Ошибка статистическая типа

Ошибка статистическая типа I 335 --- II 335 [c.617]

ШИНЫ. Помимо обычных ошибок получения величин А и aj, обусловленных неточностями аппаратуры и конечной длиной анализируемых реализаций акустических сигналов, допускаются ошибки из-за влияния неучитываемых параметров, т. е. за счет величин Лг В уравнениях (1.2). Таким образом, здесь мы имеем дело с оценкой функциональных зависимостей между случайными величинами по конечным выборкам из некоторой совокупности зависимостей типа (1.1) или (1.2), вид которых зависит от неучтенных параметров. Это типичная статистическая задача. Она подробно исследуется во многих руководствах по статистике (ом., например, [182] ). Обш ее практическое требование к экспериментам такого рода таково следует стремиться максимально уменьшить разброс результатов измерений, обусловленных влиянием неучтенных параметров, путем тщательного поддержания условий измерений идентичными во всех однотипных экспериментах. [c.21]

Рассмотренные в предыдущих разделах оценки имеют высокую эффективность при наличии жестких (и трудно проверяемых) условий типа независимости, стационарности, нормальности данных и т. п. Статистические характеристики реальных данных при обработке сигналов аналитических приборов очень часто отличаются от предполагаемых, что может привести к значительному снижению эффективности процедур обработки, а значит, к снижению точности результатов анализа. Особенно сильно сказывается на качестве оценок засорение выборочных значений обрабатываемого сигнала грубыми ошибками (число которых в массиве измеренных данных может достигать 10 % [45] ), импульсными помехами и т. п. Поэтому необходимы методы, обеспечивающие получение оценок, устойчивых (робастных) к вариациям характеристик исходных данных [c.53]

Статистическая проверка гипотез доверительные интервалы. К статистической гипотезе относится всякое предположение о виде закона или о типе распределения X, о вероятности того или иного события, о величине какого-либо параметра и пр. Проверка гипотез осуществляется на основе статистик, называемых критериями. Критерий проверяемой (нулевой) гипотезы Яо дает возможность построить правило, позволяющее отвергнуть или принять эту гипотезу, основываясь на выборке х ,. . ., Критерий определяет критическое множество, попадание в которое означает необходимость отвергнуть гипотезу. Такая процедура не дает ее логического доказательства или опровержения. Здесь возможны четыре случая гипотеза Яо верна и принимается согласно критерию гипотеза Но неверна и отвергается согласно критерию гипотеза Я о верна, но отвергается согласно критерию (ошибка первого рода) гипотеза Но неверна, но принимается согласно критерию (ошибка второго рода). [c.391]

Несмотря на то, что область изменения нормально распределенной величины лежит в интервале от —оо до +оо, а большинство реальных величин имеют конечный верхний или нижний предел (иногда и оба), это не мешает использовать нормальное распределение для описания таких случайных величин, у которых среднее отстоит от предела на большое число (более 3—4) квадратических отклонений. Сказанное позволяет считать, что в практике оценки погрешности измерений нормальное распределение должно встречаться, по крайней мере, не реже остальных типов распределения. Учитывая, что многие типы распределений, кривые плотности которых мало отличаются от нормальной, часто допустимо аппроксимировать последней, следует сделать вывод о превалирующем значении нормального распределения в исследованиях, связанных с оценкой погрешности измерений. Ошибка, вследствие неверно принятого допущения о нормальности распределения, будет различной в каждом конкретном случае. Многие статистические методы, разработанные при этом допущении, остаются справедливыми в случае умеренных отклонений от распределения нормального типа. В то же время, если допущение о нормальности распределения ошибочно используется для определения доли попаданий случайной величины выше или ниже некоторого значения, лежащего в области 27 419 [c.419]

Пример 14. Поверочно-ремонтный орган обслуживает СКИ комплекса радиотехнических средств (примеры 5 и 11). По первичному статистическому материалу о поверке и ремонте СКИ, используя статистику брака и восстановления радиоизмерительных приборов распространенных типов (РИП групп В, С1, ГЗ, Г4, Г5), было найдено среднее значение вероятности ошибки регулировки— Р =0,18 (ор =0,2). Далее, учитывая стабильность поверки РИП по единым методикам в ПРО одной организации и найденное значение Рр, путем многократного решения уравнения (4.3) для пяти ПРО относительно ап и Р были найдены средние значения вероятностей ошибок поверки а =0,09 (а =0,1), р =0,16 (а 2 =0,12). Здесь <Тр,, , а 2 —средние квадратические отклонения полученных статистических оценок р , а и Р соответственно. Подстановка полученных данных в формулы (4.2) и (4.3) дает следующие выражения для искомых величин оценку среднего уровня выходной дефектности =1,8 10 (9,2— /1о) 0,20(71о, оценку коэффициента передачи = (0,92-0,11 ю) 0,90 и оценку доли окончательного брака =0,081- -1-0,14<71о 0,10. Для распространенных значений уровня выходной дефектности средств измерений числовые значения искомых характеристик будут равны (табл. 19) [c.120]

Выбор критерия принятия решения о принадлежности реализации к соответствующему классу относится к типу задач проверки статистических гипотез. Существует несколько правил принятия решений, которые обеспечивают минимальную ошибку распознавания. Вероятность ошибки распознавания, под которой понимается вероятность ошибочного отождествления реализации с классом, можно определить в общем виде по зависимости [52]. [c.282]

Методика определения величин Qn.ii и для летательных аппаратов с РПД не имеет каких-либо специфических отличий от методики их определения для летательных аппаратов с двигателями других типов и поэтому здесь не рассматривается. Отметим только, что корректная методика их определения должна основываться на рассмотрении конструктивных особенностей конкретных схем летательных аппаратов и их элементов. Однако, используя статистические данные по аналогичным конструкциям и весовые закономерности [2], на начальном этапе разработки можно определить эти величины с достаточной для практических целей точностью. Считается [6], что такое рассмотрение позволяет определить веса основных элементов с ошибкой не более 20%. Более точно весовые характеристики могут быть определены лишь в процессе конструктивной проработки и макетирования. [c.226]

Оценки 1—4 для функции р = F x) удобны в практической работе, так как не требуют каких-либо таблиц. Для оценки 5 необходимо использование таблиц неполной бета-функции, имеющихся в [4], [5]. Оценка 6 является несмещенной для параметров масштаба и положения. К сожалению, таблицы для M yj имеются только для небольщой группы распределений (экспоненциального, нормального, гамма-распределения и в ограниченном диапазоне для закона Гумбеля типа I). Оценка 7, предложенная Бломом [6], представляет собой усовершенствованный вариант оценки 3 и обладает многими полезными статистическими свойствами она почти несмещенная и имеет минимальную среднеквадратическую ошибку. В модифицированном варианте оценки Блома а, и р,- не зависят от п и i. В последнем случае оценка 7 превращается в оценку 1 при а = О, р, = I в оценку 2 — при а,- = Р = 1/2 в оценку 3 — при а, = Р = О и в оценку 4 — при aj = Pi = 1. [c.64]

Ясно, что задача статистического оценивания надежности (определение 2) является обобщением формулировки стандартной статистической задачи (определение t). Следует подчеркнуть принципиальные моменты, связанные с таким обобщением. Качество статистики X типа (4.5.3) применительно к конкретной задаче оценивания надежности может бьггь исследовано априори только при условии, что используемые вспомогательные отображения г типа (4.5.6) адекватно отражают особенности реального объекта оценивания. Только в этом случае сходимость R (х) —> R = г(9) при увеличении объема выборки обеспечивает состоятельность оценки надежности. Если же хотя бы одно из используемых отображений г типа (4.5.6) (сверток типа fi) или положенные в их основу гипотезы содержат ошибку, то оценка надежности может иметь смещение, а модель оценивания надежности будет давать неверное представление о распределении Р 1 (х). Причем указанное смешение нельзя уменьшить увеличением объема выборки и повышением точности алгоритма без угочне-ния модели. Естественно, при этом усложняется идентификация ошибок в принятии априорной гипотезы Р е Р (Q е ). [c.497]

Были найдены значения р в зависимости от предела прочности стали. Формулы типа (3.9) приводят к ошибкам до 20% в определении Ка, не позволяют описать зависимость Ка от абсолютных размеров поперечного сечения и не отражают статистических закономерностей совместного влияния концентрации напряжений и масштабного фактора на сопротивление усталости. Поэтому формулы типа (3.8), (3.9) могут использоваться лишь для весьма приближенных предварительных оценд . [c.55]

Поэтому при оценке надежности ЖРД н-еоб1СОдймЬ рассматри вать двигатель как сложную систему с параметрами двух различных типов, а при расчетах целесообразно применять метод потенциальной эффективности, используя,две отдельные модели для двух подсистем и двух типов параметров ЖРД. Естественно, что и сами методы испытаний двигателей, необходимые для построения моделей, получаются различными. Ниже мы рассмотрим эти методы, начав с первой подсистемы, которую назовем параметрической и ее модели, но прежде коротко охарактеризуем методы самоорганизующихся моделей и комбинированный метод. При использовании метода самоорганизующихся моделей, все статистические данные о системе разделяют на две выборки -- обучающую и проверочную, На основании данных первой выборки строится модель (т. е. рассчитываются коэффициенты описывающих эту модель уравнений), а на основании данных второй выборки выясняется, есть ли необходимость в коррекции принятой модели и в каком направлении эту коррекцию, вводить. Таким методом ведется отбор и улучшение моделей с целью их приближения к исследуемой системе, причем, отбор ведется не по одному, а сразу по нескольким критериям. Этот метод особенно эффективен в тех случаях, когда нет достаточно полных данных. о физической сущности исследуемых явлений. Например, к подобным случаям относится выбор оптимальной рецептуры пиротехнического твердотопливного заряда, который одновременно оптимизируется по ряду параметров (плотности, температуре горения, стоимости и т. д.). Перебор моделей должен организовываться от простых к сложным, причем необходимо учитывать, что усложнение моделей целесообразно лишь до определенной степени. Это объясняется двумя основными причинами. Во-первых, любое уравнение несет в себе полезную информацию об изучаемом процессе и ошибку. Объем информации о любом процессе при заданной точности его описания конечен, поэтому начиная с некоторого уровня, усложнение моделей. несет все меньше новой информации [c.37]

Количественную оценку ошибок расчетных значений пределов длительной прочности проводили следующим образом. Каждую группу экспериментальных данных делили на две части. В первую часть включали испытания длительностью не более 10 ООО ч. Результаты испытаний со временем до разрушения меньшим 200 ч во внимание не принимали. Во вторую часть включали все испытания большей длительности. Статистической обработкой эксперименталь-кых данных первой части определяли значения коэффициентов уравнения длительной прочности типа (2.19), Испытания второй части использовали для определения ошибки прогноза (контрольные испытания). Для времени до разрушения каждого испытания этой группы экспериментальных данных расчетным путем по уравнению типа (2.19) определяли напряжения арасч и разности между ними и напряжениями Оэксп, при которых проведены испытания. Относительную погрешность прогноза /-го опыта 6ь средние значения погрешности 6 и квадратичной ошибки М определяли по формулам [c.40]

Обнаружить, с минимальной погрешностью измерить дефект Б различных пространственных направлениях, оценить его характер и степень допустимости для данной конструкции — в этом задача ультраз1вукового контроля. Однако эта весьма серьезная задача до сих пор не решена в полной мере, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, большим разнообразием дефектов сварных швов по отражательным свойствам, ориентации и расположению во-вторых, ограниченной информативностью ультразвукового метода, пе обеспечивающего надежную дешифровку дефекта. В силу этих причин процесс обнаружения дефектов и измерения их размеров носит вероятностный характер. Поэто му для уменьшения ошибки измерения необходимо экспериментальное изучение статистических законов, характеризующих отражательные свойства дефектов различного типа, распределение дефектов по типам, ориентации, местоположению и т. п. [c.56]

Характер выбытия или кривая распределения плотности вероятности выбытия ввода данного года является в общем случае одной из объективных, присущих только одному типу или виду средств труда (например, металлорежущие станки определенного типа), характеристик надежности и может быть получена путем обработки значительного статистического материала. Поэтому применительно к основным фондам промышленности, где даже в отдельную группу основных фоцдов отрасли, такую как рабочие машины, входят средства труда сотен и тысяч наименований, эксплуатирующихся в совершенно равличных условиях, на наш взгляд, нет реальных предаосылок для практического использования этого метода. Наибольшее практическое приложение в настоящее время применительно к процессу воспроизводства основных фовдов получили методы на базе детерминированного подхода, хотя они и не обеспечивают в ряде случаев необходимой точности расчетов вследствие применения таких усредненных показателей, как срок службы средств труда, темпы прироста основных фовдов. Как показывают практические расчеты, эти ошибки не устраняются и при раздельном счете для активной ж пассивной части основных фовдов, хотя точность расчетов при этом несколько повышается. [c.83]

Наиболее сложной является предварительная разработка алгоритма технологического проектирования и составление программы. работы машины. Алгоритм —это система операций, выполняемых в определенном порядке для решения поставленной задачи. Алгоритмы подразделяют на математические и эвристические. Первые обоснованы на достаточно точных законах, вторые на наблюдениях, опытах, статистических данных. Программа — это описание алгоритма на определенном языке (содержательном, математических выражений, фюрмальном, машинном). По программе в ЭВМ реализуется принятый алгоритм путем выполнения в определенной последовательности арифметических и логических операций, задаваемых набором команд. Программы перед вводом в ЭВМ кодируются на языке машины и записываются на перфоленте. Используются языки Ассемблер , Алгамс , Кабол Алгол-60 , Фортран п др. После кодирования программа представляет собой совокупность команд, преобразуемых в ЭВМ в управляющие сигналы. Перед началом работы программа отлаживается и контролируется. Ошибки в программе не допускаются. Алгоритм и программа могут разрабатываться для специального и типового случаев проектирования. В последнем случае по единой программе решаются задачи, сходные по структуре и последовательности выполнения этапов (проектирование технологии изготовления типовых деталей разных размеров). При решении задач такого типа в ЭВМ каждый раз вводятся исходные данные и ограничивающие условия. Весь комплекс работ по составлению программы отнимает много времени (в сложных случаях до двух недель). Поэтому широко применяется автоматическое программирование, представляющее собой перевод программы в содержательных обозначениях в машинные коды. Автоматическое программирование сокращает время до нескольких десятков минут. Основные этапы автоматизированного проектирования технологии на ЭВМ приведены на рис. 173, а (штриховой линией показаны этапы, выполняемые технологом). [c.385]

Хорошее согласие между собой всех перечисленных результатов, относящихся к совершенно различным типам турбулентных течений, так же как и прекрасное совпадение полученных в перечисленных работах универсальных кривых для спектров турбулентности в интервале диссипации, о котором будет рассказано в следующем пункте, бесспорно, является очень большим достижением в области экспериментального изучения турбулентности, -окончательно подтвердившим с высокой степенью точности справедливость предсказаний теории Колмогорова об универсальности статистического режима мелкомасштабных компонент любой турбулентности с достаточно большим Не. В качестве оценки универсального коэффициента С приведенные выше данные позволяют рекомендовать значение С (V 1,9 в силу формул (21.25), (21.25 ) и (23.4) ему отвечают значения коэффициента в законе пяти третей (21.24 ) для трехмерного спектра С] 1,4, коэффициента в законе пяти третей для одномерного продольного спектра С2 0,48, коэффициента асимметрии продольной разности скоростей 5 0,31 и коэффициентов в законах двух третей и пяти третей для поперечной структурной функции и поперечного одномерного спектра С 2,5 и Сг 0,63. Степень точности приведенных оценок безразмерных универсальных коэффициентов не может быть установлена вполне надежно, но вряд ли ошибка здесь превосходит 10—15%. Любопытно, что приведенные оценки оказались не очень далекими от самой первой (и казавшейся очень грубой) оценки Колмогорова С л 1,5 относительно неплохо они согласуются также и с оценками Зубковского (1962) и исправленной с помощью учета приборного осреднения оценкой Гурвича (1960в), указанными на стр. 428—429. [c.439]

Здесь можно указать на довольно очевидную, но часто встречаюш,уюся ошибку, связанную с тем, что слово адиабатический применяется в двух разных смыслах. Во-первых, в квантовомеханическом смысле, или, как иногда говорят, в смысле.. Эренфеста, слово адиабатический относится к изменению статистического ансамбля, в случае, когда один из внешних параметров изменяется таким образом, что переходы не индуцируются и, следовательно, населенности различных уровней остаются неизменными. Во-вторых, в термодинамическом смысле слово адиабатический относится к обратимому изменению системы в термодинамическом равновесии, когда к системе тепло не подводится и не выделяется из нее. Очевидно, что, за исключением специальных случаев (например, случай эквидистантных уровней), если в момент = О суш,ествует тепловое равновесие, т. е. больцмановское распределение населенностей, оно не будет оставаться больц-мановским при адиабатических переходах в смысле Эренфеста, когда изменяются уровни энергии, но не населенности. Таким образом, эти два определения, вообш,е говоря, несовместимы. В дальнейшем мы будем понимать слово адиабатический в смысле Эренфеста, называя другие типы переходов изэнтропическими. [c.136]

Во Многих случаях ОЭП должен измерять параметры источника излучения, например его координаты в пространстве. Оптимальным приемником (оптимальным фильтром) такого типа является фильтр Винера, минимизирующий среднюю квадратическую ошибку оценки параметров сигнала 5(а), приходящего на вход прибора в смеси с помехой п(а). Если сигнал и помеха являются случайными и стационарными в широком смысле, а их статистические характеристики известны, то частотная характеристика оптимального (ви-неровского) фильтра определяется как [88] [c.75]

Последовательная связанность и сенсомоторная деятельность. Скорости реакций значительно сильнее зависят от изменений количества информации в переданных сведениях, обусловленных последовательной связанностью, чем связанностью по распределению. Например, печатание английского текста требует совершенно иных навыков, чем печатание случайных последовательностей букв. Часто встречающиеся комбинации букв и даже целые слова воспринимаются и печатаются быстро, как единое целое. Это становится ясно при рассмотрении характера машинописных опечаток. Распространенная ошибка, когда вместо ihe печатается Ые не является двойной ошибкой, т. е. двумя независимыми ошибками печатания h вместо t и t вместо h, а единой ошибкой перестановки в определенной группе букв, что очевидно, следует из отсутствия инверсий сочетания th в более длинных словах. Такие группы букв, как ing, ion, was, what и др., встречаются в тексте настолько часто, что начинают восприниматься как единое целое. Следовательно, чем ближе печатаемый материал по своим статистическим характеристикам регулярности к тексту, тем чаще возникают в нем привычные группы букв такого типа и тем выше скорость печатания. До тех пор, пока увеличение этой скорости компенсирует избыточность, обусловленную последовательной связанностью, скорость передачи информации остается неизменной. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...