Эвольвентные винтовые поверхности

Если образующая прямая будет все время касательной к винтовой л нии, то получится эвольвентная винтовая поверхность. Сечение такой поверхности плоскостью, перпендикулярной к оси [c.68]

Рис. 42. Эвольвентная винтовая поверхность (образующая аЬ касательна к винтовой линии).

Цилиндрические колеса с эвольвентными винтовыми поверхностями зубьев находят себе применение при передаче вращения между параллельными и перекрещивающимися осями. [c.241]

Косозубые колеса. По форме боковой поверхности различают прямые и косые зубья. Боковая поверхность прямого зуба в эволь-вентных колесах образуется при движении эвольвенты вдоль оси колеса так, что получается эвольвентная цилиндрическая поверхность, образующая которой параллельна оси колеса, а направляющая кривая есть эвольвента. Боковая поверхность косого зуба в эвольвентных колесах образуется при винтовом движении эвольвенты так, что получается эвольвентная винтовая поверхность, которая пересекается с любым соосным цилиндром (соосным по от- [c.195]

Линия касания зубьев (контактная линия) у прямозубых колес параллельна образующей цилиндра, и условия зацепления этих колес во всех параллельных плоскостях, расположенных перпендикулярно к осям вращения колес, совершенно одинаковы. Поэтому при изучении процесса зацепления прямозубых колес достаточно рассматривать зацепление их в одной торцовой плоскости, Образующая же АС косого зуба в процессе обкатки цилиндра плоскостью Q всегда имеет только одну контактную точку с поверхностью цилиндра и оставляет след на этой поверхности в виде винтовой линии. Эта винтовая линия служит основанием для образования эвольвентной винтовой поверхности зуба. Линией пересечения боковой поверхности косого зуба концентрическими цилиндрическими поверхностями различного радиуса является винтовая линия. [c.220]

Косозубые колеса. По форме боковой поверхности различают прямые и косые зубья. Боковая поверхность прямого зуба в эвольвентных колесах образуется при движении эвольвенты вдоль оси колеса так, что получается эвольвентная цилиндрическая поверхность, образующая которой параллельна оси колеса, а направляющая кривая есть эвольвента. Боковая поверхность косого зуба в эвольвентных колесах образуется при винтовом движении эвольвенты так, что получается эвольвентная винтовая поверхность, которая пересекается с любым соосным цилиндром (соосным по отношению к оси вращения колеса) по винтовой линии, а в сечениях, перпендикулярных к оси цилиндра, дает эвольвенту. [c.439]

Боковые поверхности зубьев колес [винтовой зубчатой передачи часто выполняются по эвольвентным винтовым поверхностям. Тогда эти колеса имеют форму ту же, что и косозубые колеса цилиндрической передачи. Необходимо только иметь в виду, что углы наклона зубьев Pi и Рг связаны с углом скрещивания осей б соотношением [c.457]

Поэтому червяки с эвольвентной винтовой поверхностью можно нарезать с применением всех методов, которыми пользуются при нарезании цилиндрических колес с прямыми и винтовыми зубьями, т. е. при помощи червячных фрез, гребенок и долбяков. На производстве эвольвентные червяки находят применение главным образом потому, что есть возможность шлифовать боковые поверхности их витков. [c.499]

На рис. 502, б представлен случай червячного колеса, выполненного с винтовыми зубьями. Такое червячное колесо ничем не будет отличаться от цилиндрического колеса с винтовыми зубьями и может быть нарезано червячной фрезой с осевой подачей, зуборезной гребенкой или винтовым долбяком. Если червяк выполнен с эвольвентной винтовой поверхностью витков, то указанная червячная передача в принципиальном отношении ничем не будет отличаться от рассматриваемой ниже передачи винтовыми колесами. Зацепление здесь получается правильное, т. е. обеспечивается в работе постоянное передаточное отношение, однако характер касания между витками червяка и зубьями колеса остается т о ч е ч -н ы м. Такая передача может работать на больших скоростях червяка, но из-за точечного касания ее нельзя загружать большими [c.499]

Эвольвентное зацепление 510 Эвольвентные винтовые поверхности [c.592]

Построение 277 Эвольвентные винтовые поверхности 299 Эвольвентные зацепления 493 Эвольвентные функции — см. Функции эвольвентные Эволюта гипоциклоиды 281 - кривой 2G9 [c.567]

Пример. Рассматривается червячная передача с эвольвентным червяком, у которой 2 — эвольвентная винтовая поверхность червяка — задана в форме [c.88]

Для случая передачи движения между параллельными осями с внешним зацеплением в уравнении (19) нужно принять у = О и изменить знак перед Поверхность ведомого звена, огибающая семейство S, в относительном движении — эвольвентная винтовая поверхность. В рассматриваемом случае [c.89]

Характеристики на поверхности являются прямые линии — образующие эвольвентной винтовой поверхности. Для такого семейства удовлетворяются признаки достаточности второй теоремы огибающей характеристик на S является ребро возврата, которой отвечают значения и = 0. [c.89]

Математический расчет профиля эвольвентной винтовой поверхности, образованной фрезерованием червячными фрезами, дан в статье [110]. [c.84]

Эвольвентную винтовую поверхность описывает прямолинейная образующая, расположенная при движении касательно к основному цилиндру (рис. 239, в) и под углом к геометрической оси, равным углу подъема винтовой линии. Основной цилиндр имеет общую с винтовой поверхностью геометрическую ось. [c.122]

В сечении осевой плоскостью эвольвентная винтовая поверхность оставляет след в виде кривой линии 2. [c.37]

Уравнение эвольвентной винтовой поверхности в цилиндрических координатах имеет вид [c.37]

Архимедову винтовую поверхность имеют резьбы крепежных деталей, ходовых винтов, червяков червячных передач резьбы многозаходных червяков обычно выполняют с эвольвентной винтовой поверхностью. [c.38]

Эвольвентная винтовая поверхность. Выше было указано, что конволютная винтовая поверхность в общем случае не развертывается на плоскость. Однако в одном частном случае, когда образующая прямая (фиг. 389) наклонена к оси под утлом Р, равном углу наклона винтовой линии на направляющем цилиндре, получается конволютная поверхность, которая развертывается на плоскость и может быть обработана плоскостью. Эта поверхность называется эвольвентной. [c.660]

Свойство эвольвентной винтовой поверхности развертываться на плоскость и обрабатываться плоскостью обусловило возможность ее производительного и точного изготовления. Вследствие этого эвольвентная поверхность получила широкое применение для конструирования зубчатых колес и зуборезных инструментов. Из указанного свойства вытекает прямолинейная форма эвольвентной зубчатой рейки и производящей (инструментальной) рейки. [c.660]

Из прочих свойств эвольвентной винтовой поверхности отметим, что в сечении плоскостью, перпендикулярной к оси, она дает эвольвенту. Во всяком другом сечении, пересекающем ось, в том числе и в сечении плоскостью, проходящей через ось, получится кривая, отличная от эвольвенты. [c.660]

Зубчатые колеса с эвольвентным профилем зубьев могут правильно зацепляться только с эвольвентным червяком, витками которого -являются эвольвентные винтовые поверхности. [c.701]

Рассмотрим сечение эвольвентной винтовой поверхности плоскостью, проходящей через ось червяка-фрезы (фиг. 423, б). В этом (осевом) сечении эвольвентная винтовая поверхность имеет криволинейную форму. Для ее определения построим в плоскости сечения [c.703]

Фиг. 445. Образование боковой поверхности зуба долбяка как эвольвентной винтовой поверхности.

Форма боковых поверхностей зубьев в виде эвольвентной винтовой поверхности позволяет шлифовать их плоским кругом, вследствие чего достигается высокая точность обработки. При этом используется указанное ранее свойство эвольвентной винтовой поверхности — развертываться на плоскость и возможность быть образованной винтовым движением плоскости. [c.743]

Отступление от эвольвенты обусловлено тем, что эвольвентная винтовая поверхность дает эвольвенту только в сечениях, перпендикулярных к оси винтового движения (к оси долбяка), тогда как режущий профиль долбяка получается в сечении эвольвентной боковой поверхности передней конической поверхностью с углом конуса 90°—у - [c.745]

Архимедовавяшовая поверхность образована прямой, скользящей по винтовой линии и пересекающей ось цилиндра под постоянным углом (рис. 7.10, а). Сечение этой поверхности плоскостью, перпендикулярной оси, дает архимедову спираль, отчего возникло и наименование червяка архимедов. Эвольвентная винтовая поверхность образуется прямой, касательной к винтовой линии и перекатывающейся по ней без скольжения (рис. 7.10,6). Сечение этой поверхности плоскостью, перпендикулярной оси, получается в виде эвольвенты, поэтому червяк назвали эвольвентным. [c.264]

Угол Рй называется углом наклона зубьев по основному цилиндру. Каждая точка прямой тт в плоскости, перпендикулярной к оси цилиндра, описывает эвольвенту Э основной окружности с радиусом гь. Пересечение полученной эвольвентной поверхности с основным цилиндром дает винтовую линию Вь, угол подъема которой равен 90° — а шаг h = 2лгь tg Рь. С другими соосными цилиндрами (начальным, делительным и т. п.) эвольвентная винтовая поверхность также пересекается по винтовым линиям с тем же шагом, но с другими значениями угла подъема. Соответственно изменяется угол наклона зубьев. Например, для делительного цилиндра угол наклона зубьев р свя- [c.439]

ВИНТОВОЙ линии, ТО получается эвольвентная винтовая поверхность (рис. 167,г). Сечение этой поверхности плоскостью, перпендикулярной к оси червяка, дает эвольвенту. Эвольвентный червяк соответствует винтовому звольвентному колесу, архимедов червяк — винту (однозаходному или многозаходному) с трапециевидной нарезкой. [c.459]

Зацепление червячной передачи в центральной плоскости, т. е. в плоскости, проходящей через ось червяка и полюс зацепления Р, как видим из рис. 493, можно уподобить зацеплению цилиндрического колеса с рейкой, поскольку сечение червяка в осевой плоскости представляет собой рейку с трапециевидным профилем зубьев. Осевой профиль зубьев этой рейки, как разъясняется ниже, в случае так называемой архимедовой винтовой поверхности витков червяка будет прямолинейным, а при эвольвентной винтовой поверхности — очерчен слегка выпуклыми кривыми. [c.490]

Первый тип винтовой боковой поверхности нарезки носит название архимедовой вин то вой поверхности и нарезается резцом трапециевидной формы (рис. 501, а), установленным передней гранью в центральной плоскости заготовки Второй тип носит название эвольвентной винтовой поверхности и может быть нарезан резцом полутрапециевидной формы (рис. 501, б), устанавливаемым передней гранью на некотором расстоянии от оси заготовки, причем с одной установки червяка нарезается лишь один из его профилей, например правый, после чего червяк перестанавливается в центрах и нарезается левый профиль при той же смещенной относительно центров установке резца (см. подробнее [14]). Нужно сказать, что при этом методе нарезания винтовая поверхность боковых граней витков получается совершенно такой же, как в цилиндрических колесах с винтовыми зубьями. [c.498]

Геометрия долбяка. Для получения заднего угла а при вершине (фиг. 20) наружная поверхность долбяка делается конической формы. Для получения задних углов на боковых поверхностях зуба последние выполняются в виде эвольвентных винтовых поверхностей противополоисных направлений. Угол [c.407]

Долбяки типа I. Косозубый долбяк типа I можно рассматривать как корригированную косозубую шестерню с переменным смещением исходного контура в каждом сечении, перпендикулярном оси. Всё, сказанное о прямозубых долбяках, рассматриваемых как корригированные шестерни, справедливо и в данном случае, но относится к торцовому сечению косо-эубого долбяка. Эвольвентные винтовые поверхности зуба выполняются так, что углы наклона их винтовых линий на делительном ци-— [c.412]

Шлифование червяков пальцевыми кругами применяют только для крупномодульных червяков (т> 15 мм). Пальцевым кругом может производиться как однопрофильное, так и двухпрофильное шлифование. Однопрофильное шлифование применяют при обработке эвольвентных червяков- Круг устанавливают так, что его прямолинейная образующая совпадает с прямолинейной образующей эвольвентной винтовой поверхности. При пересечении оси конического пальцевого круга с осью червяка под прямым углом получается червяк, приближенно прямолинейный в нормальном сечении по впадине. Степень приближения — достаточно хорошая, так как пальцевый круг имеет малую кривизну поверхности. Для двустороннего шлифования много-заходных архимедовых и эвольвентных червяков пальцевый круг должен иметь криволинейный профиль. [c.442]

Цилиндрический червяк может быть архимедовым — с прямолинейным профилем в осевом сечении эвольвентным — с эвольвентными винтовыми поверхностями удлиненно-эвольвешпным (конво-лютным) — образующая прямая его винтовой поверхности не проходит через ось. [c.428]

Теперь, используя соотношения (2), напишем уравнение эвольвентной винтовой поверхности колеса 2 в системе координат ХоУа о- Затем, исключив один из неизвестных параметров V и вводя соответствующие обозначения, получим два уравнения с неизвестными 02 и Афз [c.94]

Представим себе некоторый цилиндр радиусом Го линию АВ направим по касательной к поверхности цилиндра. Угол наклона Т этой линии относительно плоскости, перпендикулярной к оси цилиндра, возьмем равным углу подъема о)о винтовой линии на цилиндре радиусом г . В результате винтового движения линии АВ получается винтовая поверхность, которая называется эвольвентной винтовой поверхностью, потому что в сечении плоскостью, перпендикулярной к оси, получается эвольвента. Цилиндр радиусом Го называется основным цилинд-ро.м винтовой эвольвентной поверхности. [c.312]

Эвольвентная винтовая поверхность (рис. 1.19, б) образуется как след движения прямой 1, расположенной в плоскости, проходящей параллельно осевой линии на расстоянии г. При вращении прямой плоскость, в которой расположена образующая,, остается все время касательной к цилиндру радиуса г. Эгот цилиндр называется основным цилиндром, Эвольвентная винтовая по1верхность получается в том случйе, когда угол наклона образующей а равен углу подъема винтовой линии на основном цилиндре. [c.37]

Заточка задней поверхности сверла по винтовой поверхности может быть осуществлена или конусом шлифовального круга, или его торцом. В первом случае задняя поверхность сверла оформляется по неразвертывающейся винтовой поверхности, а во втором — по эвольвентной винтовой поверхности. Преимуществом третьего метода является непрерывность процесса заточки, что позволяет использовать его для станков, работающих по автоматическому циклу. [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...