Обратная теорема смещения

Обратная теорема смещения [c.196]

Действительно, рассмотрим для наглядности случай п = 2. Характеристическое уравнение (14) будет уравнением четвертого порядка. Пусть pj (j = 1, 2, 3, 4) — его корни при = 0. Будем изображать их на комплексной плоскости р (рис. 177, а). Пусть при малых е один из корней, например pi, сошел с окружности и стал по модулю больше единицы. Из-за вещественности коэффициентов уравнения (14) комплексно сопряженный корень р с необходимостью сместился бы в точку, симметричную относительно вещественной оси. А так как число всех корней равно четырем и смещения корней р2, р2 при малых е малы, то у сместившегося корня pi не оказалось бы обратного по величине, что противоречит теореме Ляпунова-Пуанкаре. [c.552]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...