Ротор тензора

Векторное умножение слева на V приводит к тензору того же ранга — ротору тензора [c.842]

Большое значение в механике сплошной среды имеет тензор второго ранга, представляющий ротор транспонированного ротора тензора второго ранга [c.845]

Ниже будет использовано выражение ротора тензора Р X Л, где / вектор-радиус по (3.16) и (3.22) имеем [c.21]

Ротор от транспонированного ротора тензора деформации равен нулю. [c.23]

Тензор функций напряжений. Напомним, что ротор транспонированного ротора тензора Ф называется тензором несовместимости (Ink) над Ф [c.9]

Ротор тензора —тензор второго ранга, определяемый соотношением [c.468]

Ротор тензора. Ротором тензора Т называется векторное произведение символического вектора V на этот тензор, а именно [c.48]

Если пространство имеет больше трех измерений, то ротор перестает существовать. В этом случае вместо rot а нужно рассматривать антисимметричный тензор [c.389]

Определение дивергенции и ротора (вихря). Дивергенцией тензорного поля Pt х) называется свертка вектора v с тензором Pt (х) [c.323]

Чтобы получить условие (7.3.7), следовало бы ввести вместо тензора вращения эквивалентный ему вектор, далее представить тождество (7.3.4) с помощью е-тензора и записать условия интегрируемости этих тождеств как условие равенства нулю ротора вектора, используя еще раз обозначение соответствующей операции с помощью е-тензора. Мы не будем следовать этому пути, а просто проверим, что из 81 соотношения (7.3.6) на самом деле остается только шесть. [c.218]

Выражение ротора кососимметричного тензора дается формулой (II. 3.9) [c.61]

Векторное произведение V X называется ротором (вихрем) тензора а, скалярное произведение V -о — дивергенцией тензора а. [c.212]

Радиус-вектор 211 Разностные схемы 182—191 Разрывы кинематические, статич ,-ские 89 Ротор (вихрь) тензора 212 [c.286]

Как выполняются над тензором дифференциальные операции различного ранга градиент, дивергенция и ротор как вычисляется производная тензора по векторному аргументу [c.259]

Расстояние между элементами 262 Решение основное 45, 285 Ротор порядка п тензора ранга m 259 Р-поле скоростей 11, 54 Ряд Лорана А.П. 290 [c.314]

Переходим к составлению потенциальной энергии центробежных сил. Тензоры инерции в точке О наружного кольца, кожуха с закрепленной на нем точечной массой и ротора представляются в виде [c.447]

Из таблицы (3.23) легко видеть, что след ротора симметричного тензора Р равен нулю [c.20]

Т. е. тензор напряжений, удовлетворяющий однородным уравнениям статики, является ротором транспонированного ротора произвольного симметричного тензора ф. Тензор Ф называется тензором функций напряжений. Явное выражение напряжений через компоненты тензора Ф можно сразу же написать по формулам (4.11), заменив [c.28]

Переходим к составлению условий сплошности в ортогональных криволинейных координатах. По (6.34) легко составить выражение ротора любого тензора Р [c.37]

Известно, что тензор с равной нулю дивергенцией представйм ротором другого тензора —это следует из того, что дивергенция ротора тензора равна нулю [c.70]

Аналогичным образом определяется иространственный ротор тензора второго ранга Р [c.522]

V X Р = О, где тепзор Р есть с точностью до знака ротор тензора малых деформаций. [c.526]

В (3) через у обозначена матрица направляющих косинусов между осями трехгранников jItiS и С х У г, а через y — транспонированная матрица. Компоненты тензоров /<2), /<3) колес в осях Axyz вычисляются затем с помощью формул пересчета при параллельном переносе [16]. Тензор инерции ротора / в осях Axyz получается, если сложить тензоры колес /=/( )+/(2)-f/й. [c.116]

Требуется 1. Определить в осях Ахуг координаты центра масс С ротора и его тензор инерции. 2. Составить уравнение вращательного движения ротора и уравнения для определения дина-мически-х реакций в подшипниках. 3. С помощью ЭВМттртзинтегрл-ровать уравнение движения для заданных начальных условий на интервале времени т и определить изменение во времени динамических реакций. 4. Построить графики tiz(t), ei(t), RA(t)- 5. Для момента времени /=А (Л -Ь1) =0,16 с изобразить векторы динамических реакций на рисунке. [c.118]

А это В свою очередь позволяет непосредственным интегрированием по той или иной кривой восстановить смещения. Поэтому вопрос об интегрируемости соотношений Коши оказывается эквивалентным вопросу о возможности определения ротора по заданным значениям тензора деформаций. Получим выражения для производных от ротора смещений. Остановимся, например, на выражениях для дш ду и дд дг из (2.30). Продифференцировав дхю1ду по у, а <Зо/<32 по г, и осуществив довольно простые преобразования, получаем [c.214]

Тензоры второго ранга получим, снижая ранг VVa на единицу ЭТО ротор градиента векторй а [c.844]

V" - тензорный ранга п дифференциальный оператор У.Р.Гамильтона, V"=V0...0V (полное скалярное произведение V" на тензор ранга т при т п назьшается дивфгенцией л-го порядка этого тензора, тензорное произведение V" на тензор любого ранга назьшается градиентом л-го порядка этого тензора, векторное произведение V" на тензор ранга т при m in называется ротором или вихрем п-го порядка этого тензора) [c.9]

Плотность дислокаций есть тензор 2-го ранга, связанный с ротором упругой дттсторсии. Перемещение дислокаций в общем случае описывается тензором 3-го ранга, симметричная часть которого описывает пластическую деформацию, а антисимметричная — пластический поворот. Градиент тензора дает накопление дислокаций в кристалле. Шпур тензора плотности дислокации описывает кривизну решетки. Можно ввести понятие об упругом и пластическом повороте. Например, ири плоской деформации, если дислокаций нет, кривизну решетки определяет градиент напряжений. При постоянном напряжении кривизна решетки определяется тензором плотности дислокаций. Несовместность деформации оказывается связанной с неоднородностью накопления дислокаций. [c.134]

Смотреть страницы где упоминается термин Ротор тензора : [c.61] [c.842] [c.23] [c.20] [c.490] [c.99] [c.456] [c.79] [c.45] [c.76] [c.272] [c.37] [c.61] [c.64] [c.681] [c.253] [c.254] [c.310] [c.194] [c.289] [c.88] [c.175] [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...