Появление центра изгиба сечения с его

Пусть теперь на эту же балку действуют горизонтальные нагрузки, вызывающие появление в ее сечениях таких касательных усилий Txs ds, равнодействующей которых является перерезывающая сила Qz- Тогда, рассуждая точно так же, можно найти линию действия Qz- Точку пересечения линий действия Qy и Qz называют центром изгиба (рис. 8.44). Силы Qy и Qz являются составляющими полной перерезывающей силы Q. Таким образом, Q является равнодействующей возникающих в сечении касательных усилий, а центр изгиба — это точка ее приложения. [c.208]

Эта точка лежит на нейтральной оси балки, проходящей через центр тяжести сечения балки. Продольные напряжения растяжения и сжатия при изгибе прямо пропорциональны расстоянию 01 нейтральной оси. При расчете на изгиб материал распределяют таким образом, чтобы при максимальной жесткости вес был минимальным. Наименьшая часть материала располагается у нейтральной оси, а возможно большая — на краю балки. Такое представление о работе балки на изгиб привело к появлению профильных конструкций. [c.175]

Изгибающие моменты от центробежных сил. Отклонение оси лопатки от радиального направления (выносы центров тяжести сечений) могут быть связаны с технологией изготовления лопатки или специально предусмотрены для разгрузки лопатки от изгиба газовыми силами. Выносы центра тяжести приводят к появлению изгибающих моментов от центробежных сил, которые приближенно (для корневого сечения) могут быть определены по формулам (рис. 11) [c.276]

Из формулы (10.6) видно, что критическая нагрузка для стержня прямо пропорциональна жесткости при изгибе / и обратно пропорциональна квадрату длины. Можно также отметить, что критическая нагрузка не зависит от прочности материала при сжатии. Таким образом, критическая нагрузка тонкого стального стержня не возрастает при использовании стали с более высоким пределом текучести. Критическую нагрузку можно, однако, увеличить за счет увеличения момента инерции / поперечного сечения. Этого можно достичь, распределив материал настолько далеко от центра тяжести поперечного сечения, насколько это вообще возможно. Отсюда следует, что полые стержни более экономичны, чем сплошные. При уменьшении толщины стенки таких стержней и увеличении поперечных размеров их устойчивость возрастает, так как растут моменты инерции I. Однако существует нижний предел для толщины стенки, ниже которого сама стенка становится неустойчивой. Тогда вместо выпучивания всего стержня произойдет местное выпучивание стенки — появление мелких волн или сморщивание. Такой тип выпучивания называется местным выпучиванием и требует более подробного исследования [10.1].. [c.395]

Появление неустойчивости вследствие трения о среду легко объяснить. Рассмотрим для этого вращение центрально посаженного на вал диска в кожухе, причем зазор между кожухом и диском заполнен жидкостью или газом. Пока диск находится в центре кожуха, силы трения его о газ дают только момент относительно оси вращения и не дают равнодействующей. Но как только вследствие изгиба вала диск получит некоторое боковое смещение, появится и равнодействующая сил трения, направленная перпендикулярно этому смещению. Действительно, поскольку количество газа, протекающего через любое сечение кольцевого зазора (фиг. 246), одинаково, в более узкой его части средняя скорость (оО газа больше, чем в более широкой части (иг)- Ввиду этого относительная скорость трения диска о газ в широкой части зазора больше, чем в узкой больше будет, следовательно, и интенсивность сил сопротивления. [c.421]

Во избежание появления в стержнях дищннх изгибающих и крутящих моментов целесообразно соединять э.чементы фермы так, чтобы линии центров изгиба сечений пересекались в одной точке (конструкции 7, 9 неправильные < , — правильные). [c.192]

Если нагрузка и реакции тонкостенного стержня проходят через линию центров изгиба, то до потери устойчив ости стержень ие испытывает -кручения и депланация отсутствует (В =0). Потеря устойчиеости характеризуется появлением депл.анации сечения, т. е. появлением качественно нового деформированного состояния, новой формы равнов есия, что и характеризует потерю устойчивости 1-го рода (потеря устойчивости по Эйлеру) [48], [c.143]

История науки о сопротивлении материалов шачяшяется с Галилея. В Беседах и математических Еоказательствах (1638 г.) он рассмотрел изгиб консольной балки и изгиб балки, лежащей на двух опорах. Исследуя изгиб консоли, защемленной одним концом в стену и нагруженной силой, приложенной на другом конце (рис. 13), Галилей исходил из того, что опасным сечением будет сечение заделки. Разрушение, по его мнению, происходит в результате появления трещины у верхнего ребра сечения заделки и вращения консоли как жесткого целого вокруг нижнего ребра того же сечения. Именно Б этом предельном состоянии Галилей и рассматривал балку. Сопротивление, обусловленное сцеплением частиц с теми его частицами, которые находятся на стене , Галилей принимал равным абсолютному сопротивлению разрыву при растяжении и прилагал эту силу в центре симметрии сечения. Иначе говоря, он неявно предполагал, что силы сопротивления распределяются равномерно по площади сечения. Применяя далее правило рычага к консольной балке, Галилей нашел, что абсолютное сопротивление разрыву призмы так относится к сопротивлению разрыву посредством рычага, как длина рычага к половине толщины призмы. Если обозначить разрушающую нагрузку при изгибе через Р, абсолютное сопротивление разрыву при растяжении через S, длину консоли — Z и высоту сечения — h, то указанная зависимость может быть записана в виде [c.162]

Изгиб.— деформация стержня под действием поперечных нагрузок или пар сил, лелсащих в плоскости, проходящей через ось стержня и стремящихся изменить кривизну этой оси (фиг. 5). При изгибе бруса продольные волокна стержня с выпуклой стороны растягиваются, с вогнутой — сжимаются волокна промежуточного нейтрального слоя сохраняют первоначальную длину. Изгиб вызывает появление в поперечном сечении нормальных напряжений, величина которых пропорциональна расстоянию от нейтральной линии, проходящей через центр тяжести сечения.. [c.31]

На рис. 7.7, а показан консольный стержень с сечением в виде равнобокого угйлка, изгибаемьхй вертикальной силой Р. Ось X — горизонтальная главная ось сечения — является осью симметрии. Опыт показывает, что такой стержень будет изгибаться строго в вертикальной плоскости только в том случае, если сила Г проходит не через центр тяжести сечения С, а через ось А—А, которая является линией пересечения срединных плоскостей полок уголка (рис. 7.7, б). В противном случае кроме изгиба наблюдается деформация кручения стержня, характеризуемая появлением углов закручивания <р (рис. 7.7, в). Дадим этому объяснение. [c.207]

Упомянутые авторы определяли центр изгиба как точку, через которую проходит равнодействующая касательных напряжений, при этом, конечно, кроме вертикальных касательных напряжений, учитывались и горизонтальные, возникающие в полках балки. Наиболее правильно задачу решил Майар. Эггеншвиллер же допустил ошибку. Он считал, что во всех случаях кручение тонкостенного профиля сопровождается появлением нормальных напряжений независимо от того, имеется ли и каково по величине препятствие искривлению сечения, поэтому по его вычислению напряжения получились втрое больше, чем по экспериментам Баха, что он объяснил неточностью проведения экспериментов. На самом же деле, как мы увидим ниже, качество проведения этих экспериментов было очень высокое. [c.5]

Геометрическая определенность образца необходима как для возможности правильной расшифровки данных испытаний, так и для воспроизводимости опытов. Ясно, например, что при неодинаковости диаметра по длине рабочей части образца относительное удлинение при растяжении и относительный угол закручивания при испытании на кручение будут больше в той части образца, где диаметр меньше. Искривленность оси образца при испытании на растяжение или сжатие приведет к появлению деформаций и напряжений от изгиба, которые при отсутствии контроля могут привести к неправильным выводам. Искажения и неопределенность вносится также эллиптичностью поперечного сечения круглого образца, разностенностью (по толщине) трубчатых образцов и т. п. Допуски по этим параметрам дожны быть определены в каждом случае в зависимости от характера испытаний и размеров образца. Сказанное не исключает, конечно, изготовления образцов более сложной, чем цилиндрическая, формы (образцы с надрезом, образцы с плавно сужающейся к центру рабочей частью и т. п.). Но во всех случаях геометрическая определенность в части образца, являющейся рабочей, должна быть с достаточной точностью обеспечена и проконтролирована перед опытом путем обмеров каждого образца. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...