти образцы (модели) могут быть названы условно-подобными. [c.230]

При моделировании пространственных тонкостенных конструкций требования геометрического подобия отличаются известной гибкостью и для определенных классов оболочек допускают отступление от полного подобия линейных размеров. В этих случаях моделирование является приближенным и основывается на аффинном соответствии между моделью и натурой. Критерии аффинного подобия для двухмасштабного моделирования [211 находятся путем масштабных преобразований приближенных уравнений теории оболочек ( 6.1, 6.2, 7.2). [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...