Определение разрывных колебаний

Определение разрывных колебаний [c.246]

Другой путь, дающий возможность рассмотреть колебания в мультивибраторе, состоит в исправлении динамической модели первого порядка путем введения некоторых дополнительных постулатов, которые указывали бы закон движения системы из состояний u = U] и и = и , заменяя уравнение (4.41) на определенных этапах колебаний. Эти дополнительные постулаты устанавливаются или на основании экспериментальных данных о колебательных процессах в мультивибраторе и некоторых дополнительных физических соображений, или же путем рассмотрения более полной динамической модели с фактическим учетом существенных паразитных параметров, но полагая их достаточно малыми (точнее, стремящимися к нулю). Последний метод будет нами использован в гл. X при рассмотрении ряда колебательных систем с разрывными колебаниями ). [c.282]

Все сказанное о мультивибраторе с одним / С-звеном относится в равной мере и ко всем другим системам, совершающим разрывные колебания. В этих системах, так же как и в мультивибраторе, сам характер колебаний обусловлен существенностью некоторых малых паразитных параметров на определенных этапах колебательного процесса. Поэтому рассмотрение систем с разрывными колебаниями, что является целью настоящей главы, невозможно без учета в той или иной форме по крайней мере некоторых существенных паразитных параметров этих систем. [c.733]

Уже во введении к этой главе упоминались некоторые простые системы, в которых могут возбуждаться разрывные колебания (рис. 84 и 85). Рассмотренный в разд. 3.3.3 фрикционный маятник при определенных условиях также совершает движения, которые можно было бы назвать разрывными колебаниями. В дальнейшем сначала качественно исследуются некоторые простые системы с разрывными колебаниями, а затем количественно анализируется поведение двух таких типичных систем. [c.136]

Так же, как и в разд. 2.4, все расчеты будем проводить с точностью до величин первого порядка малости по членам, нарушающим консервативность системы. Расчет режима разрывных колебании целесообразно начать с определения граничных условий у насоса. Разобьем период колебаний жидкости на фазу контакта и фазу [c.186]

Аналитическое выражение значений расхода представляет полный спектр колебаний потока на выходе гидромашины. Однако оценка пиковых значений расхода по этим выражениям затруднена тем, что возможны разрывные функции. В частности, для процесса, описывающего поток в идеализированной машине, такие разрывы функции расхода появляются от синусных составляющих нечетных s и косинусных составляющих четных s потоков qm- Сходимость рядов к среднему значению в точках разрыва, усугубленная явлениями Гиббса, затрудняет точное определение пиковых значений Q, совпадающих с точками разрыва. Верной оценке неравномерности способствует геометрическое представление процесса образования потока в объемных гидромашинах. Формирующие потоки могут быть представлены звездой векторов (рис. 23, а, 24, й). Для первой гармоники кинематические фазы в звезде совпадают с углом геометрического расположения векторов. Золотниковый распределитель отсекает и суммирует в поток векторы, расположенные по одну [c.211]

Отсюда следует, что для вычисления гармонически сопряженной функции v(в) заданную функцию надо разложить в ряд Фурье (17.7), построить гармонически сопряженный ряд (17.8) и вычислить сумму этого ряда во всех точках определения v(в). Если, как это бывает обычно, функция и (в) разрывна или испытывает значительное колебание на небольшом участке изменения 0, то для улучшения сходимости рядов (17.7) и (17.8) по методу А. Н. Крылова формулы (17.5) следует применять к функции Р (Z) — 1(2), где (2) — какая-нибудь известная функция, имеющая те же особенности, что и функция Р (2). [c.148]

Коловский М. 3. О применении метода малого параметра для определения разрывных периодических решений. [Труды Международного симпозиума по нелинейным колебаниям. т. и. Киев, иэд АН УССР, с. 118 — 128. [c.139]

Поэтому движение изображающей точки (начинающееся для определенности из точки а) носит следующий характер (рис. 551) начав двигаться из точки а, изображающая точка придет по фазовой линии Л 1 1 в точку 71, откуда, скачком перейдет в точку Вх на фазовой линии Л . Далее, двигаясь по линии ЛдУз, она снова попадет на кривую Г в точке откуда произойдет скачок в точку В.2, далее движение по фазовой линии до точки 71 и т д. Таким образом, в схеме устанавливаются периодические разрывные колебания переменных х и у т. е. анодных токов ламп и напряжений на сопротивлениях Я), соответствующие разрывному предельному циклу В у В ух Вр состоящему из двух траекторий медленного движения Вху и В у и двух скачков Вх и уа 5. . [c.799]

В работе [682] рассмотрена схема генератора с двумя туннельными диодами (рис. 9.6). Численное решение уравнений такого генератора показало, что в определенной области параметров колебания оказываются стохастическими, причем соответствующее точечное отображение является разрывным и зкс-поненциально неустойчивым (рис. 9.7,а), а спектр колебаний — сплошным (рис. 9.7,6). Интересно отметить, что точечное отображение на рис. 9.7, а полностью совпадает с приведенным на рис. 3.14, б. [c.267]

После определения давления находим по (У.бЗ) профиль волны пе-ремепдения оболочки, который совпадаем с профилем волны в жидкости. Из этого следует, что возможны разрывные волны смепдения трубы. Последний вывод неправилен, так как он противоречит ранее использованному условию безмоментности оболочки. Видимо, полученное для оболочки решение будет правильным везде, кроме окрестности движущегося в жидкости разрыва. В случае мощных, но непрерывных колебаний пузырьковой жидкости в длинных трубах, при не слишком высоких частотах формула (У.бО) будет справедлива. Точность этой формулы и подхода настоящего параграфа уменьшается, кроме случая разрывных решений, а также при увеличении частоты колебаний в связи с ростом влияния моментного и инерционного членов в (У.62). Деформируемость трубы влияет также на колебания пузырьков газа в жидкости. Вместе с тем расчеты показали, что наличие и рост пузырьков намного сильнее влияют на мощные гидроудары, возбуждаемые в трубе, чем учет деформируемости последней. [c.143]

С помощью этой процедуры Баунтис 135 1 построил кривые зависимости начальных координат Хо, Уо при постоянном значении отношения а -- 5 г и непрерывно изменяющейся частоте со . Величины а выбраны так, чтобы наилучшим образом аппроксимировать значение а = 1 (отношение частот малых колебаний). Полученные результаты приведены на рис. 2.15. Каждая кривая постоянного а соответствует определенному диапазону непрерывного изменения со,.. Однако зависимость решения от а разрывна, т. е. малые изменения а приводят к совершенно другим значениям со , г и 5. [c.174]

Из приведенного качественного рассмотрения видно, что в системе, лредставленной на рис. 2.10, а, при определенных условиях могут возникнуть существенно негармонические колебания — гидроудары, перемежающиеся участками постоянного давления, равного р . (Рассмотренное явление в не-(которых чертах сходно с периодическим процессом, возникающим после падения упругого шарика на жесткую опору.) Колебания подобного вида будут в дальнейшем называться разрывными кавитационными колебаниями. [c.150]

Задачи, связанные с изучением движения жидкости, возникающего после кавитационного разрыва, вызванного процессами, сопровождающими отражение волн гидроудара, исследовались рядом авторов. В частности свободные разрывные кавитационные колебания, сходные с только что описанными, рассмотрены в работе [6]. Там же приведены с ссылкой на работу Ланжевена осциллограммы свободных кавитационных колебаний. Вынужденные колебания жидкости, сопровождающиеся возникновением кавитации в области сравнительно высоких частот, рассматривались в работе [15]. Из этой и других подобных работ, в частности, следует, что если вынужденные колебания жидкости сопровождаются периодическим возникновением кавитационных разрывов, то применение обычного подхода становится неэффективным. Последнее связано с тем, что точное решение подобных задач не приводит к строго периодическим решениям и уже через несколько периодов поправки, обуаювленные отклонением от строгой периодичности, приобретают столь сложный характер, что практически исключают возможность анализа общего характера. (Указанная особенность, в частности, хорошо иллюстрируется результатами расчетов, приведенными в работе [15]). Запутанный, с плохо прослеживаемой периодичностью характер решений, возникающих при больших значениях частот вынуждающей силы, отражает, по всей вероятности, реальную физическую ситуацию, сводящукх я к тому, что для описания возникающего в этом случае движения более подходит статистический подход. При сравнительно низких значениях частоты, как это будет показано ниже, картина явления меняется нерегулярные поправки к решениям становятся несущественными или вообще отсутствуют. Для того чтобы лри изучении колебаний в этой области частот выделить строго нериодическую сосгавляющую процесса, отбросив несущественные поправки, необходимо прибегнуть к некоторой физической идеализации явления, соответствующей в определенном смысле рассмотрению асимптотического поведения [c.150]

Оба типа колебаний Представляют собой такие разновидности движения кипящей жидкости в трубах, при которых возникает разрывность потока, обусловленная силами, действующими внутри самой системы. Следовательно, для того чтобы эти колебания могли возникнуть и сохраниться, необходимо, чтобы состояние системы удовлетворяло определенным требованиям. В этом заключается принципиальное отличие периодических колебаний этого типа от колебаний апериодичных, например вызываемых измене- [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...