Интегрирование графическое непосредственное

Если одна из кинематических функций задана или определена в форме графика или в виде таблицы значений, то найти производную или интеграл от этой функции непосредственно в аналитической форме нельзя. В этом случае эффективными являются численные и графические методы дифференцирования и интегрирования. [c.109]

Чтобы вычислить расход по формуле (123), нужно знать аналитическое выражение закона распределения скоростей в отдельных точках живого сечения или непосредственно измерить местные скорости течения в этих точках с последующим графическим интегрированием, что значительно [c.104]

Непосредственное интегрирование диферен-циального уравнения движения автомобиля возможно, если известна аналитическая связь Рк = f v). Практически время и путь разгона автомобиля Т и 5 определяются обычно графоаналитическими и графическими методами. [c.14]

Испытательная аппаратура. Вследствие дифференциальной зависимости между перемещением, скоростью и ускорением каждая из указанных величин может измеряться либо непосредственно, либо при помощи другой величины с последующим автоматическим дифференцированием или интегрированием в соответствующей аппаратуре. При отсутствии приборов для автоматического дифференцирования и интегрирования последующая обработка результатов измерения производится графическими или приближенными аналитическими способами. [c.432]

Если функции /. = ). ( , а) и а = а (, и) заданы аналитически, то применение изложенного метода численного интегрирования системы (3) очевидно. Однако функции (1), полученные экспериментально, чаще всего задаются с помощью таблицы или графика. Так, например, в книге 14] на стр. 242 приведен график, на котором в системе осей координат /, /. нанесено семейство кривых Х = Х(1,п), зависящих от параметра а (для пяти значений и). Если с помощью указанного графика вычертить (уже без всяких вычислений) в системе координат и, X (причем на оси ординат взять тот же масштаб) семейство кривых, зависящих от параметра t, то, используя метод графической интерполяции, можно получить настолько густые сетки кривых, что нужные значения X для любых и и будут непосредственно сниматься с графиков. [c.225]

Приемы включения в расчет циклов интегрирования кинетических уравнений зависят от вида обобщенных данных по неизотермической вулканизации рассматриваемой резиновой смеси. Различные варианты обобщения данных описаны в разделе 2.5. Наиболее удобным оказывается использование построенной графически изотермической эквивалентной кривой кинетики вулканизации в сочетании с одним или двумя параметрами температурно-временной суперпозиции — энергией активации процесса или коэффициентами Ко, ki или Ко, К в уравнениях (2.53) или (2.54). В указанном случае совместный расчет поля температуры и кинетики вулканизации численными методами позволяет ввести в исходную информацию для выполнения основного этапа расчета только эти параметры кинетических свойств материала. Расчет кинетики вулканизации при этом сводится к вычислению интеграла (2.51) или (2.52) для эквивалентного времени вулканизации. Окончательное определение степени вулканизации производится непосредственно по эквивалентной кривой нахождением относительного динамического модуля сдвига либо другого показателя свойств материала или сравнением эквивалентного времени вулканизации с оптимальным его значением, найденным по той же кривой. [c.201]

Интегрирование этого выражения обычно осуществляется графически. Число нейтронов, излучаемых на одно деление, можно найти непосредственно из равенства [c.200]

Для всех графических характеристик можно было бы подобрать аналитические выражения и, пользуясь ими, непосредственно интегрировать уравнение движения. Однако даже при замене заданных функций сравнительно простыми полиномами второй степени получаем сложные для ручного расчета формулы. Поэтому точное аналитическое интегрирование уравнения движения до появления электронных вычислительных машин (ЭВМ) применялось в редких случаях только при теоретических исследованиях. [c.122]

Процесс конструирования является процессом переработки информации, состоящей из геометрических данных при известных функциональных условиях. Такая переработка осуществляется при соответствующем математическом обеспечении средствами интерактивной графики, интегрированными с ЭВМ. Дисплеи и графопостроители с позиционным регулированием служат для графического изображения результатов расчета, в том числе и непосредственно чертежей. Существуют системы, в которых можно дать аксонометрическое изображение осуществить поворот или другую корректировку применение диалоговой системы позволяет соединить результаты расчетов с интуитивными решениями, подсказываемыми пользователю его опытом. [c.558]

В процессе моделирования поведения системы интегрируются уравнения движения при выбранных начальных условиях, причем результаты счета выводятся на экран непосредственно в процессе интегрирования. Вывод результатов осуществляется в двух графических режимах, [c.186]

При нелинейных уравнениях не всегда удается разделить переменные и определить фазовые траектории непосредственным интегрированием уравнения (7.6). Тогда можно применить графические методы, из которых здесь будет рассмотрен только один, называемый методом изоклин. [c.148]

Указанные виды графического интегрирования уравнения Лапласа непосредственно дадут только сети эквипотенциальных линий и линий [c.198]

Чтобы вычислить расход по формуле (3.4), нужно знать анали тическое выражение закона распределения скоростей в отдельны точках живого сечения или непосредственно измерять местны скорости течения в этих точках с последующим графическим интегрированием, что значительно усложняет расчет. Для практи ческих расчетов вводится понятие средней скорости потока V скорости, с которой через данное живое сечение должны прохо дить все частицы жидкости, чтобы расход б для рассматриваемо го живого сечения оказался равным расходу, имеющему мест при действительных скоростях, неравномерно распределенных п живому сечению. На рис. 3.6 показаны эпюра действительных ско ростей и эпюра средних скоростей течения ь. В общем виде урав нение расхода для потока [c.50]

Рассмотренные методы графического дифференцирования и интегрирования при всей их простоте и наглядности не рашают вопросов кинематики точки полностью. Диаграммы дают лишь скалярные кинематические величины, направления же векторов этих величин неизвестны. Кинематические параметры —скорости и ускорения — можно определить при помощи графического дифференцирования только после того, как построены траектория и график перемещений. Графический же метод, основанный на построении планов скоростей и ускорений, в достаточной степени разработан, точен и удобен в практическом применении при исследовании движения механизмов. Кроме того, он дает возможность непосредственно определять скорости и ускорения без построения диаграммы пути и без графического дифференцирования. [c.70]

Вследствие того, что 6i является довольно сложной функцией от г, непосредственное интегрирование по г приведенного выше выражения, как правило, невыполнимо. Однако можно легко провести численное или графическое йнтегрирование для любых встречающихся на практике значений х. Результаты, представленные на рис. 5.11, были получены с помощью графического-интегрирования путем подсчета подынтегральных выражений для восьми значений г, построения соответствующей кривой и подсчета площади, лежащей род этой кривой. [c.339]

Далее изгибающий момент на единицу толщины будет М — руЬу. Графическое интегрирование диаграммы напряжений дает для этой величины значение 22,0 кг см, вместо 23 кг см, измеренных непосредственно при условии пренебрежения трением. [c.411]

Обший случаи возмущающей свлы графическое решение.— В предыдущих двух параграфах мы рассмотрели только такие случаи вынужденных колебаний, когда возмущающая сила/ ( ) может быть представлена в аналитической форме, и получили решение либо разложением в тригонометрический ряд, либо непосредственным интегрированием по формуле (46). Во многих практических случаях возмущающая сила не может быть легко представлена какой-либо простой аналитической функцией времени. Таковы, например, случаи колебаний, вызванных порывом ветра [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...