Метод определения частот и форм интегральный

Определение частот и форм колебании интегральным методом. Для амплитудного прогиба f (г) жестко заделанной у корня лопатки краевое интегральное уравнение в операторной форме имеет вид [7] [c.232]

Интегральный резонансный метод применяют для определения модулей упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний изделий простой геометрической формы. Этот метод используют для контроля небольших изделий, абразивных кругов, турбинных лопаток [10]. Наличие дефектов или изменение свойств материалов определяют по отклонениям резонансных частот. [c.203]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ТЕЛ С ТРЕЩИНАМИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ [c.127]

В работе [448] предложен метод определения собственных форм и частот колебаний, основанный на граничных интегральных уравнениях и позволяющий свести эту задачу к алгебраической проблеме на собственные значения. Ьсновная идея этого метода состоит в том, что при [c.127]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Задачу о колебаниях упругих систем можно свести к интегральному уравнению (14) гл. IX. Поэтому при определении собственных частот и собственных форм используют специфику интегральных уравнений. В частности, рекуррентные соотношения метода последовательных приближений имеют в данном случае вид if = = "iAij3 i, а частота определяется по формуле [c.180]

Так как в этой работе для решения динамических задач для упругих тел с трещинами применяется метод граничных интегральных уравнений, то представляется цёлесообразным и задачи на собственные значения для них решать этим методом. Однако при непосредственном использований граничных потенциалов типа (5.4) и построенных на их основе граничных интегральных уравнений вида (5.61) и (5.65), возникают принципиальные трудности. Они заключаются в том, что хотя фундаментальные решения, входящие в (5.61), (5.65), зависят от частоты (см. формулы (5.24) — (5.26), в которых обозначено = Ыса), тем це менее решение задачи нельзя свести к алгебраической задаче на собственные значения. Поэтому при таком подходе для определения собственных частот и форм колебаний необходимо последовательно задавать различные значения частот возмущающих сил до тех пор, пока не появится резонанс. Поскольку полная система граничных интегральных уравнений должна быть составлена и решена для каждого значения частоты, то такой метод решения требует больших объемов вычислений. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...