Абсолютная н конвективная неустойчивость

Вопросы устойчивости ламинарного течения пленки, таким образом, приобретают важное значение и для расчета теплообмена. При этом различают конвективную и абсолютную неустойчивость. При конвективной неустойчивости возмущение, раз возникнув, увеличивается со временем, однако при этом оно сносится вниз по потоку. Под абсолютной неустойчивостью понимают неустойчивость, характеризующуюся нарастанием возмущения во времени в данной точке потока. При наличии абсолютной неустойчивости строго ламинарное течение не может быть осуществлено. [c.57]

Абсолютная неустойчивость характеризуется возрастанием возмущения в данной точке пространства. При конвективной неустойчивости возмущение также возрастает со временем, но одновременно сносится вниз но течению за пределы рабочего участка. [c.190]

Впервые проблема разделения абсолютной и конвективной неустойчивостей была поставлена Л. Д. Ландау и Е. М.Лифшицем [19] в связи с анализом гидродинамической неустойчивости. [c.150]

Таким образом, в рассматриваемой системе (7.5) имеется неустойчивость. Обсуждение вопроса, абсолютная эта неустойчивость или конвективная, мы отложим до следующего параграфа. [c.153]

Абсолютная и конвективная неустойчивости. Метод характеристик [c.160]

Абсолютная и конвективная неустойчивости [c.161]

Рис. 2.25. К решению задачи 151. Эволюция -имнульса в среде с конвективной (а) и абсолютной [б) неустойчивостью.

АБСОЛЮТНАЯ И КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ 325 [c.325]

Рассмотрим теперь вопрос об устойчивости в обратной ситуации, когда конечность системы существенна и спектр ее собственных колебаний определяется граничными условиями на концах (при этом мы по-прежнему ограничиваемся одномерным случаем длину системы вдоль оси х обозначим через 1). Спектр частот конечной системы дискретен, и, если хотя бы одна из собственных частот имеет положительную мнимую часть, система неустойчива. Различие между случаями абсолютной и конвективной неустойчивости теряет здесь смысл. [c.339]

Обратное утверждение справедливо, однако, лишь для абсолютной (но не конвективной) неустойчивости бесконечной среды наличие абсолютной неустойчивости достаточно для существования также и глобальной неустойчивости конечной системы. Действительно, условие абсолютной неустойчивости состоит в существовании точки ветвления функции (со) при 1т со > О, причем сливающиеся ветви относятся к категориям к+ и в такой точке заведомо выполняется также и условие (65,6). [c.341]

В неоднородной плазме при определения порогов распадной П. н. существенную роль играет вынос волн из зоны резонансного взаимодействия, где выполняются условия (I). Это связано с тем, что П. н. относятся к классу конвективных, а не абсолютных неустойчивостей. [c.538]

Естественно, что вид неустойчивости зависит от выбора системы координат. Если мы движемся вместе с убегающим, растущим во времени возмущением, то в новой системе координат неустойчивость будет уже не конвективной, а абсолютной. И наоборот, если в системе с абсолютной неустойчивостью перейти к новым переменным Хн = X — г>о , где г о превышает максимальную скорость распространения возмущений (такой переход, конечно, возможен не всегда например, пе имеет смысла переходить в систему координат, движущуюся со скоростью, большей скорости света), то неустойчивость из абсолютной превратится в конвективную. [c.150]

Определим с помощью критерия, основанного на оценке расположения асимптот, вид неустойчивости в системе из двух взаимопроникающих, двигающихся вдоль х электронных потоков. Их дисперсионные характеристики представлены на рис. 7.8 для встречных потоков и на рис. 7.10в для попутных. В первом случае угловые коэффициенты асимптот имеют противоположные знаки и, следовательно, имеющаяся в этой системе неустойчивость — абсолютная, во втором — конвективная. [c.164]

Пайдем на граничной линии точку, где сходятся области абсолютной, конвективной неустойчивостей и устойчивости. Воспользовавшись уравнением (3) из задачи 158, получаем г>д = е, что совместно с уравнением для границы дает = 4/9, е = 4/9. [c.123]

В предыдущем нздаиии этой книг неустойчивость по птпопюцию к сколь угодно малым возмущениям называлась абсолютной. Мы спускаем те-лерь в этом аспекте прилагательное абсолютная , сохранив его (в соответствии с более принятой в современной литературе терминологией) в качестве антитезы к понятию о конвективной неустойчивости ( 28), [c.137]

АБСОЛЮТНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ — тип неустойчивости в системе с распределёнными параметрами (плазме, жидкости, твёрдом теле), при к-ром малое нач. возмущение неограниченно нарастает во времени в любой фиксированной точке пространства. А, п. является антиподом ) конвективной неустойчивости, при к-рой возмущение, возникшее в нек-рой фиксированной точке пространства, сносится в к.-л, направлении, а в данной точке стремится к нулю при < оо. В однородном безграничном пространство различие между этими типами неустойчивости относительно в том смысле, что при переходе от одной системы отсчёта к другой, движущейся вместе с возмущением, А. н. может переходить в конвективную, и наоборот. В реальной системе отсчёта, имеющей границы (напр., стенки), конвективная неустойчивость может вообще пе успеть развиться, прежде чем возмущение будет вынесено за границы системы (напр., при течении жидкости в трубе), См. также Неустойчивости плаамы. [c.10]

КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ. 1) К.н. (сыо-совая неустойчивость) — тип неустойчивости в системе с распределёнными параметрами, при к-ром малое начальное возмущение нарастает во времени п сносится в пространстве (см. Абсолютная неустойчивость. Неустойчивость в колебательных и волновых системах). 2) Неустойчивость в газовой пли жидкой среде, находящейся в поле силы тяжести V и пронизываемой потоком тепла о компонентом в направлении, противоположном F. Эта К. U. объясняется появлением подъёмной (архимедовой) силы при случайных вертикальных перемещениях элемента вещества. Давление в элементе быстро сравнивается с давлением среды Р, поэтому тс.мп-рьг и плотпости в иоднимающемся элементе (2 а, р ) и в [c.433]

С проблемой разделения абсолютной и конвективной неустойчивости тесно связана другая, может быть, даже более важная для приложений проблема о распознавании усиления и непропускапия в полу-ограпичеппых системах, возбуждаемых сосредоточенным источником. Поясним эту проблему подробнее. [c.150]

Восприимчивость области отрыва на передней кромке тонкого профиля (теория которой развита в упоминавшихся выше работах [15-17]) составляет предмет исследования [130]. Анализ нестационарного движения, возникающего под действием гармонических осцилляций набегающего потока, свидетельствует о конвективной неустойчивости взаимодействующего пограничного слоя, причем термины "конвективная" и "абсолютная неустойчивость" понимаются в смысле определений [131,132]. Развитие волн неустойчивости вниз по потоку приводит к их трансформации в пространственно растущие волны Толлмина-Шлихтинга посредством механизма, описанного в [133]. [c.10]

Пусть взаимодействуют два безграничных в поперечном сечепии электронных потока, певозмугцеппые плотности которых удовлетворяют условию р1 р2- Получите диснерсионное уравнение системы. Покажите, что при У У2 > О в системе реализуется конвективная неустойчивость, а при У У2 <0 — абсолютная неустойчивость. [c.34]

Резюмируя, можно сказать, что при слабой связи двух волн, приводящей к диснерсионному уравнению вида (2), реализуется конвективная неустойчивость, если знаки групповых скоростей воли в точке синхронизма совпадают, и абсолютная неустойчивость, если эти знаки противоположны. [c.115]

Парисуем дисперсиоппые характеристики для связанных волн (рис. 2.31). Область связи охватывает диапазон волновых чисел Ак 1, по этой причине нри В О во взаимодействие вовлечена ветвь параболы, соответствующая распространению второй несвязанной волны направо, а при В << О — налево. Так как первая волна, как мы установили, распространяется направо, то в первом случае мы имеем взаимодействие одпонаправлеппых волн и конвективную неустойчивость, а во втором — разнонаправленных и абсолютную неустойчивость. При Б 1 все волны сильно взаимодействуют и разобраться с характером неустойчивости не так просто. [c.124]

Найдем граничное значение параметра В, при котором происходит смепа характера неустойчивости. Для этого воспользуемся следствием из критерия Стэррока разделения абсолютной и конвективной неустойчивости, сформулированного в решении задачи 151. Возникновение в системе абсолютной неустойчивости связано с тем, что одна из седловых точек дисперсионного уравнения переходит в комплексной плоскости ш из верхней полуплоскости в нижнюю. В момент перехода выполняются соотношения [c.125]

Если задано действительное значение В, то из второго уравнения можно определить и подставить в первое, чтобы определить положение седловой точки на плоскости ш. Относительно второе уравнение является кубическим, поэтому его решение дает либо три действительных корня, либо одно действительное и два комплексно сопряженных. Очевидно, что в первом случае все три седловые точки, полученные из первого уравнения в (2), будут лежать па действительной оси в комплексной плоскости а во втором две комплексно сопряженные точки лежат симметрично относительно этой оси, а третья находится на ней. Выход одной из точек в нижнюю полуплоскость просходнт при таком значении В, когда кубическое уравнение + 2Вг — 1 = 0 имеет комплексно сопряженные корни. Легко определить, что это происходит при В < Вс = = 3/2, следовательно при В > 3/2 в системе существует конвективная неустойчивость, а нри В < 3/2— абсолютная. [c.126]

Поскольку положительность 1т oj сама по себе означает теперь лишь усиление перемещающегося вниз по течению возмущения, то открываются две возможности. В одном случае, несмотря на перемещение волнового пакета, возмущение неограниченно возрастает со временем в любой фиксированной в пространстве точке потока такую неустойчивость по отношению к сколь угодно малым возмущениям будем называть абсолютной. В другом же случае пакет сносится гак быстро, что в каждой фиксированной точке пространства возмущение стремится при t—>oo к нулю такую неустойчивость будем называть сно-совой, или конвективной ). Для пуазейлевого течения, по-внди-мому, имеет место второй случай (см, ниже примечание на с. 150). [c.148]

Следует сказать, что различие между обоими случаями имеет относительный характер в том с.мысле, что зависит от выбора системы отсчета, по отношению к которой рассматривается неустойчивость конвективная в некоторой системе неустойчивость становится абсолютной в системе, движущейся вместе с пакетом , а абсолютная неустойчивость становится конвективной [c.148]

Вопрос о характере неустойчивости пограничного слоя по отношению к бесконечно малым возмущениям (абсолютном или конвективном) еще не имеет полного решения. Для профиля скоростей без точки перегиба неустойчивость является конвективной в той области значений R, где обе ветви нейтральной кривой (рис. 29, а) близки к оси абсцисс (сюда относится то же самое доказательство, что и для плоского пуазейлевого тече- [c.240]

Обычно различают конвективную (сносовую) и абсолютную неустойчивость пленки. При сносовой неустойчивости возмущение, приложенное к некоторой точке пленки с заданой частотой, будет увеличиваться по потоку. В этом случае возмущение увеличивается со временем, однако вместе с тем оно сносится по течению. Если же возмущение возрастает в данной точке со временем, то ламинарное течение пленки не может существовать — оно обладает абсолютной неустойчивостью. В качестве критерия устойчивости в работе [Л. 15] предлагается следующее отношение [c.287]

В этой главе мы обсудим различные примеры неустойчивых и усиливающих сред и сравнительно простые критерии, позволяющие отделить усиление от непропускапия и определить, какая неустойчивость реализуется в системе — абсолютная или конвективная. [c.151]

Для определенности считаем, что г>2 > г>1. Дисперсиоппые характеристики показаны на рис. 2.24. Верхний знак соответствует рисунку а, нижний — рисунку б. В нервом случае для волновых чисел к < 2е/ у2 — у ) имеем комплексно сопряженные частоты — в системе есть неустойчивость. Характер этой неустойчивости (абсолютная или конвективная) [c.111]

Последнее уравнение имеет вид стандартного диснерсионного уравнения теории двух слабо связанных волн, причем, как это и должно быть, при е > с в системе существует неустойчивость. Кроме того, можно утверждать, что эта неустойчивость будет конвективной, если наклоны асимптот кривых диснерсии несвязанных волн имеют одинаковые знаки, и абсолютной в противном случае. Поэтому точка на плоскости параметров, определяемая, вместе с соотношениями (2), уравнением [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...