Общие основы постановки конкретных задач

Общие основы постановка конкретных задач [c.333]

Общие основы постановки конкретных задач 335 [c.335]

Предшествующие обсуждения настоящей главы основаны на гипотезе с несжимаемости материала пластины в поперечном нац-равлении. Погрешность в решении, связанная с этой гипотезой, не может быть исследована в общем виде. В каждой конкретной задаче она будет разной. Оценим погрешность на примере бесконечной пластины, к. которой. приварен по /всей длине полубесконечный стрингер, нагруженный на конце продольной силой Р (рис. 2.35). Эта задача в точной постановке на основе уравнений плоской теории упругости решена В. Т. Койтером [19]. Выпишем из разд. 2.2 основные уравнения [c.115]

Усложнение моделей оптимизации и применяемых методов расчета конструкций выявило потребность в новых, более мощных, чем методы МП, средствах численной реализации оптимизационных моделей. В связи с этим в рассматриваемый период широкое распространение приобретают методы случайного поиска оптимума, в частности метод планирования многофакторных экспериментов [9, 108, 149 и др.]. В целом рассматриваемый период можно оценить как этап осознания важного прикладного значения теории и методов ОПК из композитов. В пользу этого вывода свидетельствует, во-первых, наблюдаемое смещение акцентов в сторону более глубокого анализа различных аспектов постановки и результатов решения конкретных задач оптимизации, а во-вторых, наметившаяся тенденция к разработке общего подхода к проблеме оптимального проектирования конструкций из композитов [19]. В известной степени упомянутая тенденция нашла свое отражение и в настоящей книге, основу которой составляют результаты, полученные в лаборатории моделирования процессов потери устойчивости тонкостенных конструкций Института механики полимеров АН Латвийской ССР. При этом авторы ни в коей мере не претендуют на полноту изложения всех затронутых в книге вопросов, отчетливо сознавая, что в рамках одной книги это сделать практически невозможно. [c.13]

В этой главе излагаются общие положения теории конвективной устойчивости, на основе которых в последующих главах проводится решение конкретных задач. Сначала приводятся общие уравнения, описывающие тепловую конвекцию несжимаемой жидкости, и обсуждаются приближения Буссинеска, лежащие в основе этих уравнений. Далее формулируются условия механического равновесия неравномерно нагретой жидкости. В третьем параграфе содержится постановка задачи об устойчивости равновесия подогреваемой жидкости относительно малых нормальных возмущений, формулируется краевая задача для амплитуд и выясняются некоторые общие свойства спектра возмущений. В последнем параграфе этой главы речь идет о нахождении критических (нейтральных) возмущений и критических значений числа Рэлея, определяющих границы устойчивости равновесия. Здесь же обсуждаются варианты метода Бубнова — Галеркина, позволяющего эффективно решать краевые задачи для характеристических возмущений [c.7]

К настоящему времени в отечественной и зарубежной научной литературе но износостойкости накоплен уже достаточно богатый экспериментальный материал, интересные и оригинальные научные разработки, которые могут служить базой для первых обобщений, и, по нашему мнению, могут быть полезными для специалистов, занимающихся как практическими, так и теоретическими проблемами износостойкости. Методология решения задачи износостойкости и прогнозирования ресурса износостойкости остается в сфере компетентности высококвалифицированных специалистов, работающих в этой предметной области, включающей сложную взаимосвязь различных факторов и явлений, учитываемых нри постановке и решении такой задачи. Анализ большого числа работ в области износостойкости деталей машин показывает, что добытая авторами этих работ информация не является однозначно определенной, а вводимые критерии и ограничения могут быть точно не определены. Таким образом, необходима разработка четкого методического подхода к созданию модели оценки износостойкости на основе формализации некоторой базы накопленных знаний, позволяющих преодолеть барьер при обобщении знаний об износостойкости конкретных материалов в оговоренных условиях абразивного изнашивания. Проработка предлагаемого подхода к изучению износостойкости возможна нри комплексном системном подходе, включающего изучение общей трибосистемы по схеме материал - условия изнашивания - изнашивающая среда. [c.2]

В выполненных до настоящего времени исследованиях [138— 141] постановка данной задачи ограничивалась сравнением небольшого числа заранее намеченных вариантов. Ясно, что при такой постановке рассматривается ли1пь ничтожная часть общего числа принципиально возможных вариантов. При этом оптимальный вариант может вообще не попасть в число сравниваемых. Для получения достаточно обоснованных выводов, которые могли бы быть использованы в практике проектирования и планирования, необходимо исследование всей зоны возможных решений и анализ влияния различных факторов на выбор решения. При заданных конкретных условиях число возможных решений определяется возможными сочетаниями по числу, типоразмерам, очередности и срокам ввода основного оборудования ТЭЦ. Число решений, выбор между которыми можно сделать лишь на основе технико-экономических расчетов, может быть весьма значительным. Поэтому исследование всей области возможных решений но выбору состава, очередности и сроков ввода основного оборудования ТЭЦ осуществимо лишь на основе математического моделирования при выполнении расчетов с помощью ЭЦВМ. [c.150]

Качественное влияние магнитогидродинамических эффектов на течение электропроводного газа в канале МГД-устройства было исследовано на основе гидравлического одномерного) приближения. Исследования в этом направлении, начатые работой Э. Л. Реслера и В. Р. Сирса J. Aeronaut. Sei., 1958, 25 4, 235—245), весьма многочисленны и содержат результаты расчетов массы конкретных частных примеров. С принципиальной стороны расчет отдельных примеров на базе гидравлической теории не представляет труда, так как сводится к решению задачи Коши или Б крайнем случае к двухточечной краевой задаче для системы обыкновен ных дифференциальных уравнений. С другой стороны, получение выводов общего характера из этой массы примеров весьма затруднительно. Гораздо больший интерес представляет решение различных вариационных задач на основе гидравлического приближения с целью определения оптимальных в определенном смысле режимов течения. Четкая постановка вариационной задачи в связи с течением в канале МГД-генератора дана [c.445]

Общей теоретической основой методов восстановления температурных полей и связанных с ними исследований тепловых процессов являются аналитические или машинные (численные) решения обратных задач нестационарной теплопроводности. В зависимости от конкретной направленности и строгости постановки, определяемых прикладными целями исследований, приемы и алгоритмы решения обратных задач широко варьируются. Методические погрешности восстанавливаемых тел1ператур и базирующихся на их основе других теплообменных и теплофизических характеристик преимущественно оцениваются, исходя из частных особенностей решаемой задачи. [c.411]

Общие вопросы теплопередачи, постановка и решение задач теплопроводности для тел и систем тел, которые составляют теплофизическую основу для анализа конкретной калориметрической аппаратуры, изложены в трудах А. В. Лыкова [45], Г. М. Кондратьева [39], Г. Н. Дульнева [22, 25], С. Н. Шори-на [75], Н. А. Ярышева [79] и других [18, 19, 29. 32, 42, 49, 73]. [c.16]

Указанное построение стержневых схем для пластин и оболочек непосредственно из математической постановки задачи на основе метода расчленения позволило выяснить ряд обстоятельств. Выяснилось, что в общем случае заменить оболочку Кирхгофа — Лява обычной перекрестной стержневой системой нельзя. Была получена некоторая гипотетическая непрерывная и перекрестная стержневая система, эквивалентная оболочке, и отвечающая ей дискретная стержневая система, аппроксимирующая оболочку. На основании гипотетической стержневой системы стало возможным по-новому осмыслить задачи теории оболочек и в ряде конкретных случаев упростить их постановку. Удалось связать алгоритмы решения интегральных уравнений метода расчленения и расчета перекрестных стержневых систем методом сил. В частности, выяснилось, что в работах, где не рассматривалась математическая тюстановка задачи и оболочка ошибочно заменялась перекрестной стержневой системой, сталкиваются с теми же вычислительными трудностями, что и при решении интегральных уравнений первого рода. Обычная перекрестная стержневая схема создавала лишь иллюзию возможной простоты расчета. В то же время эффективные приемы расчета стержневых систем и решения интегральных уравнений метода расчленения переносятся из одной области в другую. [c.228]

Методологическим ядром любой модели или комплекса моделей планирования остается проблема оценки и сопоставления затрат и результатов. От ее трактовки, выраженной в наборе предпосылок, зависит та или иная постановка общей задачи планирования — определение допустимых вариантов, способ их оценки и выбора. Как бы ни формулировались предпосылки конкретной оптимизационной макромодели охарактеризованного в п. 2 типа, в их основе лежат следующие методологические допущения внешняя по отношению к модели предопределенность целей, эксплицируемых в общественных или индивидуальных предпочтениях результатов производства причем общая структура оценок не меняется с добавлением или исключением несвязанной альтернативы социальная одноуровневость, выраженная в суверенности потребителя, который осуществляет выбор на всем множестве благ в соответствии со своей оценкой при заданных ему условиях оптимальность состояния как идеальный результат функционирования моделируемой системы в целом стационарность внутренних процессов после перехода в это состояние и связь общей динамики системы с изменением внешиих по отношению к модели условий — потр бностей и ресурсов. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...