Свертка критериев

Свертка критериев 114 Системы автоматизированного проектирования 7, 15 [c.204]

Качество покрытия характеризовалось 17 показателями, из которых нельзя выделить наиболее важный с тем, чтобы выбрать его как критерий оптимизации. Поэтому следующим ответственным моментом был выбор компромиссного условия или обобщенного критерия. Было решено ввести обобщенный критерий качества как свертку частных критериев свойств. Существует много вариантов сворачивания информации, и выбор свертки диктуется практической ситуацией. В данном случае использовали мультипликативную свертку критериев f, [c.117]

Шаг Б. а) Определяется набор значений весовых коэффициентов к=1, N в свертке критериев так, что веса К лежат в интервалах определения Ь ], которые уточняются на каждой итерации. [c.33]

Шаг Б. Рассматривая значения 4 как весовые коэффициенты в свертке критериев, решают задачу оптимизации для нахождения текущего оптимального решения [c.41]

На основании выбранного режима работы для каждого пакета производится свертка критериев эффективности. [c.180]

Для более детального исследования множества допустимых решений (выделение глобального экстремума) метод ЛП,-поиска может быть дополнен, например, исследованием специально сконструированной функции, представляющей собой свертку частных критериев в один глобальный. [c.54]

Известно множество способов построения комплексных целевых функций. Среди них наиболее часто при синтезе механизмов используют метод взвешенных сумм, при котором все выходные параметры объединяют в две группы. В первую группу входят параметры, значения которых нужно повышать КПД, производительность, точность воспроизведения заданной функции или траектории, а в частном случае — изгибная и контактная прочность зубьев, коэффициент перекрытия и т. п. Целевые функции, соответствующие этим выходным параметрам, обозначим Ф/". Во вторую группу входят параметры, значения которых нужно снижать, например, габаритные размеры, скорости скольжения, углы давления, силы, действующие на звенья и кинематические пары, вибро-активность, неравномерность движения, силовое воздействие на стойку вследствие проявления инерционности. Целевые функции, соответствующие этим параметрам, будем обозначать Ф/". Тогда для случая минимизации комплексной целевой функции свертка векторного критерия будет иметь вид [c.315]

Сущность оптимизации при выбранной комплексной целевой функции сводится к отысканию при наложенных ограничениях таких значений параметров механизма, которые дают максимум (минимум) целевой функции, характеризующей комплексную эффективность проектируемой машины. При этом используются математические методы оптимизации, позволяющие осуществить непрерывный поиск направления улучшения внутренних параметров механизма за счет количественного изменения их значений. Так как комплексная целевая функция, получаемая сверткой векторных критериев, определяется неявным образом от внутренних параметров синтеза, что не позволяет оценить ее свойства (выпуклость, вогнутость и т. д.), то решение задач оптимизации ведется с помощью поисковых методов, получивших название методов математического программирования. В настоящее время нет экономичного, универсального метода, дающего высокую гарантию получения наилучшей совокупности внутренних параметров машины и механизма, пригодного для решения любой задачи оптимизации. В зависимости от класса решаемых задач из имеющихся в наличии программ, входящих в программное обеспечение методов оптимизации, выбирают такую, которая дает наиболее высокую вероятность отыскания оптимальной совокупности определяемых параметров с наименьшими затратами машинного времени. [c.316]

При конструировании зубчатого привода станка ограничимся минимизацией объема параллелепипеда со сторонами В, Н и L, описывающего компоновку. Таким образом, при выполнении чертежа развертки за геометрический критерий оптимальности примем минимизацию строительной длины L, а при построении чертежа свертки — двух других габаритных параметров S и Я. [c.106]

Из рис. 60 легко видеть, что критерии L, Р и S-компактности внешней фигуры центров (многоугольник 1 2 3 4) вполне могут заменить соответствующие параметры фигуры свертки (внешний контур Г 1" 2 2" 3 3" 4 4" Г). Действительно, параметры L-компактности для обеих рассматриваемых фигур одни и те же, а параметры Я и S фигуры свертки отличаются от соответствующих параметров внешней фигуры центров Рф. и первый на постоянную величину 2л, второй на величину того же параметра Яф.д плюс постоянная величина л. [c.114]

Следовательно, для простейшей свертки можно, зная только параметры точечного базиса G , производить оценку по любому из принятых критериев компактности. [c.114]

Выбор мультипликативной свертки был обусловлен наличием брака в оценке покрытия. Если хотя бы по одному показателю покрытие хуже нормы , то оно бракуется вообще. Это и отражается в обобщенном критерии качества, который является произведением частных критериев (свойств) и принимает значение О при равенстве нулю хотя бы одного критерия. Если же все показатели попадают в градацию норма , т. е. / =2 и i= - n, то F (fi, а,-) =2. [c.117]

Применение обобщенного критерия F fi, а,) позволяет перейти от первичной многокритериальной задачи к нахождению оптимума одной функции, содержащей свертку информации относительно всех свойств покрытия. [c.117]

После проведения испытаний всех смесей по всем свойствам разрабатываемого покрытия были рассчитаны значения частных функций полезности (частных критериев). Обобщенная функция полезности представляет собой свертку частных функций V . В данной работе рассматривались два варианта свертки [c.122]

Первую операцию вытяжки проектируем без утонения стенки и без прижима заготовки, так как удовлетворяется критерий сохранения устойчивости Dq — d (18 -22) S. При относительной толщине стенки (s/Dq) 100 = 3 предельное значение коэффициента вытяжки Кт — 2,0 [11, т. IV]. Можно предположить, что при (s/Dq) 100 = (3/46) 100 = 6,5 предельное значение Kbi будет выше. При вытяжке заготовки (свертки) с толщиной стенки s = 3 мм и срединном диаметре d p = 18+3 = 21 мм коэффициент вытяжки равен Kbi — 46/21 = = 2,19. Заготовка (свертка) будет иметь наружный диаметр н = 21 + 3 = = 24 мм и внутренний диаметр — 3 = 18 мм. Учитывая зазор z = [c.175]

Выше были показаны два наиболее распространенных вида-сверток. Возможно сведение многокритериальной задачи к оптимизации одного критерия и другими способами. В частности, в [971 предложена свертка [c.177]

Чаще всего используются необходимые условия оптимальности, состоящие в том, что если точка г оптимальна по Парето, то она является решением задачи максимизации или минимизации числовой функции специального вида, полученной сверткой рассматриваемых критериев. [c.180]

При строгом предпочтении критериев (лексикографическое предпочтение) необходимо использовать свертку (4.18) с коэффициентами, определенными по (4.18.1). [c.180]

Если необходимо оптимизировать один критерий при значениях остальных, лежащих в определенных границах, используется свертка (4.21). [c.180]

Применение скалярного критерия и методов свертки позволяет линейно упорядочивать сравниваемые объекты, т.е. выстроить их по старшинству оценок. Ранжирование по Парето (это понятие объясняется ниже) позволяет упорядочивать объекты не линейно, а по группам, считая, что все объекты внутри группы равноценны, т.е. перейти от линейного упорядочивания к групповому. При этом очередность устанавливается не между отдельными объектами, а между их равноценными группами. Такой подход не дает никаких преимуществ, если упорядочивание производится по одному показателю, но открывает новые возможности, если таких показателей несколько. Например, показателями, характеризующими задачу или процесс, решаемые на ЭВМ, могут являться объем оперативной памяти, занимаемой программой, время ее решения, время занятости каналов связи для передачи данных и т.д. В многопроцессорных системах групповой подход при организации очередей задач может оказаться достаточно эффективным, так как на многопроцессорной системе можно одновременно выполнять группу задач или процессов. [c.234]

С помощью этой функции осуществляется переход от многокритериальной постановки задачи к одпокритериальиой. Конкретный вид функции свертки критериев определяется характером задачи. Наиболее часто в качестве такой функции используется функция [c.54]

В связи с этим более перспективным кажется иной подход, тоже основ-анный на отказе от многокритериальной поетановки задачи и называемый сверткой критериев и целевых функций. Предетавим целевую функцию /ю в виде свертки двух критериев [c.114]

Свертывание векторного критерия. Весьма распространенным является сведение многокритериальной задачи к однокритериальной — свертка критериев. Использование сверток позволяет, в частности, устанавливать отношения предпочтения на множества критериев. [c.175]

О>вокупности внутренних параметров проектируемого механизма, при которой целевая функция Ф1 принимает минимальное значение /х, соответствует определенное значение /2 целевой функции Ф,. В системе координат Ф1Ф2 эти два значения /х и /2 определят точку а, характеризующую вектор внутренних параметров механизма. Аналогично, если определить минимальное значение /2 целевой функции Ф2, то можно найти соответствующее ему значение /] целевой функции Фх. Е5 системе координат ФхФг эти два значения /2 и /1 определят точку Ь, характеризующую другой вектор Ха внутренних параметров механизма. Эти два решения при двух критериях Фх и Фа равнозначны. Аналогично можно получить бесконечное количество решений, лежащих на кривой аЬ, называемой линией безразличия. При трех критериях Фх, Ф2, Фа равнозначные решения будут находиться на поверхности безразличия аЬс (рис. 25.1, 6). Для однозначного решения задачи синтеза многокритериальную задачу следует свести к однокритериальной, определив комплексную целевую функцию. Этот процесс носит название свертки векторного критерия. [c.315]

Традиционный подход к решению рассматриваемой задачи состоит в конструировании свертки частных критериев, характе-ризуюш,их качество машин, в единый глобальный критерий и осуш,ествлении выбора путем максимизации (или минимизации) этого критерия. Однако во многих случаях определение вида свертки и входяш,их в нее коэффициентов представляет собой не менее сложную проблему, чем исходная задача выбора. [c.3]

Анализ фигуры центров. Примем за критерий оценки 1-компактность. Для цепной неветвящейся свертки задача L-компактиости состоит в нахождении для [c.117]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

Например, с использованием критерия качества по функции рассеяния точки были проведены исследования влияния различных функций ядра дискретной свертки и интерполирующей функции на точность воспроизведения изображения и определены их оптимальные сочетания при реконструкции по методам АОПФС и АФОП. Рекомендации сводятся в основном к реализации сильной низкочастотной фильтрации изображений и проекций, следствием чего является вывод о безусловной оптимальности линейной интерполяции и низкочастотности адер свертки. [c.363]

Рассмотрим последнее ограничение подробнее. В работе [11] отмечается, что использование традиционных критериев оптимизации, например аддитивного, часто ведет не только к упрощению задачи, но и к неправильным выводам. При выборе оптимальных технологических режимов при изготовлении многослойных печатных плат (операция прессования) свертка выделенных критериев (текучесть связующего материала, пробивное напряжение, адгезионная прочность) приводила к режимам, которые оказывались хуже подобранных эмпирически. Оптимальные результаты получаются путем выделения областей оптимальных решений. (множество Парето) и определения подмножества решений, оптимальных в смысле Парето (а-сети для дискретных точек в случае простых аналитических выражений для выходных параметров). В результате была определена область режимов, близких к оптимальным по совокупности выбранных критериев, для двух варьируемых параметров (давление и время прессования). Контрольные опыты в рассчитанных режимах подтвердили их опти-1у1альность. [c.214]

Например, приведенная выше линейная свертка векторного критерия эффективности является эффективной для всех резрешен-ных значений X 6 Л- Даже больше, она эффективна, если выпол [c.20]

Нечеткость в многокритериальные модели принятия решений разные авторы включают по-разному. Например, берут линейную свертку и размывают коэффициенты важности X/ [51]. После этого формируют и обосновывают алгоритмы выбора для этой новой ситуации. По-видимому для каких-то реальных задач такой подход оправдан—информацию для расчета коэффициентов обычно получают путем опроса экспертов и она носит нечеткий характер, как многие суждения и оценки людей, пусть даже компете нтных. Размывают частные критерии эфф ективности и затем применяют известный метод Беллмана, Заде [73], который фактически [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...