ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения абсолютного движения из "Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 " Пусть имеется п материальных точек Ро, Р. .Я 1 с массами Шо, ти. .., т-п-х соответственно, взаимно притягивающихся по закону всемирного тяготения. Задача п тел состоит в нахождении и изучении всевозможных движений этой системы материальных точек. [c.288] Система (4.1.01) имеет порядок 6п, поэтому для нахождения ее общего решения необходимо знать 6п независимых первых интегралов. Известны 10 первых интегралов системы (4.1.01), содержащих алгебраические функции координат и их производных. [c.289] Интегралы плои адей-. [c.289] В интегралах (4.1.04) — (4.1.06) величины Дг, з, 7г, Ьз, Сь Сг, Сз, 1 — произвольные постоянные. [c.290] Интегралы (4.1.04) указывают на то, что центр масс системы движется прямолинейно и равномерно относительно абсолютной системы координат. Из (4.1.05) следует, что момент количества движения системы постоянен и по величине и по направлению. Интеграл (4.1.06) выражает постоянство полной энергии системы, так как функция (—(У) —потенциальная энергия системы, а левая часть равенства представляет собой кинетическую энергию системы. Более подробно вопрос о существовании первых интегралов изложен в главе 2 части X. [c.290] Знание 10 первых интегралов позволяет понизить порядок системы (4.1.01) на 10 единиц, после чего получится система порядка 6п—10. Возможно понизить порядок системы еще на две единицы благодаря тому, что в уравнения движения время не входит явным образом и применима теорема Якоби о последнем множителе [10]. [c.290] Вернуться к основной статье