Неполные бета-функции

Таблицы неполной бета-функции [c.167]

Бета-функция и неполная бета-функция [c.431]

Неполная бета-функция г [c.431]

Найдем l из условия, что при г=а величина (у ) =0 (см. рис. 2.4) получим С1 = а2- .При Х=2 уравнение (2.12) определяет образуюш.ую цилиндрической или конической оболочки (/ 1— оо), а при Х=1—образуюш.ую сферической оболочки (Ri=R2)- При 0<А,<2 решение уравнения (2.12) выражается через неполную бета-функцию [c.63]

Применение бета-функций. Любая из функций / ( , 1), введенных в п. 9, может быть также записана как неполная бета-функция [c.54]

Теорема 3. Если область изменения комплексного потенциала течения односвязна и однолистна, а годограф изображается круговым сектором (2.2), то функция г( ) равна сумме переменной умноженной на рациональную функцию от ц комплексных постоянных, Сг, умноженных на неполные бета-функции ( / г), де р= [п — 1)/п. [c.54]

Неполные бета-функции [c.271]

Вследствие отсутствия подходящих таблиц неполных бета-функций нам пришлось обратиться к формуле Мизеса [61]. Используя формулу (2.30), мы преобразовали формулу (9.7), которая при = 1 принимает вид [c.273]

Изобары и изоклины. Даже при наличии таблиц неполных бета-функций методы п. 4, 5 не будут достаточно эффективными при вычислении границ и внутренних точек течения, т. е. для решения задач 2) и 3) п. 1. Это частично объясняется тем, что ввиду большого числа расчетных точек желательно применение быстродействующих вычислительных машин, однако память таких машин не может вместить большую таблицу функций и обеспечить ее эффективное считывание. [c.274]

Выражение решения с помощью неполных бета-функций см. в работах [51], [47, стр. 275]. Выражение с помощью эллиптических интегралов, по-видимому, является новым этот вывод проделан Ридом. [c.330]

У-(а, а) — неполная бета-функция, определяемая из уравнения [c.47]

Здесь Ур(/г — х, л - -1) = /р/Л —неполная бета-функция с параметрами п—х, х- -1 и Р [c.135]

Вр(п, т+1) —неполная бета-функция. [c.344]

Оценки 1—4 для функции р = F x) удобны в практической работе, так как не требуют каких-либо таблиц. Для оценки 5 необходимо использование таблиц неполной бета-функции, имеющихся в [4], [5]. Оценка 6 является несмещенной для параметров масштаба и положения. К сожалению, таблицы для M yj имеются только для небольщой группы распределений (экспоненциального, нормального, гамма-распределения и в ограниченном диапазоне для закона Гумбеля типа I). Оценка 7, предложенная Бломом [6], представляет собой усовершенствованный вариант оценки 3 и обладает многими полезными статистическими свойствами она почти несмещенная и имеет минимальную среднеквадратическую ошибку. В модифицированном варианте оценки Блома а, и р,- не зависят от п и i. В последнем случае оценка 7 превращается в оценку 1 при а = О, р, = I в оценку 2 — при а,- = Р = 1/2 в оценку 3 — при а, = Р = О и в оценку 4 — при aj = Pi = 1. [c.64]

Если использовать неполную бета-функцию [31], то вероятности Робн и Рлт можно выразить при любом ko обн = /,с ( 0> iV — 0+1). Рлт — [c.80]

Кроме того, если sin а и os со заменить их линейными выражениями через показательные функции уо х и у могут быть выражены по формулам (8.16а) и (8.166) в виде интегралов, аналогичных интегралам в случае несжимаемой жидкости (гл. II, п. 9), так что и в этом случае возможен аналог конечных формул Мизеса и выражений через неполные бета-функцик. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...