Сборка и решение системы уравнений

Процесс перехода от набора локальных величин к глобальным называют сборкой. После решения системы уравнений равновесия [c.77]

В механизмах с помощью критерия о будут различаться между собой различные конфигурации его сборки. Этот критерий органически войдет в расчетные форА лы для вычисления решений системы уравнений (1). [c.636]

Здесь будут рассмотрены лишь принципиальные вопросы, общие для всех программ вычисление матриц жесткости, и теплопроводности конечных элементов, сборка и решение системы уравнений механического и теплового равновесия, получение и обработка результатов расчета. В качестве примера будет рассмотрена структура и общая организация типовой программы решения линейной задачи теории упругости для случая плоской деформации, в которой наглядно отражены отличительные особенности расчета резиновых деталей. [c.41]

Сборка и решение системы уравнений [c.45]

Теплогидравлический расчет сборки кольцевых твэлов (рис. 9.41). Расчет состоит в численном решении уравнений теплопроводности для твэлов, баланса энергии и количества движения для теплоносителя в кольцевых щелях при заданном распределении тепловыделения и общем расходе через сборку и при условии одинакового перепада давления на параллельно включенных кольцевых щелях. В результате определяют распределение расходов по кольцевым щелям, гидравлические потери, распределение паросодержаний, тепловых потоков и температуры в твэлах. Плотности тепловых потоков на внутренних и наружных теплоотдающих поверхностях кольцевых щелей определяются из системы уравнений, куда входит нейтральный радиус твэла Яс, на котором температура достигает максимума [c.149]

Метод сопряженных градиентов является прямым методом решения системы линейных алгебраических уравнений [46]. Однако при решении упомянутых систем уравнений на ЭВМ этот метод ведет себя как итерационный. Это связано с нарушением ортогональности некоторых векторов вследствие ошибок округления. Рассматривая метод сопряженных градиентов как итерационный метод для решения больших систем уравнений с редкой матрицей, можно обнаружить некоторые полезные свойства. Так, например, быстрая сходимость для хорошо обусловленных задач позволяет получать с достаточной точностью итерационное решение за сравнительно небольшое число итераций. Реализация алгоритма метода сопряженных градиентов без непосредственной сборки глобальной матрицы системы уравнений приводит к исключительно простой вычислительной процедуре. [c.134]

При решении задачи на определение напряжений, возникающих от неточного изготовления элементов, необходимо достаточно крупно изобразить схему перемещений при сборке и на основе этой схемы составлять уравнение перемещений. Вообще необходимо многократно повторять учащимся, что при решении задач на стержневые системы для составления уравнения перемещений надо всегда сначала в достаточно крупном масштабе изобразить схему деформирования системы (действительную или предполагаемую). [c.93]

Совершенно такой же результат будет получен, если система собрана без усилий при температуре и, а после этого средний стержень нагрет до температуры t > to. Действительно, безразлично в каком порядке осуществляются нагревание стержня и сборка системы. Можно представить себе, что сначала средний стержень нагрет, в результате чего он приобрел удлинение — a t — to)l, и после этого произведена сборка. Заменяя в полученных выше формулах величину б ее выражением через температуру (см. 2.9), получим решение задач о температурных напряжениях. Заметим, что для задач о температурных или монтажных напряжениях в статически неопределимых системах можно применять полностью указанную в начале этого параграфа схему, т. е. составлять уравнения совместности деформаций обьганым способом, но при выполнении пункта 2 учитывать, что полная деформация стержня состоит из упругой деформации и вынужденной несовместной деформации б, которая может происходить от температуры или от несоответствия действительного размера элемента проектному размеру. Поэтому вместо (2.3.1) нужно использовать следующие соотношения [c.54]

К неоднородным задачам (q 0) приводят все задачи о вынужденных колебаниях с частотой вращения со, обусловленные различного рода несовершенствами изготовления и сборки, а также задачи о колебаниях с частотой 2со под действием нагрузок неизменного направления. При нахождении решений расписывается основная формула (ПО) или (111) для правого торца ротора и используют известные граничные условия Для составления системы неоднородных уравнений для нахождения неизвестных восьми (или двенадцати) начальных параметров. Затем с помощью формул (110) или (111) окончательно находят решение при фиксированной частоте со или 2со [c.184]

Решение. После сборки в стержнях возникнут растягивающие усилия Nab, Na , Nad- Неизвестных усилий три, а уравнений статики для плоской системы сходящихся сил два, следовательно, система статически неопределима., [c.165]

Решение. Очевидно, что при сборке системы все три стержня необходимо удлинить, приложив к ним растягивающие силы. В собранном виде система показана на рисунке 15,0 штриховыми линиями. Вырежем узел С составим уравнения равновесия сил, не учитывая изменения угла а из-за малости деформаций (рис. 15, б) [c.29]

Биение режущей части инструмента в системе координат станка рассматривается как замыкающее звено в сложной размерной цепи, образованной отклонениями линейных и угловых размеров элементов системы СПИД. Решение уравнения этой цепи теоретико-вероятностным методом позволяет учесть законы распределения отклонений размеров вспомогательного и режущего инструмента при их изготовлении и случайный характер составляющих погрешностей, таких, как смещения и перекосы осей при сборке режущего и вспомогательного в инструментальные блоки. [c.220]

Сборка суперэлементов, описывающих поведение подобластей, производится на основе удовлетворения условий (III.65) — (III.67). Фактически процедура поиска по границе контакта (сопряжения) есть ие что иное, как совместное решение уравнений равновесия суперэлементов для контактирующих (сопрягающихся) подобластей. В дальнейшем определение не контактирующих неизвестных и определение НДС производятся отдельно для каждой подобласти. Заметим, что для случая сопряжения (контактирования) нескольких кусочно-однородных тел или для искусственного расчленения конструкции по тем или иным признакам сборка суперэлементов проводится один раз, после чего находятся остальные неизвестные подобластей. По-видимо-му, основным преимуществом такого подхода по сравнению с обычным формированием блочно-диагональной матрицы в МГЭ является сокращение информационных объемов. Нет необходимости хранения полной системы уравнений, отдельные части — блоки системы обрабатываются сразу по мере их формирования. Каждый блок представляет собой матрицу жесткости (податливости) определеннрй подструктуры-подоб-ласти, части конструкции. Это дает возможность соединить поэтапное [c.80]

Прецизионная роторная система (ПРС), составной частью которой является HKG, — типичный и широко распространенный объект ответственного назначения. Его основным элементом является быстровращающийся сбалансированный жесткий ротор, установленный в шарикоподшипниковых опорах и герметизированном корпусе. Качество сборки определяется пространственной изотропией жесткостей с у). Последние при размеш ении объекта в ориентированном вибрационном поле начинают коррелировать с информативными резонансными частотами (ш , <о ) и добротностью ф. Оценка технического состояния реализуется на дихотомическом уровне ( годен—негоден ) по измеренному значению информативной частоты и добротности. Задача в цепом осложняется нелинейностью системы на основном резонансе, зашумленностью и недоступностью для непосредственного измерения (наблюдения) всех компонент вектора фазовых координат. Для решения задачи оценивания уиругодиссинативных связей ПРС достаточно эффективным оказался метод тестовой вибродиагностики, предложенный в [3] и основанный на комбинации методов идентификации и диагностического подхода. В качестве экспериментальной информации используются отклонения от номинальных значений параметров введением в рассмотрение функциональной модели. На этапе обучения составляется математическая модель (ММ), идентифицируется, одновременно предлагается функциональная модель (ФМ). В качестве функциональной модели используется линейный цифровой фильтр с предварительным нелинейным безынерционным коэффициентом (модель Гаммерштейна). Уравнения связи записываются так, что они разрешены непосредственно относительно контролируемых параметров — коэффициентов математической мо- [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...