Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Основные уравнения теории упругости

Модели для анализа напряжений и упругих деформаций твердых тел формируют с помощью основного уравнения теории упругости — уравнения Ламе. Это уравнение получается из условия равновесия сил, действующих на элемент твердого тела в направлении оси Xii  [c.157]

Основные уравнения теории упругости  [c.511]

В заключение этой главы, как пример развития уравнений кинематики и динамики сплошной среды, рассмотрим основные уравнения теории упругости.  [c.511]


ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ  [c.513]

Основные уравнения теории упругости были установлены Коши и Пуассоном в 20-х годах XIX века.  [c.9]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 1гл. I  [c.10]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры.  [c.3]

Несмотря на значительное упрощение основных уравнений теории упругости, задачи в плоском напряженном состоянии остаются трехмерными, поскольку третья координата не исключена из уравнений. Однако для ряда случаев, когда третья координата мала, задачу упрощают обычно при этом рассмат-  [c.28]

Выпишем еще раз в сокращенной форме основные уравнения теории упругости, а именно I — статические, II — геометрические и III — физические  [c.43]

Здесь A — матрица-оператор дифференцирования (2.7), фигурирующая в основных уравнениях теории упругости L — матрица (2.10) направляющих косинусов нормали в точках поверхности тела.  [c.67]

Формально изменение температуры тела Т вносит лишь изменение в запись закона Гука из числа основных уравнений теории упругости. Так, для плоского напряженного состояния он получит вид  [c.124]

Проверим, совместимы ли эти перемещ,ения со всеми основными уравнениями теории упругости. Подставив (5.61) в формулы (3.18), для компонентов тензора деформаций будем иметь  [c.94]

В предыдущих трех главах уже получены. основные уравнения теории упругости, представляющие замкнутую систему уравнений которая позволяет выяснить напряженно-деформированное состояние тела как результат внешнего воздействия на него.  [c.70]

Выясним, удовлетворяет ли это решение (а) основным уравнениям теории упругости, т. е. является ли оно точным. Очевидно, что уравнения Бельтрами—Мичелла (4.51) и дифференциальные уравнения равновесия (4.3) выполняются при отсутствии массовых сил. Граничные условия (4.6) при данном решении (а) принимают вид  [c.87]


Точная теория изгиба пластинок, исходящая из основных уравнений теории упругости, весьма сложна. Ее методами пока решены только некоторые простейшие задачи. В связи с этим возникла необходимость в приближенной теории расчета пластинок, которая, основываясь на ряде допущений, давала бы близкие к точным, но более простые решения важнейших практических задач. Такая теория создана работами многих ученых в первой половине XIX в. Приближенная теория изгиба пластинок, которая называется технической теорией пластинок, базируется на следующих двух основных гипотезах (гипотезах Кирхгофа)  [c.498]

Проделанный выше переход от среднего напряжения по площадке к напряжению в точке связан с воображаемым процессом уменьшения размеров площадки ДР до нуля, необходимым для п )и-менения анализа бесконечно малых. Законность и обоснованность такого формального процесса, как уже указывалось выше, долгое время были под сомнением и являлись предметом дискуссий среди ученых однако приложение полученных основных уравнений теории упругости к решению задач физики довольно быстро показало эффективность разработанных Методов и дало ряд замечательных результатов, подтвержденных опытом это относится прежде всего к области изучения колебаний и распространения волн (например, звуковых) в упругих телах некоторые более простые задачи этого рода освещены в главах IV и IX настоящей книги. Середина XIX века была особенно богата достижениями в смысле развития теории упругости и получения решений задач, важных для физики и техники здесь главную роль сыгралк работы крупнейшего французского исследователя Сен-Венана и его учеников. В этих условиях постепенно исчезли сомнения в физической обоснованности метода теории упругости, оперирующего как бы с непрерывной, сплошной средой с этой точки зрения иногда говорят, что теория упругости основывается на гипотезе сплошного строения твердых тел. При этом, конечно, нельзя забывать, что такая гипотеза является только рабочей гипотезой-, она диктуется принятым математическим методом исследования и не вторгается в те области физики, которые непосредственно занимаются вопросами строения тел.  [c.12]

Общие решения основных уравнений теории упругости — Га-леркина, Папковича, Нейбера и др. (см. [1], глава 4), в которые входят произвольные гармонические, бигармонические и тригармо-нические функции, трудно использовать при решении конкретных задач, так как не найдено общего метода определения указанных функций из рассмотрения граничных условий.  [c.8]

Приведем сводку основных уравнений теории упругости сначала для плоского напряженного состояния, которую получим из соот-ветствуюш,их уравнений для объемной. задачи (см. гл. 2), исключив из них ироизводн])1е по координате z.  [c.73]

Проверим, совместимы ли компоненты напряжений с основными уравнениями теории упругости. Ввиду того, что рассматриваемая задача также 5Гвляется простейшей задачей теории упругости, компоненты тензора напряжений (5.65) тождественно удовлетворяют соотношениям Бельтрами — Митчелла. Компоненты тензора напряжений (5.65) также удовлетворяют уравнениям упругого равновесия.  [c.96]

Таким образом, полученныь из основных уравнений теории упругости результаты, являясь точным решением рассматриваемой.задачи, совпадают с решением, известным из курса ч опротивления материалов.  [c.85]


Смотреть страницы где упоминается термин ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Основные уравнения теории упругости : [c.28]    [c.50]   
Смотреть главы в:

Механика сплошных сред Изд.2  -> ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Основные уравнения теории упругости



ПОИСК



Вывод основных уравнений для тонких упругих покрытий (прослоек) в плоском случае путем асимптотического анализа точного решения задачи теории упругости для полосы

Вывод основных уравнений для тонких упругих покрытий (прослоек) в плоском случае путем асимптотического интегрирования уравнений теории упругости

МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Основные уравнения

Некоторые основные уравнения и формулы теории упругости

О решении задачи теории упругости Основные уравнения теории упругости и способы их решения

ОБЩИЕ ФОРМУЛЫ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Плоская деформация

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основной закон теории упругости (обобщенный закон Гука)

ОСНОВНЫЕ СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ Фундаментальные решения уравнений классической теории упругости

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ МАЛЫХ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ Законы активной упруго-пластической деформации и разгрузки

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ТВЕРДОГО ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Основные понятия и уравнения механики твердого деформируемого тела

Общие уравнения теории упругости и постановка основных задач. Важнейшие вариационные принципы

Основные системы уравнений теории упругости, ньютоновской жидкости и идеальной жидкости

Основные уравнения линейной динамической теории упругости

Основные уравнения линейной теории упругости Основные гипотезы и принципы механики сплошной среды и линейной теории упругости

Основные уравнения линейной теории упругости и методы их решения

Основные уравнения математической теории упругости

Основные уравнения моментной теории упругости в полярных координатах

Основные уравнения плоской задачи теории упругости в комплексной форме

Основные уравнения плоской теории упругости

Основные уравнения теории вязкоупругости. Трещина в вязко-упругом теле

Основные уравнения теории упругост

Основные уравнения теории упругост

Основные уравнения теории упругости

Основные уравнения теории упругости

Основные уравнения теории упругости (Grundgleichungen der Elastizitatstheorie)

Основные уравнения теории упругости (Grundgleichungen der Elastizitatstheorie) in Spannungen)

Основные уравнения теории упругости (Grundgleichungen der Elastizitatstheorie) в напряжениях

Основные уравнения теории упругости (Grundgleichungen der Elastizitatstheorie) криволинейных координатах ( krummlinigen

Основные уравнения теории упругости Описание равновесного и деформированного состояний тела

Основные уравнения теории упругости для плоского деформированного состояния и плоского напряженного состояния

Основные уравнения теории упругости для плоской задачи

Основные уравнения теории упругости и способы их решения

Основные уравнения теории упругости изотропного тела

Основные уравнения теории упругости. Вспомогательные двумерные состояния

Основные уравнениям задачи теории упругости

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ТИПА КОШИ К РЕШЕНИЮ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ, ОГРАНИЧЕННЫХ ОДНИМ ЗАМКНУТЫМ КОНТУРОМ Приведение основных задач к функциональным уравнениям

Плоская задача теории упругости в полярных координатах Основные уравнения плоской задачи в полярнйх координатах

Полная система основных уравнений теории упругости

Постановка и методы решения задач теории упругоСводка основных уравнений, постановка задач теории упругости

Приведение основных задач теории упругости к интегральнв1м уравнениям

Сводка основных уравнений и их обзор. Прямая и обратная задачи теории упругости. Граничные условия. Два пути решения проблемы теории упругости

Сводка основных уравнений теории упругости

Теорема Бетти. 4.4.4.2. Теорема Максвелла Общие методы решения основных уравнений теории упругости

Теории Уравнения

Теория упругости

Упругость Теория — см Теория упругости

Уравнение основное

Уравнение теории упругости основное

Уравнение теории упругости основное

Уравнения Уравнения упругости

Уравнения основные

Уравнения теории упругости

Уравнения упругого КА

Уравнения упругости

Часть i. Матричная формулировка соотношений теории упругости и задач строительной механики стержневых систем Основные соотношения теории упругости Определения и уравнения



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте