Принцип Д’Аламбера

При решении задач с учетом сил инерции пользуются принципом д Аламбера, который состоит в том, что уравнениям движения точки (или системы точек) можно придать вид уравнений равновесия, если к действующим заданным силам и динамическим реакциям связей присоединить силы инерции. [c.134]

Дифференциальное уравнение колебаний груза весом Q (пренебрегая массой пружины) можно получить, пользуясь принципом Д Аламбера. Приравнивая к нулю сумму проекций у//л на вертикальную ось всех сил, действующих на груз, получаем [c.531]

Прежде всего рассмотрим колебания системы с одной степенью свободы (рис. 528) в случае, когда силы сопротивления при колебании пропорциональны скорости движения. Для получения уравнения движения груза воспользуемся принципом Д Аламбера (условия динамического равновесия груза рассматриваем при отклонении его на расстояние х от положения статического равновесия) [c.541]

Рассматривая колебания упругих систем с несколькими степенями свободы, дифференциальные уравнения движения во многих случаях можно получить, как и в случае систем с одной степенью свободы, пользуясь принципом Д Аламбера. [c.552]

Теперь рассмотрим применение принципа Д Аламбера для составления уравнения движения колебательной системы (рис. 535, а). [c.552]

В процессе колебания на массу в качестве внешних сил действуют сила jA i натяжения внешней пружины и сила (х — Xi) натяжения второй пружины. Силами сопротивления пренебрегаем. Тогда, пользуясь принципом Д Аламбера, уравнение движения первой массы [c.553]

Заметим, что уравнения, полученные из уравнений Лагранжа, всегда совпадают с уравнениями, полученными способом, основа -ным на использовании принципа Д Аламбера. В некоторых случаях, в частности для систем цепной структуры типа рассматривае- [c.554]

Чтобы найти уравнение движения, нужно, следуя принципу Д Аламбера, эту силу приравнять силе инерции элемента струны, [c.564]

Учитывая выражение (20.118) и рассматривая, пользуясь принципом Д Аламбера, динамическое равновесие вращения стержня, будем иметь [c.572]

Рассмотрим диск, вращающийся с постоянной угловой скоростью ш (рис. 323). Для простоты будем считать, что толщина его постоянна и равна к. Наиболее просто можно определить напряжения в диске, если воспользоваться принципом Д Аламбера и в качестве внешних [c.288]

При составлении уравнений движения в данном случае и в последующих мы будем исходить из принципа Д Аламбера, который заключается в том, что к движущейся с ускорением системе могут быть применены соотношения статики при условии, что в число внешних сил включена сила инерции, равная произведению массы на ускорение и направленная против ускорения. Этот, несколько формальный прием, вытекающий из элементарных соотношений динамики, дает особенно ощутимые преимущества при составлении уравнений движения для систем с несколькими степенями свободы. [c.461]

Положение колеблющейся массы определяется одним параметром — углом поворота f. Система, следовательно, имеет одну степень свободы. Рассматриваем систему в отклоненном положении, прикладывая к массе в соответствии с принципом Д Аламбера момент где [c.464]

Д Аламбер усматривал достоинство своего метода и в том, что в нем не были применены такие понятия, как сила метафизика этих понятий никогда не станет ясной . Но в формулировку принципа Д Аламбера позднее были введены понятия не только силы, но и так называемых сил инерции, и была придана та форма, которая приведена нами в 50. [c.259]

ПРИНЦИП Д АЛАМБЕРА И ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.402]

Принцип Д Аламбера для одной материаль-Если ко всем действующим точки. Изложим принцип Д Аламбера [c.404]

Уравнение динамики переходит в уравнение статики, если ко всем действующим на точку активным силам и силам реакций связей прибавить еще и силу инерции Ф, а следовательно, при этом условии задачу динамики можно решать методами статики. В этом заключается принцип Д Аламбера. [c.405]

Если спроецировать все приложенные к точке силы (включая и силу инерции) на оси координат, то принцип Д Аламбера можно записать в такой форме [c.405]

Принцип Д Аламбера для системы матери- [c.405]

Сила, с которой Земля притягивается к Солнцу, приложена к Земле. Равная и обратная сила приложена к Солнцу. Других сил в этой системе двух свободных тел, нет. Применяя к Земле любое уравнение динамики, мы должны учитывать лишь одну реально действующую на Землю силу тяготения к Солнцу. Только в случае, если мы желаем применить уравнения статики, рассматривать Землю как находящуюся в данное мгновение в равновесии, только применяя принцип Д Аламбера или принцип виртуальных перемещений (см. [c.406]

Задача № 179. Решить задачу № 146, применив для системы принцип Д Аламбера. (См. другие решения этой задачи Л< 146, 167, 189, 193.) [c.412]

Во всех уже известных нам теоремах и методах мы учитывали только эффективные , или ускоряющие , силы, т. е. активные или реактивные силы, фактически приложенные к материальному объекту, движение которого мы изучали. Силы инерции мы применили впервые лишь в принципе Д Аламбера. В следующем параграфе мы ознакомимся с принципом виртуальных перемещений, в некоторые уравнения которого также входят силы инерции. При решении задач прочими изложенными в нашем курсе методами силы инерции учитывать не надо. [c.415]

Постоянные интегрирования 263, 266 Правило механики, золотое 419 Прецессия оси гироскопа 352 Принцип Д Аламбера 258, 402 [c.455]

Принцип Д Аламбера для Если ко всем действующим [c.248]

Составив такие уравнения для всех точек системы, убедимся, что каждую из этих точек можно считать находящейся в данное мгновение в равновесии. Таким образом, если к каждой точке системы приложить силу инерции, то систему можно рассматривать как находящуюся в данное мгновение в равновесии и применять к ней уравнения статики. В этом заключается принцип Д Аламбера для материальной системы. [c.249]

Реакции связи, вызванные силами инерции, называют динамическими реакциями. При решении следующих задач применим принцип Д Аламбера к определению динамических реакций. [c.250]

В основу статики был положен принцип виртуальных перемещений , который теперь можно сформулировать так при равновесии системы сумма работ всех активных сил на всяком виртуальном перемещении (см. 30) равна нулю. Тот же принцип в соединении с принципом Д Аламбера был положен в основу динамики. [c.254]

Принцип Д Аламбера и принцип виртуаль-В задачах динамики несво- ных перемещений. В кратких исторических бодных точек и материаль- сведениях О проблемах динам1п<и коснемся ных систем большое приме- истории двух принципов динамики прии-нение имеют принцип Д Алам- т л г [c.258]

Здесь у Д Аламбера были свои предшественники (Гюйгенс,Яков Бернулли, Яков Герман). Однако только Д Аламбгр подошел к этому принципу с более общей точки зрения и придал ему всю ту простоту и плодотворность, на которые только он был способен . Поэтому этот принцип называют принципом Д Аламбера. [c.259]

Решение. Задачу будем решать, применяя принцип Д Аламбера. Единицами измерения примем 11вл , РвГиТв сек. На вагон действуют следующие силы вес (кузова и тележки) 22 Г и реакция рельсов R. [c.407]

Рекомендуем читателям ренп(ть эту задачу не по принципу Д Аламбера, а с применением уравнения (128") (см. Г. Н. Савин, Н. Л. Кильчевский, Т. В. 11 утя та. Теоретическая. ме.ханика. Гостехиздат, УССР, 1963, стр. 314). [c.408]

Приложим мысленно к спутнику центробежную силу инерции Фд>, равную тодг и направленную противоположно центростремительному ускорению. По принципу Д Аламбера, эта сила уравновешивает единственную действующую на спутник силу F. А по аксиоме статики две взаимно уравновешивающиеся силы по величине равны. Следовательно, [c.409]

Рекомендуем читателям решить эту задачу не по принципу Д Аламбера, а с применением уравнения (142) (см. Савин Г. НКильчевский Н. А., Пу-тята Т. В. Теоретическая механика. Гостехиздат УССР, 1963, с, 314), [c.251]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.258 , c.402 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.248 , c.249 ]

Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов (1985) -- [ c.329 ]

Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций (2005) -- [ c.119 , c.486 ]

Теория упругости и пластичности (2002) -- [ c.268 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...