Удар двух тел. Теорема Карно

ПРИ НЕУПРУГОМ УДАРЕ ДВУХ ТЕЛ. ТЕОРЕМА КАРНО [c.403]

ПОТЕРЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ПРЯМОМ ЦЕНТРАЛЬНОМ УДАРЕ ДВУХ ТЕЛ. ТЕОРЕМА КАРНО [c.829]

Потеря кинетической энергии при неупругом ударе двух тел. Теорема Карно. Из рассуждений, приведенных в 161, следует, что при неупругом ударе происходит потеря кинетической энергии соударяющихся тел. Наибольшую величину эта потеря имеет при абсолютно неупругом ударе. Подсчитаем величину потерянной системой кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе двух тел. [c.420]

УДАР ДВУХ ТЕЛ. ТЕОРЕМА КАРНО [c.224]

Потеря кинетической энергии при ударе двух тел. Теорема Карно........479 [c.13]

Удовольствуемся пока настоящей, простейшей трактовкой теоремы Карно для случая прямого удара двух тел. Теорема эта на самом деле имеет гораздо более общее значение в динамике систем материальных точек и твердых тел. К этому вопросу мы еще вернемся при описании применений общего уравнения динамики несвободной системы ( 156). [c.240]

Если использовать потерянные телами за время удара скорости v —u и V2 — U, го потерю кинетической энергии можно также получить в форме теоремы Карно для удара двух тел [c.536]

В прикладных задачах обычно встречается удар двух тел, движущихся поступательно или вращающихся вокруг параллельных или совпадающих осей. Рассмотрим некоторые особенности применения общих теорем и теоремы Карно в этих случаях. [c.516]

При рассмотрении удара двух тел, вращающихся вокруг одной оси или параллельных осей, следует применять теорему об из.менении кинетического момента к каждому телу или теорему Карно. При применении теоремы об изменении кинетического момента к двум телам вместе при вращении тел вокруг параллельных осей войдут моменты неизвестных ударных импульсов в местах закрепления по крайней мере одной из осей вращения. Эти моменты сами являются неизвестными. Применение общих теорем при ударе к одному телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, рассмотрено в следующем параграфе. Здесь отметим только некоторые особенности применения теоремы Карно к системе двух вращающихся тел. [c.519]

Обратимся к использованию общего уравнения теории удара для вывода теоремы Карно в форме, более общей, чем указанная в 132 для удара двух тел. [c.381]

Теорема Карно. При абсолютно неупругом прямом центральном ударе двух тел потерянная кинетическая энергия соударяющихся тел равна кинетической энергии, соответствующей потерянным скоростям-. [c.415]

Упражнение 7. Непосредственным вычислением убедиться в справедливости обобщенной теоремы Карно в задаче о соударении материальной точки с неподвижной абсолютно гладкой поверхностью (пример 1 из п. 201) и в задаче о прямом центральном ударе двух тел (п. 204). [c.450]

Первую фазу удара — фазу деформации — можно считать случаем мгновенного наложения неупругих связей на каждое из тел, вторую фазу—фазу восстановления — случаем мгновенного снятия связей. Однако налагаемые и снимаемые в этом случае связи не являются стационарными и потерянную энергию каждого тела отдельно нельзя определить по теореме Карно. Но энергию, потерянную системой двух соударяющихся тел, можно определить по теореме Карно, так как выполняется условие [c.494]

При абсолютно неупругом ударе двух поступательно движущихся тел для каждого тела налагаемая связь не является стационарной и условия X и = О и 5а X = О по отдельности не выполняются. Они использовались при выводе теоремы Карно для системы. Но выполняется условие для двух тел [c.518]

Из теоремы Карно (25") для двух тел можно получить общую скорость тел после удара при прямом центральном ударе этих тел [c.518]

Третья и обобщенная теоремы Карно. У систем с идеальными обратимыми связями кинетическая энергия за обе фазы удара, как правило, уменьшается исключением является случай только абсолютно упругого удара, когда она остается без изменений. В этом состоит так называемая третья теорема Карно. Мы не останавливаемся на ее доказательстве в общем случае. Отметим только, что в частном случае соударения двух абсолютно гладких тел эта теорема была получена ранее в п. 203. [c.450]

Элементы теории удара. Явление удара. Ударная сила и ударный импульс. Действие ударной силы иа материальную точку. Теорема об изменении количества движения механической с 1стемы при ударе. Прямой центральный удар тела о иенодвнжную поверхность угфугий 1 неупругий удары. Коэффициент восстановлен я при ударе и его опытное определе П е. Прямой центральный удар двух гел. Теорема Карно. [c.10]

Соотношение (4.7) составляет содержание теоремы Карно при неупругом ударе двух тел потеря кинетической энергии равна ки нетической энергии потерянных скоростец, умноженной на полоа жительный коэффициент (1 - к)/ + к). При к= 1 (абсолютно уп ругий удар) кинетическая энергия сохраняется, а при к = 0 (абсолютно неупругий удар) потеря кинетической энергии наибольшая и равна кинетической энергии потерянных скоростей. [c.226]

Теорема Карно, доказанная в случае неупругого удара двух тел, очевидным образом обобщается на случай удара тела и материальной точки или двух материальных точек. Для материальной точки достаточно положить тензор инерции равным нулю и от росит1 уравнения, определяющие изменение угловой скорости. [c.226]

ГИИ, применяя следствия из (22) и (22 ) без использования условия (26). Условие (26) для удара двух поступа1ельно движущихся тел расширяег область применения теоремы Карно. [c.537]

При вращении двух тел вокруг одной оси (рис, 159) 0,02 с угловыми скоростями до удара со, и oj в одном и том же направлении и моментами инерции отгюсительно этой оси J и можно применить теорему Карно, если удар гел выступами при сближении абсолютно неупругий. Здесь выполняется условие при енимосги этой георемы для двух тел 5 ы = 0, так как 5 = 5j + 52 = 0, хотя для каждого тела в отдельности 5 1 i7 9 0 и 2 й 7 0. Согласно теореме Карно, имеем [c.538]

Первая теорема Карно ( arnot). Предположим сначала, что ударные силы вызываются только внутренними взаимодействиями тел, составляющих систему, например, два тела могут столкнуться или две точки могут внезапно оказаться связанными нерастяжимой нитью. Эти взаимные действия будут находиться в равновесии, и сумма их возможных работ будет равна нулю для перемещений, которые не изменяют расстояний между взаимодействующими частицами, Предположим, что сталкивающиеся тела неупругие. Тогда непосредственно после удара точки контакта двух тел не будут иметь относительной скорости по нормали к общей поверхности контакта. Следовательно, если в качестве возможного перемещения взять действительное перемещение системы за время dt непосредственно после удара, то сумма возможных работ ударных сил будет равна нулю. Полагая бл = и Ы, бг/ = о б/, бг = w bt, из общего уравнения теории удара получим [c.321]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...